【摘 要】
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近几年，在全国与各省、自治区、直辖市的各套高考数学试题中出现很多创新型且背景丰富的试题，它们具有立意的鲜明性、背景的深刻性、情境的新颖性、设问的灵活性，高考数学试题本着“考查三基同时注重考查能力”的原则，在试题命制上体现了背景材料的多元化，一道试题往往包含深刻的背景，命题者会根据要考查的知识点设计合理的数学情境，并渗透数学思想和方法，考查学生的数学基本能力，探究高考试题的背景材料，从新的角度思索高
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近几年，在全国与各省、自治区、直辖市的各套高考数学试题中出现很多创新型且背景丰富的试题，它们具有立意的鲜明性、背景的深刻性、情境的新颖性、设问的灵活性，高考数学试题本着“考查三基同时注重考查能力”的原则，在试题命制上体现了背景材料的多元化，一道试题往往包含深刻的背景，命题者会根据要考查的知识点设计合理的数学情境，并渗透数学思想和方法，考查学生的数学基本能力，探究高考试题的背景材料，从新的角度思索高考，揭开高考试题的神秘面纱，审视高考信息，能帮助我们及时调整备考策略，做到事半功倍。
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近几年的高考试题，有关平面向量部分突出考查了向量的基本运算，重点考查了向量的工具性，热点是向量的交汇性，这一部分也是许多考生失分的重灾区，他们常常因为概念不清，法则不熟，条件不准，思想不真等导致得分题失分，十分可惜!因此，复习中除了要把握好知识的重点、难点、纵横联系外，更要注意易错点!考中控制不如考前防范，因此本文结合典型例题总结归纳了平面向量的若干典型易错点，以利于防范。
(本文两位作者都是2009年高考湖北省唯一单科满分得主、数学状元孟飞同学的数学老师，文稿写成于今年高考之前，从此文中，我们或许能对孟飞同学获得高考数学满分的奥秘有所感悟。
课本是学习知识的基础，也是思考和拓展的源头，对课本习题进行拓展有利于进一步巩固和深入理解已学知识，本文以一道课本习题为例进行拓展。旨在引起大家对课本习题的重视。
在现行教材(试验修订本)中，求等比数列前n项和Sn的方法我们习惯称之为“错位相减法”，其方法的主要功能是使不可求的和问题转化为可求的和问题。
两角和与差的三角公式是三角函数中最基本、最重要的公式，是高考考查的热点之一，其内涵是“揭示同名不同角的三角函数的运算规律”，对和角公式中的角整体认识，作整体代换推导出了两角差的正弦公式，它既体现着三角变换中的“目标意识”和整体思维的重要方法，又体现着和与差的辩证统一，下面简析两角和与差的正弦公式的灵活运用。
平面向量是高中数学的重要组成部分，它具有几何、代数等多种形式，渗透于高中数学的各个领域．利用平面向量这个工具解决平面几何中的问题，主要有以下几种基本策略：
利用正弦定理可以解任意三角形，而解任意三角形的知识在实际中有着广泛的应用，研究了2009年高考试题，可以看出当前高考非常重视考查学生实际应用能力，包括观察、思考的能力和动手操作的能力，今年有多份试卷涉及了用解斜三角形的知识解决有关实际应用问题，下面举例说明。
在湖北省近几年高考中，数学试题的试卷结构和命题特点都逐步趋于稳定其中，平面向量与三角函数有关知识的交汇在历年命题中都有充分的体现，如2006—2008年解答题第16题与2009年解答题第17题考查的都是这部分知识因此，有必要引起大家的关注。
听课是学生获取知识的最主要环节，是获得学习成功的关键，有些同学上课非常认真，听课也集中了注意力，但效果不佳，这主要是没掌握好听课的要领，要想提高听课的效果，可从以下几方面入手： 1、课前要有准备工作 一是做好课前预习，这是提高听课效率的关键，预习中发现的难点就是听课的重点；对预习中遇到的没掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师
随着素质教育推进，高考命题形式和思路的创新，现在的高考题越来越贴近人们的生活，越来越注重对实际问题的考查，而中学阶段各学科知识的结合与联系正是从实际问题出发的，因此，各学科间知识的结合与相互应用已成为高考命题的一种新动向、新思路，现就今年湖北高考数学试题第9题说几件相关的趣事供大家评说。