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对于逆合成孔径雷达（ISAR）目标成像，从少量压缩测量回波数据重建高分辨率运动目标是不适定问题，且观测噪声也会影响重建结果。在频率步进连续波 ISAR系统回波观测模型基础上，结合压缩感知原理，给出了一种基于全变差正则化的 ISAR压缩感知成像模型，通过将该优化模型转化为一系列简单代理函数进行求解，提出了一种快速优化最小算法。最后在不同回波信噪比条件下进行仿真验证。实验结果表明，当回波信噪比大于10 dB 时，本文方法明显优于距离-多普勒算法和基于L1范数的压缩感知成像方法。