数形结合巧妙地将直观的空间图形与抽象的数量关系有机结合，其实质是数与形的相互转换，是数学解题中不可或缺的基本策略。
　　我在数学解题中重视数形结合思想的应用，优化了解题途径，提高了解题效率。
　　一、由“数”想“形”，以“形”助“数”
　　对于某些数学问题，其代数式在变形之后往往有一定的几何意义，如代数中的二元一次方程与几何中直线的截距紧密相联，比值则与两点连线的斜率息息相关。
　　我在解题过程中，注重思考由“数”想“形”，以“形”助“数” ，常常将代数问题几何化，将抽象问题转化为更加直观的问题，从而快速找到解题的突破口。
　　例1：若方程x2 2ax k=0的两个实根在方程x2 2ax a-4=0的两根之间，试求参数a与k应满足的关系式。
　　解析：画出x2 2ax k=0和x2 2ax a-4=0对应的二次函数y1=x2 2ax k，y2=x2 2ax a-4的图象，如图1。
　　观察该图象可知，这两个函数图象均为开口向上，形状相同，且存在公共对称轴的抛物线。要使方程x2 2ax k=0的两个实根在方程x2 2ax a-4=0的两根之间，意味着与其对应的函数图象y1与x轴的交点应在函数y2与x轴的交点之内，相当于抛物线y1的顶点纵坐标应小于或等于零，且大于抛物线y2的顶点纵坐标。
　　由配方法可知，抛物线y1和y1的顶点分别为P1（-a， -a2 k），P2（-a， -a2 a-4），所以-a2 a-4≤-a2 k≤0，从而求出a与k应满足的关系式为a-4≤k≤0。
　　二、由“形”化“数”，以“数”解“形”
　　对于某些几何问题，若直接利用几何方法求解不易入手，我会观察图形，分析已知条件和所求目标的特点，由“形”化“数”，以“数”辅“形”，将题目中的图形用代数式表示出来，使几何问题代数化，从而化难为易。
　　例2：已知A、B为平面上的两定点，C为平面上位于直线AB同侧的一个动点，分别以AC、BC为边，在ABC外侧作正方形CADF、CBEG，求证：无论C点取在直线AB同侧的任何位置，DE的中点M的位置均不变。
　　分析：由于D、E随着C的变化而变化，但M为定点，故用几何方法求证难度较大，此时若能转换思维，以“数”解“形”， 以C点坐标为参量，以AB的中點为坐标原点，建立复平面，证得M点坐标不随C点的变化而变化，即可以使问题迎刃而解。
　　证明：以AB的中点为坐标原点，直线AB为实轴，建立复平面，如图2所示。设A、B、C对应的复数分别为-a，a，x yi，其中a、x、y∈R，则 =zC-zA=（x a） yi， = ，i=-y （x a）i= = ，所以 = - =-（a y） （a x）i，D点的坐标为（-y-a，a x）。同理，可得E点的坐标为（y a，a-x），根据中点公式，可知DE的中点M的坐标为（0，a），它只与AB的长度有关，与C点位置无关的点，所以，无论C点取在直线AB同侧的任何位置，DE的中点M的位置均不变。
　　总之，在平时数学解题中，我比较注重灵活渗透数形结合的思想，尽量运用数形结合的方法解题，从而学会从形的直观性和数的严谨性两方面思考和分析问题，使代数问题几何化，几何问题代数化，复杂问题简单化，抽象问题直观化，久而久之不但开拓了解题思路，而且优化了思维品质，提升了数学解题能力。