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摘要：本文利用原子力顯微镜（Atomic Force Microscope，AFM），使用不同型号的探针，主要研究压电材料钛酸钡极化条件下正压力对摩擦力，粘附力的关系，同时也通过对比钛酸钡和硅片的摩擦力大小，观察电子耗散对摩擦力的影响，并得出重要结论：对于铁电材料钛酸钡而言，电子对摩擦力的影响不容忽视。
关键词：原子力显微镜;钛酸钡;摩擦力
引言
摩擦学是一个古老的学科，人类在远古时期就学会摩擦生火，但是并没有认识到摩擦的本质。
但真正系统提出声子耗散模型的是1991年J.Krim[1]用石英晶振天平测量吸附在金表面的单层Kr薄膜的摩擦力和1994年Robbins等人[2]用分子动力学探讨声子对摩擦的影响。他们认为由于两个物体的相对位移，会使物体的晶格原子有微小弹性变形，由于运动是单向的，滑动处原子的势能在滑动方向上并不是对称的，则该类原子在位移方向上会有跃迁位移的非对称项，这部分弹性变形能将以声子方式向周围介质耗散。
声子耗散由晶格振动引起的，一般只有几个纳米。电子耗散既可由共价键、范德华等作用力引起，也可由电场力引起，电场力作用范围可达到几十纳米。1986年，Krim等人[3-5]利用石英晶体微天平（QCM）研究铅表面和在其上流动的氮气分子的界面摩擦，发现当温度到达铅的超导转变温度（Tc=7.2K）时摩擦力突然大幅降低，并由此提出了电子对于摩擦力的影响。对此他们认为：摩擦的能量耗散形式有两种：电子空穴对的扩散散射和声子激励。在超导态下，材料的电阻为零，电子散射很小，摩擦系数大幅降低。2001年Kuleba等[6]研究超导转变对于材料摩擦性能的影响，发现很多材料在超导转变温度下摩擦系数都大幅降低。
随着电子及微电子工业的快速发展，日美等发达国家研制出了一系列高纯度超细钛酸盐产品。从以前的喇叭到电容器中，基本都离不开压电材料，钛酸钡晶体被广泛应用于超声波仪器和水底探测器中。这些压电材料在摩擦过程中电子耗散后会严重影响其使用寿命，因此对压电材料的摩擦性能进行研究已经刻不容缓。
本文主要的研究工作是对钛酸钡使用不同型号的探针进行粘附力的测量，同时还研究了正压力与粘附力的关系，并且将钛酸钡与硅片上的摩擦力进行对比，并且得出相关结论：钛酸钡上的摩擦能耗不仅仅有声子耗散，电子耗散同样占据重要位置且不容忽视。
1 材料
钛酸钡（BaTiO3）是最早发现的一种具有ABO3型钙钛矿，是具有压电效应的铁电体[7_ENREF_2]。样品购自合肥科晶材料技术有限公司。
2.实验
2.1 样品介绍
实验所用钛酸钡在z轴方向上存在电偶极矩（实验温度大约在25℃），是电子陶瓷中使用最广泛的材料之一，被誉为“电子陶瓷工业的支柱” [8]，钛酸钡的电容率大、非线性强（可调性高），但严重依赖于温度和频率。样品形状是5x5x0.5 mm的长方体，表面粗糙度达到皮米级别。
2.2 探针的选择
本实验一共选择了两种探针进行对比，分别是不导电探针AC240TS和导电探针AC240TM。这两种探针除了导电性不一样，针尖半径也相差较大，AC240TM由于镀了金属半径约为30nm，AC240TS半径约10nm。
2.3摩擦力测量方法
探针的测向灵敏度校正主要采用楔形法。本实验采用光栅法[9-11]进行测量，所使用的型号为TGG01。
3.实验结果与讨论
钛酸钡在能量耗散上面既有电子耗散也有声子耗散。为了探究极化电荷对摩擦力的影响，我们还在硅表面进行了不同探针的摩擦力的测量。由于硅表面也很光滑，表面粗糙度和钛酸钡一样，但是不具有压电效应，将实验结果和钛酸钡进行对比就可得出极化电荷对摩擦力的影响。实验结果如图1所示。
从图1可以看出，不管使用的探针是否导电，具有压电效应的钛酸钡测量得到的摩擦力始终高于在硅片上测量得到的摩擦力。
图1的结果排除了表面粗糙度等因素的影响，我们将高出来的那部分归结为压电效应的影响，主要是电子的耗散引起的摩擦力的增大。并且从实验结果来看，随着正压力的增加，钛酸钡和硅片上的摩擦力数值之差越来越大，这是因为施加的外载荷大了，压电常数不变，因此表面会积聚更多的电荷，电子耗散会更多。
摩擦力-正压力线性关系表明实验中针尖与样品表面存在多个粗糙峰的接触。Schwarz等人[12]在氩气环境下选用无定形碳作为样本，使用不同半径的球型探针，测得一系列FL—FN曲线，也得出摩擦力随着正压力的增加呈近似线性变化的结论。摩擦力对法向载荷的依赖与其他组的实验结果[13-14]一致，证实我们实验的正确性。
4.总结
1. 当探针与样品有较长时间的停留时，粘附力会增大;
2. 摩擦力与正压力呈线性关系;
3. 对于钛酸钡而言，电子耗散导致的摩擦力不容忽视。
4. 压电材料的摩擦不仅与声子耗散有关，电子耗散也起着重要作用。
参考文献
[1]J. Krim，D. H. Solina，and R. Chiarello，“NANOTRIBOLOGY OF A KR MONOLAYER - A QUARTZ-CRYSTAL MICROBALANCE STUDY OF ATOMIC-SCALE FRICTION，” Physical Review Letters，vol. 66，no. 2，pp. 181-184，Jan，1991.
[2]M. Cieplak，E. D. Smith，and M. O. Robbins，“MOLECULAR-ORIGINS OF FRICTION - THE FORCE ON ADSORBED LAYERS，” Science，vol. 265，no. 5176，pp. 1209-1212，Aug，1994. [3]Mason B L，Winder S M，Krim J . On the current status of quartz crystal microbalance studies of superconductivity-dependent sliding friction[J]. Tribology Letters，2001，10（1-2）：59-65.
[4]Krim J . Surface science and the atomic-scale origins of friction：What once was old is new again[J]. Surface Science，2002，500（1-3）：741-758.
[5]Dayo A，Alnasrallah W，Krim J . Superconductivity-Dependent Sliding Friction[J]. Physical Review Letters，1998，80（8）：1690-1693.
[6]Kuleba V I，Ostrovskaya Y L，Pustovalov V V . Effect of superconducting transition on tribological properties of materials[J]. Tribology International，2001，34（4）：237-246.
[7]壓电铁电物理，科学出版社， 王春雷，李吉超，赵明磊
[8]全学军，蒲昌亮.钛酸钡的制备研究进展：材料导报，2002
[9]Ogletree D F，Carpick R W，Salmeron M . Calibration of Frictional Forces in Atomic Force Microscopy[J]. Review of Scientific Instruments，1996，67（9）：3298-3306.
[10]Binnig G，Quate C F，Gerber C. Atomic force microscope[J]. Physical Review Letters，2018，56（9）：930-933.
[11]Mate C M，Mcclelland G M，Erlandsson R，et al. Atomic-Scale Friction of a Tungsten Tip on a Graphite Surface[J]. Physical Review Letters，1987，59（17）：1942.
[12]K?ster P. Quantitative analysis of the frictional properties of solid materials at low loads. II. Mica and germanium sulfide[J]. Physical Review B，1997，56（11）：6987-6996.
[13]Corwin A D，De Boer M P. Effect of adhesion on dynamic and static friction in surface micromachining[J]. Applied Physics Letters，2004，84（13）：2451-2453.
[14]Riedo E，Brune H. Young modulus dependence of nanoscopic friction coefficient in hard coatings[J]. Applied Physics L
关键词：原子力显微镜;钛酸钡;摩擦力
引言
摩擦学是一个古老的学科，人类在远古时期就学会摩擦生火，但是并没有认识到摩擦的本质。
但真正系统提出声子耗散模型的是1991年J.Krim[1]用石英晶振天平测量吸附在金表面的单层Kr薄膜的摩擦力和1994年Robbins等人[2]用分子动力学探讨声子对摩擦的影响。他们认为由于两个物体的相对位移，会使物体的晶格原子有微小弹性变形，由于运动是单向的，滑动处原子的势能在滑动方向上并不是对称的，则该类原子在位移方向上会有跃迁位移的非对称项，这部分弹性变形能将以声子方式向周围介质耗散。
声子耗散由晶格振动引起的，一般只有几个纳米。电子耗散既可由共价键、范德华等作用力引起，也可由电场力引起，电场力作用范围可达到几十纳米。1986年，Krim等人[3-5]利用石英晶体微天平（QCM）研究铅表面和在其上流动的氮气分子的界面摩擦，发现当温度到达铅的超导转变温度（Tc=7.2K）时摩擦力突然大幅降低，并由此提出了电子对于摩擦力的影响。对此他们认为：摩擦的能量耗散形式有两种：电子空穴对的扩散散射和声子激励。在超导态下，材料的电阻为零，电子散射很小，摩擦系数大幅降低。2001年Kuleba等[6]研究超导转变对于材料摩擦性能的影响，发现很多材料在超导转变温度下摩擦系数都大幅降低。
随着电子及微电子工业的快速发展，日美等发达国家研制出了一系列高纯度超细钛酸盐产品。从以前的喇叭到电容器中，基本都离不开压电材料，钛酸钡晶体被广泛应用于超声波仪器和水底探测器中。这些压电材料在摩擦过程中电子耗散后会严重影响其使用寿命，因此对压电材料的摩擦性能进行研究已经刻不容缓。
本文主要的研究工作是对钛酸钡使用不同型号的探针进行粘附力的测量，同时还研究了正压力与粘附力的关系，并且将钛酸钡与硅片上的摩擦力进行对比，并且得出相关结论：钛酸钡上的摩擦能耗不仅仅有声子耗散，电子耗散同样占据重要位置且不容忽视。
1 材料
钛酸钡（BaTiO3）是最早发现的一种具有ABO3型钙钛矿，是具有压电效应的铁电体[7_ENREF_2]。样品购自合肥科晶材料技术有限公司。
2.实验
2.1 样品介绍
实验所用钛酸钡在z轴方向上存在电偶极矩（实验温度大约在25℃），是电子陶瓷中使用最广泛的材料之一，被誉为“电子陶瓷工业的支柱” [8]，钛酸钡的电容率大、非线性强（可调性高），但严重依赖于温度和频率。样品形状是5x5x0.5 mm的长方体，表面粗糙度达到皮米级别。
2.2 探针的选择
本实验一共选择了两种探针进行对比，分别是不导电探针AC240TS和导电探针AC240TM。这两种探针除了导电性不一样，针尖半径也相差较大，AC240TM由于镀了金属半径约为30nm，AC240TS半径约10nm。
2.3摩擦力测量方法
探针的测向灵敏度校正主要采用楔形法。本实验采用光栅法[9-11]进行测量，所使用的型号为TGG01。
3.实验结果与讨论
钛酸钡在能量耗散上面既有电子耗散也有声子耗散。为了探究极化电荷对摩擦力的影响，我们还在硅表面进行了不同探针的摩擦力的测量。由于硅表面也很光滑，表面粗糙度和钛酸钡一样，但是不具有压电效应，将实验结果和钛酸钡进行对比就可得出极化电荷对摩擦力的影响。实验结果如图1所示。
从图1可以看出，不管使用的探针是否导电，具有压电效应的钛酸钡测量得到的摩擦力始终高于在硅片上测量得到的摩擦力。
图1的结果排除了表面粗糙度等因素的影响，我们将高出来的那部分归结为压电效应的影响，主要是电子的耗散引起的摩擦力的增大。并且从实验结果来看，随着正压力的增加，钛酸钡和硅片上的摩擦力数值之差越来越大，这是因为施加的外载荷大了，压电常数不变，因此表面会积聚更多的电荷，电子耗散会更多。
摩擦力-正压力线性关系表明实验中针尖与样品表面存在多个粗糙峰的接触。Schwarz等人[12]在氩气环境下选用无定形碳作为样本，使用不同半径的球型探针，测得一系列FL—FN曲线，也得出摩擦力随着正压力的增加呈近似线性变化的结论。摩擦力对法向载荷的依赖与其他组的实验结果[13-14]一致，证实我们实验的正确性。
4.总结
1. 当探针与样品有较长时间的停留时，粘附力会增大;
2. 摩擦力与正压力呈线性关系;
3. 对于钛酸钡而言，电子耗散导致的摩擦力不容忽视。
4. 压电材料的摩擦不仅与声子耗散有关，电子耗散也起着重要作用。
参考文献
[1]J. Krim，D. H. Solina，and R. Chiarello，“NANOTRIBOLOGY OF A KR MONOLAYER - A QUARTZ-CRYSTAL MICROBALANCE STUDY OF ATOMIC-SCALE FRICTION，” Physical Review Letters，vol. 66，no. 2，pp. 181-184，Jan，1991.
[2]M. Cieplak，E. D. Smith，and M. O. Robbins，“MOLECULAR-ORIGINS OF FRICTION - THE FORCE ON ADSORBED LAYERS，” Science，vol. 265，no. 5176，pp. 1209-1212，Aug，1994. [3]Mason B L，Winder S M，Krim J . On the current status of quartz crystal microbalance studies of superconductivity-dependent sliding friction[J]. Tribology Letters，2001，10（1-2）：59-65.
[4]Krim J . Surface science and the atomic-scale origins of friction：What once was old is new again[J]. Surface Science，2002，500（1-3）：741-758.
[5]Dayo A，Alnasrallah W，Krim J . Superconductivity-Dependent Sliding Friction[J]. Physical Review Letters，1998，80（8）：1690-1693.
[6]Kuleba V I，Ostrovskaya Y L，Pustovalov V V . Effect of superconducting transition on tribological properties of materials[J]. Tribology International，2001，34（4）：237-246.
[7]壓电铁电物理，科学出版社， 王春雷，李吉超，赵明磊
[8]全学军，蒲昌亮.钛酸钡的制备研究进展：材料导报，2002
[9]Ogletree D F，Carpick R W，Salmeron M . Calibration of Frictional Forces in Atomic Force Microscopy[J]. Review of Scientific Instruments，1996，67（9）：3298-3306.
[10]Binnig G，Quate C F，Gerber C. Atomic force microscope[J]. Physical Review Letters，2018，56（9）：930-933.
[11]Mate C M，Mcclelland G M，Erlandsson R，et al. Atomic-Scale Friction of a Tungsten Tip on a Graphite Surface[J]. Physical Review Letters，1987，59（17）：1942.
[12]K?ster P. Quantitative analysis of the frictional properties of solid materials at low loads. II. Mica and germanium sulfide[J]. Physical Review B，1997，56（11）：6987-6996.
[13]Corwin A D，De Boer M P. Effect of adhesion on dynamic and static friction in surface micromachining[J]. Applied Physics Letters，2004，84（13）：2451-2453.
[14]Riedo E，Brune H. Young modulus dependence of nanoscopic friction coefficient in hard coatings[J]. Applied Physics L