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在整数阶逻辑随机共振的郎之万方程基础上构建了分数阶隋况下的郎之万方程。对该方程描述的非线性分数阶双稳系统进行了仿真验证，分析分数阶阶次和系统参数的改变对逻辑随机共振现象的影响。结果表明当分数阶阶次小于临界值时，即使没有外加高斯白噪声或微弱周期信号也能观察到逻辑随机共振现象；当分数阶阶次大于临界值时，需要外加高斯白噪声或微弱周期信号才能实现逻辑随机共振，选择合适的噪声强度、微弱周期信号振幅、频率等可以提高逻辑输出的成功率。