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为了研究混合对流方程中一个三阶非线性可导方程的凸解的不存在性问题.主要运用方程的等价转化和一些特殊的分析方法去证明在上述的三阶非线性可导方程中不存在凸解.由此,得到当三阶非线性方程及边界条件中的两个参数在满足三种不同的条件时,那么,三阶非线性方程就不存在凸解.结论拓展了前面一些研究者的研究成果.