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对于（-∞，＋∞）上的Lebesguen可测函数f（t），利用广义实数集R上的运算法则，通过构造反例，指出由“任给t1，t2∈（-∞，＋∞），有f（t1＋t2）=f（t1）＋f（t2）”，并不能得出“存在常数C，使得f（t）=Ct”．为使该结论成立，只需增加条件“f（t）在某点处取实值”．
学习Lebesgue可测函数须注意的一个问题
【摘 要】
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对于（-∞，＋∞）上的Lebesguen可测函数f（t），利用广义实数集R上的运算法则，通过构造反例，指出由“任给t1，t2∈（-∞，＋∞），有f（t1＋t2）=f（t1）＋f（t2）”，并不能得出“存在常数C，使得f（t）=Ct”．为使该结论成立，只需
【机 构】
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中国石油大学理学院
【出 处】
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高等数学研究
【发表日期】
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2013年1期
【基金项目】
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央高校基本科研业务费专项基金资助（11CX05015A）,中国石油大学（华东）研究生教学研究与教育改革资助项目（YJ-C1114）
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