很多数学题目的解决都跟几何图形有关系，那么标准的几何图形从何而来？几何画板可以给学生提供一个实际“操作”几何图形的环境.学生可以通过拖动和观察图形，再加以猜测并验证，从而得出所需要的结论.同时，在观察和猜测的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明.
　　一、培养学生的创新能力
　　几何画板是做数学课件的好工具，通过动手操作几何画板可以培养学生的动手操作能力，在使用几何画板作各种尝试时，学生可以不按照老师制作几何画板课件时的方法，而是运用自己想到的方法，再通过几何画板来证实自己的想法.这样，学生的创造力得到空前的发挥，有利于学生创新能力的培养.
　　例1 利用几何画板画椭圆.
　　分析：先在黑板上用参数方程和定义法作出椭圆，因为预先作了布置，实际上学生用了好几种方法作图，如，平面几何法，轨迹法，极坐标法，怎样用几何画板方法作图呢？
　　图1解：运用动点轨迹法，因为动点轨迹方程是椭圆的方程.
　　作法：如图1，在圆O上取动点P，作出线段OP，并构造过点O的垂线J垂直OP，在该垂线上（圆O内）画点Q，并以O为圆心，OQ为半径画圆；在大圆上找一点R，连结OR，与小圆交于点M，过R作OP的垂线K，再过M作OP的平行线L，与直线K交于N；同时选中点R和N，用“作图”菜单下的“轨迹”功能便作出椭圆.
　　二、培养学生的探索能力
　　几何画板是一种多媒体的演示工具，也可以帮助学生探索和理解数学概念，它丰富和扩展了数学活动的内容和形式.如，在正弦型函数y=Asin（ωx+φ）函数性质的教学中，一般课程中都是以三个特殊值来说明A，ω，φ，的变化对对函数图象的影响.其不全面的归纳对学生的认知影响是显而易见的.其实结合几何画板和教材，学生完全可以自行探索出正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的函数性质.
　　例2 利用几何画板方法来了解正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的函数性质.
　　分析：分别拖动课件中的A，ω，φ，就可以在其下面看到相应的值，可以看到函数图象的连续变化，学生很容易就能完成y=Asin（ωx+φ）的函数性质的学习.
　　解：如图2，分别拖动A，ω，φ，得到一系列相应的值，并且看到对应值时正弦型函数y=Asin（ωx+φ）图象的连续变化.
　　图2三、培养学生实践能力
　　传统的数学学习主要是通过“听”、“看”、“写”的方式，学生把大量的时间和精力花在繁琐的数字计算和符号演算上，几何画板不仅可以省去大量的计算，免去重复性的工作，可以把时间和精力集中在概念的理解、关系的建立、问题的解决及逻辑证明等高层次思维能力的发展上.
　　例3 利用几何画板通过长方形来构造平行四边形.
　　分析：在讲平行四边形时，可以先让同学画一个长方形ABCD，并在长方形ABCD中构造出一个以长方形的一边AD为直角边的Rt△ADD1，然后将该直角三角形移动使得边AD与Rt△ADD1重合就可以组成一个平行四边形.
　　解：如图3，作长方形ABCD，在边CD找一点D1，连接AD1，将Rt△ADD1移动使得直角边AD与BC重合，四边形ABC1D1及为所要作的平行四边形.
　　图3 由此可见，几何画板是一个“个性化”的面向学科的工具平台.能帮助学生在实际操作中把握学科的内在本质，培养其学习能力、创新能力、探索能力和动手实践能力.
　　江苏省兴化市文正实验学校 225700