来,交换礼物吧!

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:w253602739
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  为了增强员工之间的凝聚力,某公司采购了一批礼物,组织了一个交换礼物的活动。送什么礼物大家可随意选择,每人选一件礼物,并且活动有如下几个要求:
  ●每人必须送出自己选的礼物;
  ●每人只能收一件礼物;
  ●不能拿收到的礼物与其他人交换;
  ●不能将自己选的礼物送给自己;
  ●为了确保公平,大家收到每件礼物的概率要一样。
  现在问题来了,如何交换礼物才能使大家得到礼物的概率一样,并且不拿到自己选的礼物呢?
  先给每个人编号,单独记在一张纸条上,然后把所有纸条放在纸盒中,大家轮流抽取。抽到哪个号码就把礼物送给号码对应的人,但如果抽到自己的號码就把纸条放回纸盒中重新抽取。
  如果是最后一个人抽到自己的号码呢?他随便和其他一个人交换礼物?但这样违反了活动要求。而如果让大家全部重抽,不但麻烦,还无法保证下一次不会发生同样的情况。所以,这样做不妥,不妥!
  抽签换礼物
  我们知道一个人不能交换礼物,两个人交换礼物只有一种选择,三个人交换礼物有两种选择。虽然交换礼物有很多方法,但不同的方法可能会影响礼物的归属。
  现在,我们将甲、乙、丙三个人以抽签方式交换礼物的情况梳理一下。
  怎么样?这种方法是不是既简单又有效?不过当人数较多时,这种方法就不是那么方便了,但我们可以通过站位排队来解决问题。
  第一个人,随意选择一个位置站好。第二个人,可以选择站在第一个人的左边或者右边;第三个人呢?场上已经有两个人了,也就是说第三个人有3个位置可以选择,左边、右边或者两人中间。以此类推,直到第n个人,前面(n-1)个人已经站好了,所以他有n个位置可以选择。站位完毕后,大家围成一个圆,然后统一把自己的礼物送给左手边或右手边的人,这样就能完美解决礼物交换问题了。
  亲爱的小读者,有没有觉得这交换礼物跟变魔术似的?除了纸片,你还可以用扑克牌来实现,洗牌后按扑克牌顺序依次给下一个人送礼物就好啦!你还知道其他的交换方法吗?记得扫二维码关注“广西期刊传媒集团”,和我们一起分享哟!
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