【摘 要】
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多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具.近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方
【基金项目】
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国家自然科学基金（N0.10401021）
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多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具.近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面.组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内整点计数、 Frobenius问题等相关问题进行研究.离散几何方面,可对凸多面体体积、单位立方体切面面积问题进行研究.本文主要综述这方面的研究内容与当前进展,阐述一些新结果,同时提出有待进一步研究的方向与问题.
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