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在这篇论文，在事件空格的概括 Birkhoff 系统的能量守恒定律被使用集成因素的方法学习。第一，概括 Pfaff Birkhoff 原则和概括 Birkhoff 方程被建立，并且为系统的集成的因素的定义被给。基于集成因素的概念，第二，为结果空间的概括 Birkhoff 系统的保存定理和他们的逆详细被介绍，并且在能量守恒定律和系统的集成的因素之间的关系被获得，为集成的因素的决心的概括杀死的方程被给。最后，一个例子被给说明结果的申请。