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阿兰·图灵16岁开始研究爱因斯坦的相对论。1931年．他进入剑桥大学研究量子力学、概率论和逻辑学．这逻辑学是由剑桥大学的怀特海和罗素创立的数理逻辑。德国大数学家大卫·希尔伯特(D．Hillbert)在此基础上，于1928年提出著名的”希尔伯特纲领”．认为《数学原理》所定义的系统既是一致的．也是完备的。换言之，任何系统的完备和一致性．可以由系统本身得到证明。