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摘 要：在数学教学中，学生出现解题错误是难免的，也是正常的。但面对错题，不分析原因，仅仅让学生改正，实则是对错题的一种“浪费”。在实际教学中，教师要将错题看作一种“资源”，从改错、纠错中深化学生对数学知识点的理解，让学生从错题“资源”中拓展数学思维，增强自我反思意识，提高数学学习效率。
关键词：小学数学;错题“资源”;改进策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192（2021）28-0069-02
引 言
数学教学中，对学生错题的讲解，教师习惯于见题讲题，遇错纠错，没有对学生出现错误的原因进行分析，从而浪费了这一“宝贵”资源。面对错误，教师应理性看待，让学生从认识错题原因，反思纠错方法，变“被动”学习为“主动”纠错，进而提高学生数学学习质量[1]。
一、正确看待学生的错误，引导学生挖掘错题“资源”
数学学科知识点较多，小学生在学习中难免出现错误。教师要正确看待学生的错误，对学生出现错误的原因进行分析，并对症下药[2]。一些学生会重复犯一些错误，“一错再错”反映了学生对待错题的不良态度。例如，在学习“比”时，围绕拓展练习，某学生将题算错了，之后进行了纠错，但交给教师时，还是错误解法。这种遇错题盲目订正的现象很多。还有一些学生，在面对错题时，草率处理，没有对错题进行细致分析。例如，在“比例尺”概念学习中，对单位“1”的认知是教学难点。很多学生将概念混淆，无法正确认识单位“1”，所以在解题中会一而再、再而三地出错。对此，教师要重视学生出错的原因，变“错”为“宝”，挖掘错题“资源”，激活学生数学思维。
二、巧妙运用错题“资源”，帮助学生建构数学能力
“学起于思”，面对学生的错误，教师也要反思“学生为什么会出错”，从错题中发现原因，找准原因，帮助学生构建数学知识体系[3]。很多时候，在学生出现错误时，教师往往是直接进行纠错，指出错误点。其实，对学生的出错点，教师应首先关注学生的想法，然后探究其为什么出错，最后引导学生进行改正，让学生学会反思。例如，在教学“小数除法”时，在讲解完相关知识点后，教师引出练习题“248÷16=？”让学生思考如何解答。某学生的计算结果为248÷16=155。显然，该结果是错误的，但学生为什么会出错？教师先引导学生利用“商×除数=被除数”的验算方法，去验证该解法是否正确。学生计算后发现，155×16，并不等于248。也就是说，这个结果是错误的。之后，我们将解题方法进行了分析：248÷16是除不尽的，如果将被除数扩大十倍，2480÷16是可以除尽的，但应将最后的商缩小10倍。该学生显然忘了最后一步。出现这一问题，与学生对“小数除法”的规则掌握不牢有关。所以，在学生出现错误时，教师要让学生自主探索解法，倾听不同学生的想法，给予学生更多的自主学习空间，让错题成为指引学生走向正确解法的“明灯”，让学生体会到数学解题的趣味。数学学习是一个循序渐进的过程，对于学生的错题“资源”，教师要正确对待，及时引导学生从错题中追根溯源[4]。
例如，在学习完“圆的面积”后，还有学生将“面积”计算与“周长”计算混淆。面积与周长是不同的概念，结合一个圆，教师可以围绕“面积”与“周长”，让学生对比分析：沿着圆旋转一周，所得到的是圆的周长;用手掌将整个圆盖住，所得到的是圆的面积。这能使学生深刻认识到“周长”与“面积”的差异性，让数学课堂更加精彩。
三、建立错题集，使学生从错题梳理中提高学习效率
在数学教学中，面对学生的错题，教师要注重疏导与引领，通过建立错题集方式，引导学生反思解错的原因，让学生在寻找错误的过程中提升思维能力。建立错题集是很有必要的，学生将平时做错的题抄下来，分析自己解错的原因，能降低出现类似错误的频率。有些错题的出现，往往是“低级错误”，如书写格式不规范，忘记写得数等。对于这些问题，学生在进行认真思考后，大多能够改正过来，并养成良好的解题习惯。有些错误与学生对该知识点的掌握情况有关。针对这些错误，教师应通过分析学生的错题集，对有价值的错题进行有针对性的讲解，如易混淆的概念、题型相似而解法不同的综合性习题、特殊解法的经典题型等。对错题集的利用，不是单纯地将错题摘抄一下，而是要明确解错的点。因此，教师要告知学生明确易错点，并进行规避。错题集就好比是一张“药方”，学生应将出错的地方、解错的原因描述出来，便于在以后的解题中，能够反思错误、改正错误[5]。
另外，教师要教给学生正确使用错题集的方法。对错题部分，要写清楚错误原因。例如，列竖式计算时，一些学生忘记进位、忘记退位，如果将责任划分为“太粗心”，则显得敷衍了事。此时，教师要让学生将正确的列竖式方法进行抄写，在进位或退位点，标记“小贴士”，以引起注意。此外，教师也可让学生利用“小红星”符号来标记不同题型的难度或出错次数;用“小圆圈”来标记错题原因。总之，教师要让学生正确摘录、对照比较错题原因，从错误中提高解题针对性[6]。
四、梳理错题点，培养学生良好的解题习惯
针对学生的错题，教师可以着重从以下几个方面来改进：第一，重视预习教学。教师可以让学生对课堂重点进行预习，增强学生自主学习能力。第二，对错题进行强化练习。学生出现解题错误，很多情况下是对相关题目或数学知识点掌握不足。教师应围绕错题，设置相应的练习题，特别是根据不同学生出錯原因，分层设置不同的练习题，让学生结合自己的实际，反思和审视知识点，有效提高学习效率。第三，注重基础知识点的讲解。解题出现错误，很多时候与学生的基础点掌握不到位有关。因此，教师要加强对基础点的讲解，剖析基础知识点之间的内在关系，以深化学生理解。第四，提炼解错原因，有的放矢进行教学。错题的出现，必定有原因。对于不同原因，教师要对学生进行有针对性的指导。针对疏忽、大意出错的问题，教师要提高学生检查意识，让学生通过验算的方式对答案进行验证，使学生在做题时更加认真、细心;对于一些学生没有掌握的知识点，教师要对该类知识点进行整理，组织学生交流、讨论，挖掘错题原因，强化对学生解题过程的指导。第五，注重解题习惯养成。在数学解题中，学生要培养良好的习惯，如自查反思习惯、错题改正习惯、规范书写习惯等。在平时，教师要对学生的解题方法进行严格要求，使其保持书写整洁、规范，对不同题型解题，运用相应的检查方法，做到“一看、二算、三检验、四比较”，消除错题根源。
结 语
综上所述，教师要重视学生的错题，在学生出现错误时，要积极对待，合理引导。同时，教师要对错题进行有效归类，对错误原因进行剖析和梳理，给出有针对性的改进建议，从而降低学生的出错率。
[参考文献]
李治祥.小学高年级学生数学错题管理策略的干预探讨[J].考试周刊，2020（87）：76-77.
马天武.浅谈小学数学易错题的应对策略[J].试题与研究，2020（29）：13-14.
王建东.变废为宝 演绎精彩：小学数学教学中错误资源的有效利用[J].甘肃教育，2020（18）：172.
高兴社.小学高年级数学错题管理策略[J].新课程，2020（04）：56-57.
李治祥.小学高年级数学错题管理的调查分析[J].新课程，2020（04）：58-59.
陈国付.小学高年级数学错题本建立与有效利用分析[J].学周刊，2020（05）：68.
作者简介：孟祥田（1974.6-），男，山东济宁人， 本科学历，一级教师。
关键词：小学数学;错题“资源”;改进策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192（2021）28-0069-02
引 言
数学教学中，对学生错题的讲解，教师习惯于见题讲题，遇错纠错，没有对学生出现错误的原因进行分析，从而浪费了这一“宝贵”资源。面对错误，教师应理性看待，让学生从认识错题原因，反思纠错方法，变“被动”学习为“主动”纠错，进而提高学生数学学习质量[1]。
一、正确看待学生的错误，引导学生挖掘错题“资源”
数学学科知识点较多，小学生在学习中难免出现错误。教师要正确看待学生的错误，对学生出现错误的原因进行分析，并对症下药[2]。一些学生会重复犯一些错误，“一错再错”反映了学生对待错题的不良态度。例如，在学习“比”时，围绕拓展练习，某学生将题算错了，之后进行了纠错，但交给教师时，还是错误解法。这种遇错题盲目订正的现象很多。还有一些学生，在面对错题时，草率处理，没有对错题进行细致分析。例如，在“比例尺”概念学习中，对单位“1”的认知是教学难点。很多学生将概念混淆，无法正确认识单位“1”，所以在解题中会一而再、再而三地出错。对此，教师要重视学生出错的原因，变“错”为“宝”，挖掘错题“资源”，激活学生数学思维。
二、巧妙运用错题“资源”，帮助学生建构数学能力
“学起于思”，面对学生的错误，教师也要反思“学生为什么会出错”，从错题中发现原因，找准原因，帮助学生构建数学知识体系[3]。很多时候，在学生出现错误时，教师往往是直接进行纠错，指出错误点。其实，对学生的出错点，教师应首先关注学生的想法，然后探究其为什么出错，最后引导学生进行改正，让学生学会反思。例如，在教学“小数除法”时，在讲解完相关知识点后，教师引出练习题“248÷16=？”让学生思考如何解答。某学生的计算结果为248÷16=155。显然，该结果是错误的，但学生为什么会出错？教师先引导学生利用“商×除数=被除数”的验算方法，去验证该解法是否正确。学生计算后发现，155×16，并不等于248。也就是说，这个结果是错误的。之后，我们将解题方法进行了分析：248÷16是除不尽的，如果将被除数扩大十倍，2480÷16是可以除尽的，但应将最后的商缩小10倍。该学生显然忘了最后一步。出现这一问题，与学生对“小数除法”的规则掌握不牢有关。所以，在学生出现错误时，教师要让学生自主探索解法，倾听不同学生的想法，给予学生更多的自主学习空间，让错题成为指引学生走向正确解法的“明灯”，让学生体会到数学解题的趣味。数学学习是一个循序渐进的过程，对于学生的错题“资源”，教师要正确对待，及时引导学生从错题中追根溯源[4]。
例如，在学习完“圆的面积”后，还有学生将“面积”计算与“周长”计算混淆。面积与周长是不同的概念，结合一个圆，教师可以围绕“面积”与“周长”，让学生对比分析：沿着圆旋转一周，所得到的是圆的周长;用手掌将整个圆盖住，所得到的是圆的面积。这能使学生深刻认识到“周长”与“面积”的差异性，让数学课堂更加精彩。
三、建立错题集，使学生从错题梳理中提高学习效率
在数学教学中，面对学生的错题，教师要注重疏导与引领，通过建立错题集方式，引导学生反思解错的原因，让学生在寻找错误的过程中提升思维能力。建立错题集是很有必要的，学生将平时做错的题抄下来，分析自己解错的原因，能降低出现类似错误的频率。有些错题的出现，往往是“低级错误”，如书写格式不规范，忘记写得数等。对于这些问题，学生在进行认真思考后，大多能够改正过来，并养成良好的解题习惯。有些错误与学生对该知识点的掌握情况有关。针对这些错误，教师应通过分析学生的错题集，对有价值的错题进行有针对性的讲解，如易混淆的概念、题型相似而解法不同的综合性习题、特殊解法的经典题型等。对错题集的利用，不是单纯地将错题摘抄一下，而是要明确解错的点。因此，教师要告知学生明确易错点，并进行规避。错题集就好比是一张“药方”，学生应将出错的地方、解错的原因描述出来，便于在以后的解题中，能够反思错误、改正错误[5]。
另外，教师要教给学生正确使用错题集的方法。对错题部分，要写清楚错误原因。例如，列竖式计算时，一些学生忘记进位、忘记退位，如果将责任划分为“太粗心”，则显得敷衍了事。此时，教师要让学生将正确的列竖式方法进行抄写，在进位或退位点，标记“小贴士”，以引起注意。此外，教师也可让学生利用“小红星”符号来标记不同题型的难度或出错次数;用“小圆圈”来标记错题原因。总之，教师要让学生正确摘录、对照比较错题原因，从错误中提高解题针对性[6]。
四、梳理错题点，培养学生良好的解题习惯
针对学生的错题，教师可以着重从以下几个方面来改进：第一，重视预习教学。教师可以让学生对课堂重点进行预习，增强学生自主学习能力。第二，对错题进行强化练习。学生出现解题错误，很多情况下是对相关题目或数学知识点掌握不足。教师应围绕错题，设置相应的练习题，特别是根据不同学生出錯原因，分层设置不同的练习题，让学生结合自己的实际，反思和审视知识点，有效提高学习效率。第三，注重基础知识点的讲解。解题出现错误，很多时候与学生的基础点掌握不到位有关。因此，教师要加强对基础点的讲解，剖析基础知识点之间的内在关系，以深化学生理解。第四，提炼解错原因，有的放矢进行教学。错题的出现，必定有原因。对于不同原因，教师要对学生进行有针对性的指导。针对疏忽、大意出错的问题，教师要提高学生检查意识，让学生通过验算的方式对答案进行验证，使学生在做题时更加认真、细心;对于一些学生没有掌握的知识点，教师要对该类知识点进行整理，组织学生交流、讨论，挖掘错题原因，强化对学生解题过程的指导。第五，注重解题习惯养成。在数学解题中，学生要培养良好的习惯，如自查反思习惯、错题改正习惯、规范书写习惯等。在平时，教师要对学生的解题方法进行严格要求，使其保持书写整洁、规范，对不同题型解题，运用相应的检查方法，做到“一看、二算、三检验、四比较”，消除错题根源。
结 语
综上所述，教师要重视学生的错题，在学生出现错误时，要积极对待，合理引导。同时，教师要对错题进行有效归类，对错误原因进行剖析和梳理，给出有针对性的改进建议，从而降低学生的出错率。
[参考文献]
李治祥.小学高年级学生数学错题管理策略的干预探讨[J].考试周刊，2020（87）：76-77.
马天武.浅谈小学数学易错题的应对策略[J].试题与研究，2020（29）：13-14.
王建东.变废为宝 演绎精彩：小学数学教学中错误资源的有效利用[J].甘肃教育，2020（18）：172.
高兴社.小学高年级数学错题管理策略[J].新课程，2020（04）：56-57.
李治祥.小学高年级数学错题管理的调查分析[J].新课程，2020（04）：58-59.
陈国付.小学高年级数学错题本建立与有效利用分析[J].学周刊，2020（05）：68.
作者简介：孟祥田（1974.6-），男，山东济宁人， 本科学历，一级教师。