论文部分内容阅读
摘要：哥伦比亚大学与北美车轮铸造厂的研究者们提出了一种A356铝合金车轮低压铸造生产过程的数学模型来预测车轮与模具之间的温度场的變化。热量传递模型可反映出车轮与模具之间30截面的三维情况，并在商业有限元软件包ABAQUS下得到进一步发展。从铸造过程的不同循环周期中测得大量模具与车轮间的温度值，用来确定铸造过程的边界条件从而验证了热传递模型的可靠性。。实验证明预测值与测量值吻合地非常好，大多数测量位置的温差不超过20℃。通过三维模型的热容分析可以得到在凝固过程中模具与车轮间热传导的路径，而模型凝固流容分析指出在轮缘/轮辐的连结处会有热节出现，这一点从车轮断面上观察到的大的气孔得到了到证实。
关键词：低压铸造；车轮；模具；铝合金；凝固；缩孔；热传递
引言
汽车业正在向轻量化发展，即大部分零件用铝合金铸件代替原来的钢铁件和铸铁件。在车轮的制造过程中，相对于传统的冲压和焊接钢制车轮，铝合金车轮由于其外形美观和设计灵活得到了越来越多的应用。结果，现在北美50%以上的新车都用铝合金车轮[1]。可是，由于对表面加工性，抗冲击和疲劳性能，气密性，几何和旋转平衡性能等的严格要求，铝合金铸造车轮相对于其它铝铸件来说是汽车铸造中最难提高生产效率的[2]。
为了降低成本，车轮制造商们在铸造和成型之前就考虑铝合金车轮的难铸性是很有必要的，这样能够在设计的早期解决可铸性问题。用这种方法，在制造出昂贵的模具之前一些潜在的问题可被发现并进行校正。更进一步地讲，昂贵的启动将被延迟，同时次品的修复费用或许可避免。为了符合这种需求，铸造业正在向以计算机凝固软件模拟设计与优化的方法代替传统的反复实验的方法的趋势发展。
1.背景与现状
1.1低压铸造工艺过程
低压铸造在铝合金的铸造过程中起着主导作用，是因为它是一种低成本高质量的生产方法。很多专家学者将低压铸造作为主要的加工方法进行了深入的讨论与研究[3，4]。典型的低压铸造设备由在电加热炉上面含有一个或几个型腔的用来装熔融的铝液模具。
车轮的低压铸造的一个周期开始于熔炉压力的增加，随着压力的增加使铝液进入到模具型腔中，然后随着热量从铝液传到模具，液体冷却并固化。等到液体完全固化以后，侧模打开，上模垂直地上升。由于热胀冷缩的原因，车轮将会在上模具保持一段时间直到被推出。然后模具闭合，循环重新开始。通常循环周期约为5—6分钟。
1.2低压铸造的热模型
在铸造业的发展中，以计算机为基础对车轮凝固及低压铸造模具的热流模拟是非常重要的。因而，文献资料上已经出现了大量的研究论文来详细介绍这些数学模型的应用，这些数学模型是用来描述热量传递或者是通过热量传递和液体流动从而在铸造过程之前来预测凝固情况。近几年，对这些模型的讨论已经变得非常激烈。早期的有限差分法倾向于对简单几何形状和边界条件的求解[1，5]，而进来发展的有限元分析法可用于复杂几何形状及其与时间和空间相联系边界条件的处理[6，7]。这些模型多含有浇铸系统，使得可检测充型与凝固时的压力增长情况[7–8]。
据相关文献报道，铝合金铸造的一大难点是铸件与模具表面间热量传递的量化，它随着时间、位置、涂料类型及厚度的不同而变化。基于对先前金属型铸造过程中铸件/模具界面温度传递特征的相关文献的回顾来看，只有少数研究关注车轮的低压铸造[9]。这些研究的结果表明：裂纹随时间和铸件形状的变化，涂料对热量传递的影响需要进一步研究。。
1.3车轮铸造凝固过程中缺陷的形成
三维热模型主要用来是减少或消除大的气孔的出现。由于铸件部件间定向凝固的损失，缩松或缩孔通常产生于铸件最后充型的部位。
另一个与车轮铸造产生缺陷相关联的凝固问题是微孔在表面或近表面的分散分布（前者是车轮作为铸造件的表面问题，而后者则是车轮作为零件的表面问题）。通常，微孔是由于凝固时的收缩、枝晶间液体补充的不足或者是气体的析出而产生的[9]。
若要研究如何控制上述两种缺陷，首先我们必须对微观结构、局部压力分布、偏析现象、铝合金铸造过程中氢溶解的热力学有所理解。预测宏观孔隙或微孔的能力是建立在能够精确地预测车轮的热传递的基础之上的，英属哥伦比亚大学的研究员和北美车轮铸造厂的工程师们已经相互协作开始研究低压铸造过程的三维数据模型。本篇文章将介绍迄今已经完成的热模型及其在工业温度测量中大量确切的应用，同时也将介绍运用热模型预测气孔产生趋势的初步结果。我们工作的最终目标是研究一个热量流动/液体流动的模型，同时它包括一个在A356铝合金车轮低压铸造过程中能基本从数量上测量宏观孔隙或微孔的模型[3，8]。
2.热电偶测量法
为了提供较为准确的数据以确认数学热流模型，可将45个直径为0.5的K型热电偶插入到模具中。热电偶可放置在不同的部位，可放在靠近车轮/模具分界面 （靠近热表面的1mm内）和模具的外表面（冷表面的1mm内）。热电偶放置在三维垂直方向面上：（1）外分型面处（2）离外分型面10°圆周位面上（3）离外分型面30°圆周位面上（注：外分离线是指开模时侧模分开的界线）。
3.模型的发展
车轮和铸模的模型是在商业有限元软件包ABAQUS的结构框架的基础上建立起来的。与其它商业软件包比较，选择ABAQUS作为模型发展的平台有许多原因，包括用户可以设计程序来描述空间和时间对边界条件的影响，及其处理大型复杂几何件的能力，另外还有其将来可用于描述微观结构及孔的变化趋势的能力。
3.1模型几何学
假设邻近铸模的影响忽略不计，问题可归纳为车轮对称存在的30°截面上（由轮辐的几何形状决定）。首先，选择30°的截面是为了减少执行的时间。模型的几何形状包括下模冷却系统的分布，侧模的冷界面绝热系统及上模制品区（轮毂）绝热系统。30°的模型包含了41477个单元和10826个节点，如图3所示。用四面体单元的四个线性节点来分析，车轮上网格的单元长度的范围为4.0～8.0mm，而对模具和绝热系统范围则为8.0～15.0mm。 在Intel ?XeonTM CPU （2.80 GHz）计算机上用ABAQUS软件对这个模型进行仿真模拟，一个铸造周期则需要大约3小时左右。一個更细的网格模型也被运行用来估计模型对网格密度的敏感性。对两种网格模型结果的详细比较发现预测没有差别。结果表明：当前的网格模型相对于目前的使用是足够的。
3.2控制方程
上述的3-D领域描述瞬变热流动的控制方程如方程（1）：
（1）
式中：T是温度（K），t是时间（s），k为热传导率（W/m/K），ρ是密度（kg/m3），Cp为比热（J/kg/K）， 是测定体积原料下，凝固时所放出的潜在热量（W/m3）。
方程（1）可近似地解决边界和初始条件。铸造过程中充型时的流体流动被忽略；然而，当温度高于共晶凝固温度时，车轮材料的热导率k明显地增加，说明热传递的主要方式是自然对流。在半固体与液体间增加k的方法在下面4.5部分将会描述。
3.3初始条件
在一个铸造周期开始时用的初始条件是假设所有车轮在同一温度（金属开始熔化的温度）约700℃。对于铸模，假设第一个周期的温度统一为450℃，在后来的周期过程中，铸模的初始温度以前一次结束时的预测温度替代。模型需要循环10～15次可达到每个周期结束后铸模的温度不再有较大幅度的变化，也就是说，预测过程达到稳定状态。
3.4边界条件
根据几何学，总共需要有23个柯西型和3个辐射型的边界条件来描述这个过程中不同的车轮/铸模界面以及铸模/环境界面的热量流动。基本上来说，常用三类边界条件，正被讨论的模型依据表面和铸造周期的分步。
3.4.1分界面类型
分界面类型边界条件用来描述热量在两个互相接近界面之间的传递，包括车轮/铸模间界面、车轮/浇口间界面，也包括可能存在的不同铸模部件和绝热体间的任何界面。分界面边界条件的数学表达是如方程（2）给出的柯西方程：
（2）
式中：?T/?n是从表面点向 表面引出的法线； 用来描述表面间阻止热能传递的传热系数； 、 是表面局部热量。由于在一个周期传热过程是不断变化的，所以一些分解面类型的边界条件是不能应用于整个周期过程的。此外，一些温度的变化是由于几何学上的收缩形成裂纹和凝固过程中阻力的变化而引起的。表格1详细介绍了运用的不同的界面类型边界条件和循环步骤/循环时间。
3.4.2环境类型
环境类型边界条件是用来描述包括铸模表面、车轮表面、铸模绝缘表面在内的表面和其周围环境之间热量传递的。在铸模不再变化的情况下，外部环境包括内部的冷却系统和强制空气喷射系统及外部周围环境。环境类型边界条件的数学形式为柯西公式，如下给出的公式（3）：
（3）
式中： 是对流传热系数； 是等辐射传热系数； 是表面的温度； 是环境或水槽的温度。等辐射传热系数可通过方程（4）计算获得：
（4）
式中： 是斯忒藩—玻耳兹曼常数（5.669×10?8 W/m2/K4）， 是表面发射率。在用分界面类型边界条件下，一些环境类型边界条件将不再适用整个周期。此外，在下模冷却管道是有角的并且它取决于水的温度，用它可解决远离空气入口处的空气温度升高问题。表.2.详细介绍了所应用的不同环境类型边界条件和步骤/周期时间。
3.4.3绝热类型
绝热类型边界条件是假设对称平面是在计算范围内的。如图3，由于将车轮和铸模形成30°对称部分的限制，从而形成较多的垂直面（可将对称平面分成一个轮辐面和一个邻近窗口）。控制方程如方程（5）所示：
； （1-4步） （5）
式中： 从表面点向 表面引出的法线；k热传导系数（W/m/K）。
3.5材料性质
车轮是由优铝合金A356（Al-7Sil-0.3Mg）铸造而成的，上模和下模是由H13钢制成的，而侧模则是用铸铁，上模和侧模的绝缘材料是硅基材料。这些材料的热物理学性能包括导热系数、比热、密度、释放的潜热等。
4.结论
商业上生产A356铝合金车轮的低压铸造热传递模型已经取得了发展。 模型包括三维、车轮和模具30?截面在大量从模具生产过程中采集的热电偶数据的支持取得了发展。从用的方面来说，模型已经证明了能够预测车轮的液体补缩的区域及大孔形成的部位。此外，在模型的帮助下，上模的上面靠近内部车轮轮辋凸缘部位和侧模底部靠近外部车轮轮辋凸缘部分，这两处被认为是在车轮铸造过程中要取得好的定向凝固的关键区域。使用模型可优化设计和可减少宏观空隙，然而不仅是在由于车轮和模具间的热量传递这个复杂的领域。特别地，通过分析热传导可清楚地知道，热量通过车轮从模具的一部分传到另一部分时可“短路”。从而，模具某位置的温度变化将影响车轮远离温度变化位置部位的凝固条件。所以，模具设计时仔细构想整体分析是有必要的。
参考文献：
[1]F. Chiesa， AFS Trans. 103 （1995） 547–554.
[2]B. Zhang， S.L. Cockcroft， D. Maijer， J.D. Zhu， A. Phillion， J. Mater. 57（11） （2005） 34–41.
[3]李落星，张立强，高文理，钟志华. 铝合金薄壁件金属型低压铸造成形工艺研究， 2007年机械工程协会年会论文， 2007.
[4]W. Muller， F.J. Feikus， AFS Trans. 104 （1996） 1111–1117.
[5]罗庚生，张志忠，吕有纲等. 低压铸造. 北京：国防工业出版社， 1989.
[6]A. Buhrig-Polaczek， P.R. Sahm， P. van Heeke， D. Grzesik， in： A.F. Giami， G.J. Abbaschian （Eds.）， Modeling of Casting and Welding Processes IV，TMS， Warrendale， PA， 1988， pp. 617–624.
[7]魏花胜. 铸造工程基础. 北京：机械工业出版社，2002，292-305
[8]罗启全. 铝合金的熔炼与铸造. 广州：广东科学出版社， 2002
[9]J.A. Hines， Metall. Mater. Trans. B 35B （2004） 299–311.
作者简介：易杰（1983-），男，湖南工业职业技术学院汽车工程学院，讲师（在读博士）
基金项目：湖南省科技计划项目（2013GK3050）
关键词：低压铸造；车轮；模具；铝合金；凝固；缩孔；热传递
引言
汽车业正在向轻量化发展，即大部分零件用铝合金铸件代替原来的钢铁件和铸铁件。在车轮的制造过程中，相对于传统的冲压和焊接钢制车轮，铝合金车轮由于其外形美观和设计灵活得到了越来越多的应用。结果，现在北美50%以上的新车都用铝合金车轮[1]。可是，由于对表面加工性，抗冲击和疲劳性能，气密性，几何和旋转平衡性能等的严格要求，铝合金铸造车轮相对于其它铝铸件来说是汽车铸造中最难提高生产效率的[2]。
为了降低成本，车轮制造商们在铸造和成型之前就考虑铝合金车轮的难铸性是很有必要的，这样能够在设计的早期解决可铸性问题。用这种方法，在制造出昂贵的模具之前一些潜在的问题可被发现并进行校正。更进一步地讲，昂贵的启动将被延迟，同时次品的修复费用或许可避免。为了符合这种需求，铸造业正在向以计算机凝固软件模拟设计与优化的方法代替传统的反复实验的方法的趋势发展。
1.背景与现状
1.1低压铸造工艺过程
低压铸造在铝合金的铸造过程中起着主导作用，是因为它是一种低成本高质量的生产方法。很多专家学者将低压铸造作为主要的加工方法进行了深入的讨论与研究[3，4]。典型的低压铸造设备由在电加热炉上面含有一个或几个型腔的用来装熔融的铝液模具。
车轮的低压铸造的一个周期开始于熔炉压力的增加，随着压力的增加使铝液进入到模具型腔中，然后随着热量从铝液传到模具，液体冷却并固化。等到液体完全固化以后，侧模打开，上模垂直地上升。由于热胀冷缩的原因，车轮将会在上模具保持一段时间直到被推出。然后模具闭合，循环重新开始。通常循环周期约为5—6分钟。
1.2低压铸造的热模型
在铸造业的发展中，以计算机为基础对车轮凝固及低压铸造模具的热流模拟是非常重要的。因而，文献资料上已经出现了大量的研究论文来详细介绍这些数学模型的应用，这些数学模型是用来描述热量传递或者是通过热量传递和液体流动从而在铸造过程之前来预测凝固情况。近几年，对这些模型的讨论已经变得非常激烈。早期的有限差分法倾向于对简单几何形状和边界条件的求解[1，5]，而进来发展的有限元分析法可用于复杂几何形状及其与时间和空间相联系边界条件的处理[6，7]。这些模型多含有浇铸系统，使得可检测充型与凝固时的压力增长情况[7–8]。
据相关文献报道，铝合金铸造的一大难点是铸件与模具表面间热量传递的量化，它随着时间、位置、涂料类型及厚度的不同而变化。基于对先前金属型铸造过程中铸件/模具界面温度传递特征的相关文献的回顾来看，只有少数研究关注车轮的低压铸造[9]。这些研究的结果表明：裂纹随时间和铸件形状的变化，涂料对热量传递的影响需要进一步研究。。
1.3车轮铸造凝固过程中缺陷的形成
三维热模型主要用来是减少或消除大的气孔的出现。由于铸件部件间定向凝固的损失，缩松或缩孔通常产生于铸件最后充型的部位。
另一个与车轮铸造产生缺陷相关联的凝固问题是微孔在表面或近表面的分散分布（前者是车轮作为铸造件的表面问题，而后者则是车轮作为零件的表面问题）。通常，微孔是由于凝固时的收缩、枝晶间液体补充的不足或者是气体的析出而产生的[9]。
若要研究如何控制上述两种缺陷，首先我们必须对微观结构、局部压力分布、偏析现象、铝合金铸造过程中氢溶解的热力学有所理解。预测宏观孔隙或微孔的能力是建立在能够精确地预测车轮的热传递的基础之上的，英属哥伦比亚大学的研究员和北美车轮铸造厂的工程师们已经相互协作开始研究低压铸造过程的三维数据模型。本篇文章将介绍迄今已经完成的热模型及其在工业温度测量中大量确切的应用，同时也将介绍运用热模型预测气孔产生趋势的初步结果。我们工作的最终目标是研究一个热量流动/液体流动的模型，同时它包括一个在A356铝合金车轮低压铸造过程中能基本从数量上测量宏观孔隙或微孔的模型[3，8]。
2.热电偶测量法
为了提供较为准确的数据以确认数学热流模型，可将45个直径为0.5的K型热电偶插入到模具中。热电偶可放置在不同的部位，可放在靠近车轮/模具分界面 （靠近热表面的1mm内）和模具的外表面（冷表面的1mm内）。热电偶放置在三维垂直方向面上：（1）外分型面处（2）离外分型面10°圆周位面上（3）离外分型面30°圆周位面上（注：外分离线是指开模时侧模分开的界线）。
3.模型的发展
车轮和铸模的模型是在商业有限元软件包ABAQUS的结构框架的基础上建立起来的。与其它商业软件包比较，选择ABAQUS作为模型发展的平台有许多原因，包括用户可以设计程序来描述空间和时间对边界条件的影响，及其处理大型复杂几何件的能力，另外还有其将来可用于描述微观结构及孔的变化趋势的能力。
3.1模型几何学
假设邻近铸模的影响忽略不计，问题可归纳为车轮对称存在的30°截面上（由轮辐的几何形状决定）。首先，选择30°的截面是为了减少执行的时间。模型的几何形状包括下模冷却系统的分布，侧模的冷界面绝热系统及上模制品区（轮毂）绝热系统。30°的模型包含了41477个单元和10826个节点，如图3所示。用四面体单元的四个线性节点来分析，车轮上网格的单元长度的范围为4.0～8.0mm，而对模具和绝热系统范围则为8.0～15.0mm。 在Intel ?XeonTM CPU （2.80 GHz）计算机上用ABAQUS软件对这个模型进行仿真模拟，一个铸造周期则需要大约3小时左右。一個更细的网格模型也被运行用来估计模型对网格密度的敏感性。对两种网格模型结果的详细比较发现预测没有差别。结果表明：当前的网格模型相对于目前的使用是足够的。
3.2控制方程
上述的3-D领域描述瞬变热流动的控制方程如方程（1）：
（1）
式中：T是温度（K），t是时间（s），k为热传导率（W/m/K），ρ是密度（kg/m3），Cp为比热（J/kg/K）， 是测定体积原料下，凝固时所放出的潜在热量（W/m3）。
方程（1）可近似地解决边界和初始条件。铸造过程中充型时的流体流动被忽略；然而，当温度高于共晶凝固温度时，车轮材料的热导率k明显地增加，说明热传递的主要方式是自然对流。在半固体与液体间增加k的方法在下面4.5部分将会描述。
3.3初始条件
在一个铸造周期开始时用的初始条件是假设所有车轮在同一温度（金属开始熔化的温度）约700℃。对于铸模，假设第一个周期的温度统一为450℃，在后来的周期过程中，铸模的初始温度以前一次结束时的预测温度替代。模型需要循环10～15次可达到每个周期结束后铸模的温度不再有较大幅度的变化，也就是说，预测过程达到稳定状态。
3.4边界条件
根据几何学，总共需要有23个柯西型和3个辐射型的边界条件来描述这个过程中不同的车轮/铸模界面以及铸模/环境界面的热量流动。基本上来说，常用三类边界条件，正被讨论的模型依据表面和铸造周期的分步。
3.4.1分界面类型
分界面类型边界条件用来描述热量在两个互相接近界面之间的传递，包括车轮/铸模间界面、车轮/浇口间界面，也包括可能存在的不同铸模部件和绝热体间的任何界面。分界面边界条件的数学表达是如方程（2）给出的柯西方程：
（2）
式中：?T/?n是从表面点向 表面引出的法线； 用来描述表面间阻止热能传递的传热系数； 、 是表面局部热量。由于在一个周期传热过程是不断变化的，所以一些分解面类型的边界条件是不能应用于整个周期过程的。此外，一些温度的变化是由于几何学上的收缩形成裂纹和凝固过程中阻力的变化而引起的。表格1详细介绍了运用的不同的界面类型边界条件和循环步骤/循环时间。
3.4.2环境类型
环境类型边界条件是用来描述包括铸模表面、车轮表面、铸模绝缘表面在内的表面和其周围环境之间热量传递的。在铸模不再变化的情况下，外部环境包括内部的冷却系统和强制空气喷射系统及外部周围环境。环境类型边界条件的数学形式为柯西公式，如下给出的公式（3）：
（3）
式中： 是对流传热系数； 是等辐射传热系数； 是表面的温度； 是环境或水槽的温度。等辐射传热系数可通过方程（4）计算获得：
（4）
式中： 是斯忒藩—玻耳兹曼常数（5.669×10?8 W/m2/K4）， 是表面发射率。在用分界面类型边界条件下，一些环境类型边界条件将不再适用整个周期。此外，在下模冷却管道是有角的并且它取决于水的温度，用它可解决远离空气入口处的空气温度升高问题。表.2.详细介绍了所应用的不同环境类型边界条件和步骤/周期时间。
3.4.3绝热类型
绝热类型边界条件是假设对称平面是在计算范围内的。如图3，由于将车轮和铸模形成30°对称部分的限制，从而形成较多的垂直面（可将对称平面分成一个轮辐面和一个邻近窗口）。控制方程如方程（5）所示：
； （1-4步） （5）
式中： 从表面点向 表面引出的法线；k热传导系数（W/m/K）。
3.5材料性质
车轮是由优铝合金A356（Al-7Sil-0.3Mg）铸造而成的，上模和下模是由H13钢制成的，而侧模则是用铸铁，上模和侧模的绝缘材料是硅基材料。这些材料的热物理学性能包括导热系数、比热、密度、释放的潜热等。
4.结论
商业上生产A356铝合金车轮的低压铸造热传递模型已经取得了发展。 模型包括三维、车轮和模具30?截面在大量从模具生产过程中采集的热电偶数据的支持取得了发展。从用的方面来说，模型已经证明了能够预测车轮的液体补缩的区域及大孔形成的部位。此外，在模型的帮助下，上模的上面靠近内部车轮轮辋凸缘部位和侧模底部靠近外部车轮轮辋凸缘部分，这两处被认为是在车轮铸造过程中要取得好的定向凝固的关键区域。使用模型可优化设计和可减少宏观空隙，然而不仅是在由于车轮和模具间的热量传递这个复杂的领域。特别地，通过分析热传导可清楚地知道，热量通过车轮从模具的一部分传到另一部分时可“短路”。从而，模具某位置的温度变化将影响车轮远离温度变化位置部位的凝固条件。所以，模具设计时仔细构想整体分析是有必要的。
参考文献：
[1]F. Chiesa， AFS Trans. 103 （1995） 547–554.
[2]B. Zhang， S.L. Cockcroft， D. Maijer， J.D. Zhu， A. Phillion， J. Mater. 57（11） （2005） 34–41.
[3]李落星，张立强，高文理，钟志华. 铝合金薄壁件金属型低压铸造成形工艺研究， 2007年机械工程协会年会论文， 2007.
[4]W. Muller， F.J. Feikus， AFS Trans. 104 （1996） 1111–1117.
[5]罗庚生，张志忠，吕有纲等. 低压铸造. 北京：国防工业出版社， 1989.
[6]A. Buhrig-Polaczek， P.R. Sahm， P. van Heeke， D. Grzesik， in： A.F. Giami， G.J. Abbaschian （Eds.）， Modeling of Casting and Welding Processes IV，TMS， Warrendale， PA， 1988， pp. 617–624.
[7]魏花胜. 铸造工程基础. 北京：机械工业出版社，2002，292-305
[8]罗启全. 铝合金的熔炼与铸造. 广州：广东科学出版社， 2002
[9]J.A. Hines， Metall. Mater. Trans. B 35B （2004） 299–311.
作者简介：易杰（1983-），男，湖南工业职业技术学院汽车工程学院，讲师（在读博士）
基金项目：湖南省科技计划项目（2013GK3050）