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摘要 作为财务部门的负责人都知道，时间一旦过了10月，就要开始忙下一个年度的预算了。如何将下一个的预算做得比较准确呢？常常是我们财务部门头痛的问题，下面笔者给各位同仁介绍一种新的编制方法，以便让大家今后做年度预算时不再头痛。
关键词 预算新办法
同仁们都知道，到了编制下一个年度的预算时，通常由总经理召集业务部、财务部、生产部、采购部等部门的负责人开一个会议，宣布下一个年度的总体目标，具体数据由各部门提交，然后由财务部核算出最终的结果。业务部门通常会提供未来一年的销售量、平均单价，生产部门会提供未来一年的固定资产、大修理支出等情况，采购部门会提供未来一年原材料单价变化情况等，而成本、费用等资料则全部由财务部来预测。财务部也不知道未来一年的产品结构到底怎样，只能参照上年度的产品结构、平均成本、费用等资料来进行预算，如果产量发生的变化较大，而单位成本是按上年的平均成本来计算，那预算的结果就不一定准确；即使在预算时想考虑产量的变化会引起平均单位成本的变化，但具体调整多少为宜呢？在传统的方法上是没办法找到一组具体的数据的，只能是根据经验估计，当然就不是很科学了。
我们知道，成本费用的预算包括产品变动成本的预算和期间费用的预算。期间费用受产量变化因素的影响比较少，通常变化不大，加上增减因素可人为控制，预算一般比较准确。变动成本预算就不一样了，因为有些物料的消耗是随着产量的增加其单耗是下降的，例如单位产品的电消耗、蒸汽消耗、天然气消耗等等。这些物料的单耗随着产量的增加或降低到底降低或升高多少呢？如果能建立一个线性数学模型将他们的结果计算出来，这个问题就可以迎刃而解了。
我们曾在初中时代学过二元一次方程，可以解决产量与物耗的关系，如我们设定产量为X，物耗为Y，变化系数为k，固定消耗为b，则其线性方程式为：Y=kX+b。根据历史资料解出这个方程
式中的k和b的值，就可以进行变动成本的预算了。但这个线性方程式是直线型的，而我们的实际情况不一定是直线，且上一年有12个月的数据，从中选择出任意两组数据，代入上述方程，可以计算出66组数据，但每一组的数据都不一样，因为每两个月的自然波动也是不一样的。为什么出现这种情况呢？这说明按上述方程计算的每组结果对总体是不具有较强的代表性，存在较大的偏差。我们怎样找到具有代表性的，与实际偏差最小的数据呢？这就是我今天撰写本文的重点，下面我们就引入最小二乘法概念和使用方法。
最小二乘法又称最小平方法，最早是由Karl Gauss为进行行星轨迹预测的研究而提出来的一种数据处理方法。它是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和，寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小，也就是说其结果对总体最具有代表性。最小二乘法公式为：
如果设线性方程式为：y=kx+b，则解之得：
例如：某公司为印染企业，对外以加工面料为主的生产特点，水、电、汽等能源成本约占总生产成本的40%。因生产机械的连续性及条件的限制，不方便单机核算和按人计件。该公司自2013年11月到2014年10月的产量、电耗资料如附表，如果该公司计划2015年完成产销量2500万米，则利用最小二乘法的原理，预算出2015年电的消耗成本是多少，具体的计算过程如下：
附表：
1、在附表中增加两行，以分别为存放x2和xy的数据；
2、将附表中的数据代入上述最小二乘法的公式①，首先求得k的值为0.1324度/米；
3、将附表中的数据及k的值代入上述公式②，求得b的值为257，019度/月；
4、2015年电耗的线性表达式为y=0.1324x+257，019，再将计划产量代入，则2015年的电耗为：0.1324*2500+25.7019*12=639.42万度，单耗为0.2558度/米，比上年同期下降12.82%。如果电的平均单价预计从目前的平均（去税价，以下同）0.80元/度增加到0.85元/度，则2015年电耗总成本和单位成本分别为543.51万元和0.217元/米。
5、以同样的办法计算出2015年度的蒸汽、天然气、水等能源消耗的总成本和单位成本，这样2015年产品的单位能源就计算好了。
6、如果不知道未来一年计划产量的具体品种，我们也可以认定未来一年的产品品种结构与前一年度是一样的，因此，也可以利用上述方法测算出染化料总成本和单位成本，直接工资的总成本和单位成本。
7、制造费用相对比较固定，如果未来年度没有什么大的变化，则可以以上年的实际数作为基础，再适当增加一些项目栏的增长比例，就可以计算出未来年度的制造费用总额，将这个总额除以计划产量，则为制造费用的单位成本。
8、通过上述计算，将各成本项目的成本进行相加，则该公司2015年度的成本预算就完成了。
下面我想再讲一讲利用最小二乘法编制年度预算要注意的问题：
1、取数的期数不能太少，至少不能低于12月；
2、生产、消耗比较均匀，没有大起大落的现象，如果有要剔除；
3、b是每一期的值，如果是一年，就要将b*12求得。
参考文献：
[1] 夏天长（美）著，熊光楞，李方芸译.系统辨识——最小二乘法.北京：清华大学出版社，1983.
[2] 主元分析与偏最小二乘法/王桂增、叶昊编著.——北京：清华大学出版社，2012.8.
关键词 预算新办法
同仁们都知道，到了编制下一个年度的预算时，通常由总经理召集业务部、财务部、生产部、采购部等部门的负责人开一个会议，宣布下一个年度的总体目标，具体数据由各部门提交，然后由财务部核算出最终的结果。业务部门通常会提供未来一年的销售量、平均单价，生产部门会提供未来一年的固定资产、大修理支出等情况，采购部门会提供未来一年原材料单价变化情况等，而成本、费用等资料则全部由财务部来预测。财务部也不知道未来一年的产品结构到底怎样，只能参照上年度的产品结构、平均成本、费用等资料来进行预算，如果产量发生的变化较大，而单位成本是按上年的平均成本来计算，那预算的结果就不一定准确；即使在预算时想考虑产量的变化会引起平均单位成本的变化，但具体调整多少为宜呢？在传统的方法上是没办法找到一组具体的数据的，只能是根据经验估计，当然就不是很科学了。
我们知道，成本费用的预算包括产品变动成本的预算和期间费用的预算。期间费用受产量变化因素的影响比较少，通常变化不大，加上增减因素可人为控制，预算一般比较准确。变动成本预算就不一样了，因为有些物料的消耗是随着产量的增加其单耗是下降的，例如单位产品的电消耗、蒸汽消耗、天然气消耗等等。这些物料的单耗随着产量的增加或降低到底降低或升高多少呢？如果能建立一个线性数学模型将他们的结果计算出来，这个问题就可以迎刃而解了。
我们曾在初中时代学过二元一次方程，可以解决产量与物耗的关系，如我们设定产量为X，物耗为Y，变化系数为k，固定消耗为b，则其线性方程式为：Y=kX+b。根据历史资料解出这个方程
式中的k和b的值，就可以进行变动成本的预算了。但这个线性方程式是直线型的，而我们的实际情况不一定是直线，且上一年有12个月的数据，从中选择出任意两组数据，代入上述方程，可以计算出66组数据，但每一组的数据都不一样，因为每两个月的自然波动也是不一样的。为什么出现这种情况呢？这说明按上述方程计算的每组结果对总体是不具有较强的代表性，存在较大的偏差。我们怎样找到具有代表性的，与实际偏差最小的数据呢？这就是我今天撰写本文的重点，下面我们就引入最小二乘法概念和使用方法。
最小二乘法又称最小平方法，最早是由Karl Gauss为进行行星轨迹预测的研究而提出来的一种数据处理方法。它是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和，寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小，也就是说其结果对总体最具有代表性。最小二乘法公式为：
如果设线性方程式为：y=kx+b，则解之得：
例如：某公司为印染企业，对外以加工面料为主的生产特点，水、电、汽等能源成本约占总生产成本的40%。因生产机械的连续性及条件的限制，不方便单机核算和按人计件。该公司自2013年11月到2014年10月的产量、电耗资料如附表，如果该公司计划2015年完成产销量2500万米，则利用最小二乘法的原理，预算出2015年电的消耗成本是多少，具体的计算过程如下：
附表：
1、在附表中增加两行，以分别为存放x2和xy的数据；
2、将附表中的数据代入上述最小二乘法的公式①，首先求得k的值为0.1324度/米；
3、将附表中的数据及k的值代入上述公式②，求得b的值为257，019度/月；
4、2015年电耗的线性表达式为y=0.1324x+257，019，再将计划产量代入，则2015年的电耗为：0.1324*2500+25.7019*12=639.42万度，单耗为0.2558度/米，比上年同期下降12.82%。如果电的平均单价预计从目前的平均（去税价，以下同）0.80元/度增加到0.85元/度，则2015年电耗总成本和单位成本分别为543.51万元和0.217元/米。
5、以同样的办法计算出2015年度的蒸汽、天然气、水等能源消耗的总成本和单位成本，这样2015年产品的单位能源就计算好了。
6、如果不知道未来一年计划产量的具体品种，我们也可以认定未来一年的产品品种结构与前一年度是一样的，因此，也可以利用上述方法测算出染化料总成本和单位成本，直接工资的总成本和单位成本。
7、制造费用相对比较固定，如果未来年度没有什么大的变化，则可以以上年的实际数作为基础，再适当增加一些项目栏的增长比例，就可以计算出未来年度的制造费用总额，将这个总额除以计划产量，则为制造费用的单位成本。
8、通过上述计算，将各成本项目的成本进行相加，则该公司2015年度的成本预算就完成了。
下面我想再讲一讲利用最小二乘法编制年度预算要注意的问题：
1、取数的期数不能太少，至少不能低于12月；
2、生产、消耗比较均匀，没有大起大落的现象，如果有要剔除；
3、b是每一期的值，如果是一年，就要将b*12求得。
参考文献：
[1] 夏天长（美）著，熊光楞，李方芸译.系统辨识——最小二乘法.北京：清华大学出版社，1983.
[2] 主元分析与偏最小二乘法/王桂增、叶昊编著.——北京：清华大学出版社，2012.8.