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在这篇文章中,作者研究一类带有两个二次约束的CDT问题,其中一个是单位球约束,一个是椭球约束。选取合适的通过最优线段的超平面,在不分割可行域的情况下,通过二阶锥重塑技术和半正定松弛的方法,得到了该CDT问题的二阶锥重塑问题存在对偶间隙的充要条件,并给出了理论证明,为以后缩小甚至消除CDT问题的对偶间隙做铺垫。