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利用周期分别为奇素数p 和q的Legendre序列构造大量新的周期为 的二元序列，根据这些序列与Legendre序列在结构上的联系，给出它们的迹表示，依据E.L. Key方法得到其线性复杂度。结果表明该类序列具有良好的符号平衡性和线性复杂度性质，作为密钥流序列可抵抗Berlekamp-Massey算法的攻击。