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摘要:在基本的内生增长模型基础上构建的一个模型,以便更易于体现人力资本投资与经济增长关系的模型,揭示两者间的关系。
关键词:内生增长模型;人力资本理论;实物资本
中图分类号:F061 文献标识码:A 文章编号:1672-3198(2010)02-0111-02
1 模型构造与思路
以内生增长理论为依据,以C-D函数为框架,构建:Yt=AhαtKβtH1-βt,
其中, Y为产出总量, A为技术因子(综合要素生产率或技术进步率),h为人力资本水平,H为人力资本存量,K为固定资本形成投入。α、β分别为人力资本存量和人力资本水平的产出弹性(对数模型中系数即是弹性)。
2 人力资本指标的选取与数据度量
这个模型里数据最难得到也最难处理的变量就是人力资本了。通常来说,人力资本指标包括人力资本存量和人力资本水平。前者表示劳动力生产中的有效劳动投入, 后者为从业人员的平均受教育年限, 表示劳动力具有的平均人力资本水平。且其中,ht与Ht有关系,即若其他条件一样,前者是后者对总人口的平均数。所以对人力资本存量的度量更是应该关键的地方。人力资本指标的度量方法有几种,但归结起来可以分为两大类:
一是从社会对人力资本的产出角度看,我们知道每一种作为生产投入的资本都应该参与产出的分配(按要素分配),人力资本的拥有者-人,也会以工资形式来体现自己的作为一种重要投入的价值。即:以工资等劳动者报酬来量度。精确明了, 计算简单, 清晰。但误差较大, 因为劳动者所蕴涵潜在的人力资本与它实际提供的人力资本往往不一致(如: 学非所用、专业不对口,大材小用等), 而劳动者实际提供的人力资本又与应得的报酬存在较大差异(如: 同工不同酬等), 仅从工资、奖金等方面统计的劳动者报酬会低估劳动者的实际收入进而低估人力资本的存量。(当然社会上也有高估的情况,如官本位,权钱交易,地下黑经济等等因为体制或者环境原因造成的不正当收入)。
二是从社会的人力资本的投入角度看。从投入角度度量的方法是将劳动力进行分类, 然后按照劳动者的人力资本情况对其进行加权求和。可以按学历、技术技能等级、教育经费投入和受教育年限等进行分类和量度。其中.按受教育年限方法把劳动者按受教育程度分类, 将各级劳动力的平均受教育年限作为权数进行加权求和相对简单且可行,有普遍性。因为基本教育是绝对大多数人都必然经历的事情。
计算公式可为: Ht=∑ni=0HEitHi
其中Ht表人力资本存量,Hi表受教育程度,分小学及以下,初中。高中,大学及以上这四个级别,分别赋以年限6-9-12-16。HEit为相应程度的人数,两者相乘可简单得人力资本存量。至于Yt,经济增长变量,以国内生产总值代;Kt资本投入(也称资本形成总额,约等于全社会总投资,是统计上较惯常用于资本投入量度的)。
3 数据来源及处理说明
来源为各年统计年鉴,人口普查数据,新华在线-经济数据特供系统,主要数据内容包括:固定资本形成总额、小学到大学各阶段的人口、GDP。
处理说明:由于每年的各个受教育程度人口占总人口比重(或者绝对数据)没有,而只有(我只找到)人口普查数据中才公布了这以项。但统计年鉴最当年新增各受教育程度人口有统计(对当年各级各类学校毕业生人数有统计),但问题是大多数人(学生)毕业后不是直接进入而是进入高一级学校继续学习。先做两个假设:(1)所有相邻级别学校间毕业生与入学生相差的人数都是停止学习而进入社会劳动力市场了。(2)所有一经入学或者退学的就不会中途再返校或者离校。以例子来说明我的处理方法。假如已知2000年的数据(人口普查年),要知道1999年社会上小学学历的劳动者数量,可以在2000年基础上减去1999年新增小学学历劳动力,即1999年小学生毕业数减去2002的中学生毕业数。但因为这种不得已的处理方法,会失去三个自由度(因为近三期的数据无法从未知的将来数据中以此得到,不过可能可以从现有数据的平均增长变化率来补充这三期的数据缺失…)。从这个处理方法可看出那两个假设很重要,而且很可能不全。
4 计量检验与结果分析
Yt=AhαtKβtH1-βt(1)
显然要取对数,一来好做估计,二来让尺度变得相对小一点,利于减轻多重共线性的严重程度。
InYt=InA+αInht+βInKt+(1-β)InHt(2)
一种可能用到的等价变换入下:
In(Yt/Ht)=InA+αInht+βIn(Kt/Ht)(3)
先对方程(2)做OLS估计,得出β较为理想,不仅系数合理而且是统计上显著的(5%)而相比下α却不理想,不仅符号由问题还不显著,标准误se偏大,而t比率太小,同时可见R2又很高。高的R2值和低的T比率让人怀疑有多重共线性的问题。
于是作等价变型,取差分形式,即对方程(3)做估计得出的结果比较理想,斜率系数符合理论预期:
=0.157 =0.912 1-=0.09
的T比率统计上显著(p值很小),r2的值很高。但的T比率不高(可能数据不好的原因)。
其中,Yt为产出总量,A为技术因子(综合要素生产率或技术进步率)ht代表劳动力有效投入,α,1-β分别为人力资本存量和人力资本水平的产出弹性。可以得到86-004人力资本存量和人力资本水平对产出总量的弹性分别0.157和0.09,而资本投入的为0.912。即在其他要素投入保持不变的条件下, 人力资本存量和人力资本水平各增加一个百分点, 产出将仅仅各增加同时15.7%和9%,这显然太小。虽然可能因为数据的缘故数值可能一方偏大一方偏小,但基本可以看出在我国的大体情形。
5 进一步检验与分析
(1)结构稳定性检验:由于经济增长各要素变量在模型中的重要性可能发生大变化,可能模型有了结构性变化,也有必要检验一下。
结构稳定性检验(chow检验。以95年为界作断点检验)。
得出F值较之F临界值Fα(4.8)=6.04>1.376,所以没有发生结构性变化。教育,人力资本的积累是需要很长时间的,十年树木百年树人,人力资本投资是项长期事业。只有受教育程度普遍提升了,即大学及以上所占权重变大。
附:虚拟变量法:此法做回归得到的结果中,级差斜率系数和截距级差系数都是不显著的(5%)所以可见没有发生结构性变化。
(2)异方差性的检验:由于数据可能不好或者模型设定有问题,再加之异方差的“普遍存在性”,有必要做这一检验。怀特(White)一般异方差性检验:(有交叉的cross)输出结果得到的R2值,得统计量n·R2∪χ2α(9)=16.92>12.22=16*0.7636。
没有超过选定得显著性水平得临界卡方值,没有异方差。
(3)自相关检验:由于这是经济时间序列的,可能因惯性和黏性的存在,观测值之间很可能有自相关的问题干扰;可能模型有应含未含变量带来的设定偏误,或者函数形式本身的设定有偏误;还可能因为我对数据的处理带来的“数据编造”(data manipulating)问题,数据“糅合”技术可能给数据带来原始数据所没有的系统性样式。
自相关检验:德宾-沃森d检验(Durbin-watson d Test)。
由于回归结果中对这一统计量已有报道:得到d=0.828对于观测值n为16个,解释变量k为3个的情形,查德宾-沃森编制的表得知,dL=0.982,dU=1.539,再根据德宾-沃森的决策规则,由于0 In(Yt/Ht)-ρIn(yt-1/Ht-1)α0+α(Inht-lnht-1)+β[In(Kt/Ht)-ρIn(Kt-1/Ht-1)]
其中α0=LnA(1-ρ)
对上式做回归得到的结果就非常的理想了,不仅德宾-沃森d统计量d>dU了,也即根据D-W决策规则不拒绝“无自相关,正或负”的虚拟假设。而且各斜率系数很理想,大小合宜,T统计也是显著的(5%),R2也理想。
6 结语及启示
在经济增长中, 人力资本(包括人力资本存量和人力资本水平) 对经济增长起着重要的作用。人力资本不仅内生于劳动力投入的有效劳动(体现在人力资本存量方面), 还具有显著的外部性作用(体现在人力资本水平方面), 人均受教育年限的增加, 能较大幅度地提高产出量, 从而有效地促进经济的持续增长。当然,当前我国的人力资本及其相关政策措施也存在着不少问题, 如: 结构性失业严重(产业调整)、传统基层人力和高科技专门人才短缺、人力资本低水平(不充分)运用、人才外流严重, 以及高等教育品质下降、高级职业技术教育(培训)缺失(高级技工长期短缺) 、劳动/劳工政策僵化/老化等。在经济增长的各要素投入中,人力资本或者说劳动力素质起着举足轻重的作用, 技术进步(创新) 需要高素质的人力资本,产业结构的优化升级也需要人力资本在产业间的有效配置和合理流动,就业需求的扩张更需要劳动力质量对数量的进步。因此,加快技术进步和技术创新, 大力发展各级教育事业,增加教育和科学研究投入,提升劳动力的人力资本存量和人力资本水平,促进人力资本在产业和部门间的优化配置,是推动我国经济增长方式由“粗放型” 向“集约型”转变、实现经济长期持续发展的重要手段。
但目前的事实是,我们的经济增长过分依靠资本投入(Kt),虽然这里可能数据的原因有点高估,但很明显我们的增长方式还没有从粗放走向集约,这种大量资源/资料的堆砌带来的增长不仅会对环境资源极大的浪费和沉重的破坏,过度依赖资源,也不利于我国的长远发展,不利于向健康经济方式的转变。依靠人力资源的经济增长才是真正的绿色增长。也由于人力资源的培养形成是个相对长期的过程,不同于伸手可得自然资源,这也要求我们不能急功近利,要节约资源,坚定地走可持续发展之路。
参考文献
[1]Kydland,F,E.Prescott,E.C,1982.Time to build and aggregate fluctuations[J].Econometric so.
关键词:内生增长模型;人力资本理论;实物资本
中图分类号:F061 文献标识码:A 文章编号:1672-3198(2010)02-0111-02
1 模型构造与思路
以内生增长理论为依据,以C-D函数为框架,构建:Yt=AhαtKβtH1-βt,
其中, Y为产出总量, A为技术因子(综合要素生产率或技术进步率),h为人力资本水平,H为人力资本存量,K为固定资本形成投入。α、β分别为人力资本存量和人力资本水平的产出弹性(对数模型中系数即是弹性)。
2 人力资本指标的选取与数据度量
这个模型里数据最难得到也最难处理的变量就是人力资本了。通常来说,人力资本指标包括人力资本存量和人力资本水平。前者表示劳动力生产中的有效劳动投入, 后者为从业人员的平均受教育年限, 表示劳动力具有的平均人力资本水平。且其中,ht与Ht有关系,即若其他条件一样,前者是后者对总人口的平均数。所以对人力资本存量的度量更是应该关键的地方。人力资本指标的度量方法有几种,但归结起来可以分为两大类:
一是从社会对人力资本的产出角度看,我们知道每一种作为生产投入的资本都应该参与产出的分配(按要素分配),人力资本的拥有者-人,也会以工资形式来体现自己的作为一种重要投入的价值。即:以工资等劳动者报酬来量度。精确明了, 计算简单, 清晰。但误差较大, 因为劳动者所蕴涵潜在的人力资本与它实际提供的人力资本往往不一致(如: 学非所用、专业不对口,大材小用等), 而劳动者实际提供的人力资本又与应得的报酬存在较大差异(如: 同工不同酬等), 仅从工资、奖金等方面统计的劳动者报酬会低估劳动者的实际收入进而低估人力资本的存量。(当然社会上也有高估的情况,如官本位,权钱交易,地下黑经济等等因为体制或者环境原因造成的不正当收入)。
二是从社会的人力资本的投入角度看。从投入角度度量的方法是将劳动力进行分类, 然后按照劳动者的人力资本情况对其进行加权求和。可以按学历、技术技能等级、教育经费投入和受教育年限等进行分类和量度。其中.按受教育年限方法把劳动者按受教育程度分类, 将各级劳动力的平均受教育年限作为权数进行加权求和相对简单且可行,有普遍性。因为基本教育是绝对大多数人都必然经历的事情。
计算公式可为: Ht=∑ni=0HEitHi
其中Ht表人力资本存量,Hi表受教育程度,分小学及以下,初中。高中,大学及以上这四个级别,分别赋以年限6-9-12-16。HEit为相应程度的人数,两者相乘可简单得人力资本存量。至于Yt,经济增长变量,以国内生产总值代;Kt资本投入(也称资本形成总额,约等于全社会总投资,是统计上较惯常用于资本投入量度的)。
3 数据来源及处理说明
来源为各年统计年鉴,人口普查数据,新华在线-经济数据特供系统,主要数据内容包括:固定资本形成总额、小学到大学各阶段的人口、GDP。
处理说明:由于每年的各个受教育程度人口占总人口比重(或者绝对数据)没有,而只有(我只找到)人口普查数据中才公布了这以项。但统计年鉴最当年新增各受教育程度人口有统计(对当年各级各类学校毕业生人数有统计),但问题是大多数人(学生)毕业后不是直接进入而是进入高一级学校继续学习。先做两个假设:(1)所有相邻级别学校间毕业生与入学生相差的人数都是停止学习而进入社会劳动力市场了。(2)所有一经入学或者退学的就不会中途再返校或者离校。以例子来说明我的处理方法。假如已知2000年的数据(人口普查年),要知道1999年社会上小学学历的劳动者数量,可以在2000年基础上减去1999年新增小学学历劳动力,即1999年小学生毕业数减去2002的中学生毕业数。但因为这种不得已的处理方法,会失去三个自由度(因为近三期的数据无法从未知的将来数据中以此得到,不过可能可以从现有数据的平均增长变化率来补充这三期的数据缺失…)。从这个处理方法可看出那两个假设很重要,而且很可能不全。
4 计量检验与结果分析
Yt=AhαtKβtH1-βt(1)
显然要取对数,一来好做估计,二来让尺度变得相对小一点,利于减轻多重共线性的严重程度。
InYt=InA+αInht+βInKt+(1-β)InHt(2)
一种可能用到的等价变换入下:
In(Yt/Ht)=InA+αInht+βIn(Kt/Ht)(3)
先对方程(2)做OLS估计,得出β较为理想,不仅系数合理而且是统计上显著的(5%)而相比下α却不理想,不仅符号由问题还不显著,标准误se偏大,而t比率太小,同时可见R2又很高。高的R2值和低的T比率让人怀疑有多重共线性的问题。
于是作等价变型,取差分形式,即对方程(3)做估计得出的结果比较理想,斜率系数符合理论预期:
=0.157 =0.912 1-=0.09
的T比率统计上显著(p值很小),r2的值很高。但的T比率不高(可能数据不好的原因)。
其中,Yt为产出总量,A为技术因子(综合要素生产率或技术进步率)ht代表劳动力有效投入,α,1-β分别为人力资本存量和人力资本水平的产出弹性。可以得到86-004人力资本存量和人力资本水平对产出总量的弹性分别0.157和0.09,而资本投入的为0.912。即在其他要素投入保持不变的条件下, 人力资本存量和人力资本水平各增加一个百分点, 产出将仅仅各增加同时15.7%和9%,这显然太小。虽然可能因为数据的缘故数值可能一方偏大一方偏小,但基本可以看出在我国的大体情形。
5 进一步检验与分析
(1)结构稳定性检验:由于经济增长各要素变量在模型中的重要性可能发生大变化,可能模型有了结构性变化,也有必要检验一下。
结构稳定性检验(chow检验。以95年为界作断点检验)。
得出F值较之F临界值Fα(4.8)=6.04>1.376,所以没有发生结构性变化。教育,人力资本的积累是需要很长时间的,十年树木百年树人,人力资本投资是项长期事业。只有受教育程度普遍提升了,即大学及以上所占权重变大。
附:虚拟变量法:此法做回归得到的结果中,级差斜率系数和截距级差系数都是不显著的(5%)所以可见没有发生结构性变化。
(2)异方差性的检验:由于数据可能不好或者模型设定有问题,再加之异方差的“普遍存在性”,有必要做这一检验。怀特(White)一般异方差性检验:(有交叉的cross)输出结果得到的R2值,得统计量n·R2∪χ2α(9)=16.92>12.22=16*0.7636。
没有超过选定得显著性水平得临界卡方值,没有异方差。
(3)自相关检验:由于这是经济时间序列的,可能因惯性和黏性的存在,观测值之间很可能有自相关的问题干扰;可能模型有应含未含变量带来的设定偏误,或者函数形式本身的设定有偏误;还可能因为我对数据的处理带来的“数据编造”(data manipulating)问题,数据“糅合”技术可能给数据带来原始数据所没有的系统性样式。
自相关检验:德宾-沃森d检验(Durbin-watson d Test)。
由于回归结果中对这一统计量已有报道:得到d=0.828对于观测值n为16个,解释变量k为3个的情形,查德宾-沃森编制的表得知,dL=0.982,dU=1.539,再根据德宾-沃森的决策规则,由于0
其中α0=LnA(1-ρ)
对上式做回归得到的结果就非常的理想了,不仅德宾-沃森d统计量d>dU了,也即根据D-W决策规则不拒绝“无自相关,正或负”的虚拟假设。而且各斜率系数很理想,大小合宜,T统计也是显著的(5%),R2也理想。
6 结语及启示
在经济增长中, 人力资本(包括人力资本存量和人力资本水平) 对经济增长起着重要的作用。人力资本不仅内生于劳动力投入的有效劳动(体现在人力资本存量方面), 还具有显著的外部性作用(体现在人力资本水平方面), 人均受教育年限的增加, 能较大幅度地提高产出量, 从而有效地促进经济的持续增长。当然,当前我国的人力资本及其相关政策措施也存在着不少问题, 如: 结构性失业严重(产业调整)、传统基层人力和高科技专门人才短缺、人力资本低水平(不充分)运用、人才外流严重, 以及高等教育品质下降、高级职业技术教育(培训)缺失(高级技工长期短缺) 、劳动/劳工政策僵化/老化等。在经济增长的各要素投入中,人力资本或者说劳动力素质起着举足轻重的作用, 技术进步(创新) 需要高素质的人力资本,产业结构的优化升级也需要人力资本在产业间的有效配置和合理流动,就业需求的扩张更需要劳动力质量对数量的进步。因此,加快技术进步和技术创新, 大力发展各级教育事业,增加教育和科学研究投入,提升劳动力的人力资本存量和人力资本水平,促进人力资本在产业和部门间的优化配置,是推动我国经济增长方式由“粗放型” 向“集约型”转变、实现经济长期持续发展的重要手段。
但目前的事实是,我们的经济增长过分依靠资本投入(Kt),虽然这里可能数据的原因有点高估,但很明显我们的增长方式还没有从粗放走向集约,这种大量资源/资料的堆砌带来的增长不仅会对环境资源极大的浪费和沉重的破坏,过度依赖资源,也不利于我国的长远发展,不利于向健康经济方式的转变。依靠人力资源的经济增长才是真正的绿色增长。也由于人力资源的培养形成是个相对长期的过程,不同于伸手可得自然资源,这也要求我们不能急功近利,要节约资源,坚定地走可持续发展之路。
参考文献
[1]Kydland,F,E.Prescott,E.C,1982.Time to build and aggregate fluctuations[J].Econometric so.