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摘 要：本文对反按揭业务进行了风险识别，运用生命表、OAS、ARMA模型等工具对贷款机构所面临的长寿风险、利率风险和房屋价值波动风险分别给出了量化方案，以期通过提出反按揭风险的量化方法更好的管理风险，进而更好地发展该项业务。
关键词：反按揭风险；期权调整利差；ARMA模型
反按揭，又称倒按揭，即“住房反向抵押贷款”，是指房屋产权所有者将自有房屋抵押给银行或保险公司等金融机构，金融机构在综合借款人的现实年龄、预期生命、房屋状况及房主去世时的房屋评估值等因素后，定期给房主放贷，房主可继续居住并负责维护。这种贷款以房主去世、搬离或者出售房屋为终止标志，房屋售卖所得则用于偿还本息，剩余金额则归抵押权人所有，或是由借贷双方协议共享。
对于贷款发放机构来说，反按揭的风险主要包括以下四个类别：长寿风险、利率风险、房屋价值波动风险和其他风险。
一、长寿风险
长寿风险是指借款人的实际存活寿命与贷款方为其预测的预期寿命之间的差异。该风险只存在于借款人自然死亡这一情境下。由于信息不对称，老年人的自身健康状况是该风险的一大隐患。
根据第六次全国人口普查结果显示，2010年成都地区的人口平均寿命为77.01岁。以成都市70岁老年组为例，依据中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）男女混合表，利用存活率这一指标，进行反按揭的长寿风险预测。假设反按揭业务从2013年开始，具体预测方法如下：
二、利率风险
反按揭的利率风险是指因市场利率的波动而使贷款机构的利润减少或损失的可能性，也是反按揭业务的主要风险之一。导致利率变动的因素很多，诸如通货膨胀、金融政策、宏观经济等，另外还取决于贷款机构的利率设定是固定的还是浮动的。利率风险与长寿风险不同，其不可分散，不能通过扩大贷款规模进行规避。
反按揭业务的一大特征在于其存在提前偿付风险，因而有隐含期权的存在。陈蓉（2005）曾指出，期权调整利差（OAS）模型是迄今为止唯一一个考虑了利率波动和期权影响的收益率指标，已经成为了MBS和其他含权债券的重要工具①。
OAS的计算原理及过程如下：
1）假设借款人总会在有利的利率水平下全额提前偿付，用二叉树模型或更复杂的蒙特卡罗方法，模拟出多种利率路径。
2）针对借款人可能的提前还贷行为，建立提前偿付模型，以判断在给定年份借款人是否会选择提前偿还，以及还贷金额的数量。
3）基于上述两模型所得的可能利率路径和未来现金流，利用OAS模型，找出使反向抵押贷款的实际市场价值等于未来各期现金流现值总额的高于无风险收益率的利差部分，即期权调整利差。OAS模型的数学公式为：
P=1N∑Nj=1∑Tt=1Cjt∏ti=1（1+rji+OAS）
其中，P为反向抵押贷款的市场价格；
N为通过二叉树或蒙特卡罗模拟产生的利率路径的数量；
T为反向抵押贷款的持续期；
Cjt为第j条利率路径下第t期的现金流；
rji为第j条利率路径下第i期的市场利率。
通过EXCEL进行单变量求解，得出各市场价格下的OAS值。
三、房屋价值波动风险
贷款到期，若房屋价值高于累计的贷款总额，则贷款机构可收回本息并收获盈利；反之则将面临损失。影响房屋价值波动的因素非常众多，包括了房源因素、市场因素、经济因素、社会因素、政策因素等。
中房指数系统，即中国房地產指数系统，是一套用价格指数来反映全国主要城市的房地产市场的运行状况与发展趋势的指标体系。其中的重要指标之一百城价格指数，反映了全国100个重点城市不同时点的在售新房的价格水平。
以房地产百城价格指数序列为研究对象，选取2010.6～2013.3期间的月数据作为算例，用Eviews软件进行分析。经过平稳性检验后，对平稳的二阶差分序列建立ARMA模型。通过定阶、估计参数、剔除不显著变量、模型检验，最终得出其表达式为：
yt=-0.3936yt-2+εt+0.9865εt-2，
其中，R2=0.54，Adjusted R2=0.53，表明该模型的拟合优度仍算良好，可以接受。
四、其他风险
其他风险主要还包括道德风险和流动性风险。
道德风险主要来源于借贷双方间的信息不对称，一般难以规避，但是贷款机构可以建立约束机制或是改变产品设计来进行防范。
而流动性风险方面，贷款机构在业务开办过程中将面临两重流动性风险，其一为资金周转的流动性风险，其二为房屋出售的流动性风险。为避免流动性风险，最有效的方法就是发展反按揭的证券化市场。
（作者单位：四川大学经济学院）
参考文献：
[1] 孟晓苏，柴效武.反向抵押贷款[M].北京：人民大学出版社，2009
[2] 鲍家伟.“以房养老”—一种新型养老模式的探索[J].中国经贸导刊，2012（09）
[3] 柴效武.反向抵押贷款在我国开办的迫切性和可行性的评析[J].城市，2003，1（3）
[4] 陈蓉，郭晓武.期权调整利差（OAS）及其应用研究[J].统计研究，2005（08）
[5] 肖隽子.住房反向抵押贷款风险研究[D].华中科技大学，2006
注解：
① 陈蓉，郭晓武.期权调整利差（OAS）及其应用研究[J].统计研究，2005（08）
关键词：反按揭风险；期权调整利差；ARMA模型
反按揭，又称倒按揭，即“住房反向抵押贷款”，是指房屋产权所有者将自有房屋抵押给银行或保险公司等金融机构，金融机构在综合借款人的现实年龄、预期生命、房屋状况及房主去世时的房屋评估值等因素后，定期给房主放贷，房主可继续居住并负责维护。这种贷款以房主去世、搬离或者出售房屋为终止标志，房屋售卖所得则用于偿还本息，剩余金额则归抵押权人所有，或是由借贷双方协议共享。
对于贷款发放机构来说，反按揭的风险主要包括以下四个类别：长寿风险、利率风险、房屋价值波动风险和其他风险。
一、长寿风险
长寿风险是指借款人的实际存活寿命与贷款方为其预测的预期寿命之间的差异。该风险只存在于借款人自然死亡这一情境下。由于信息不对称，老年人的自身健康状况是该风险的一大隐患。
根据第六次全国人口普查结果显示，2010年成都地区的人口平均寿命为77.01岁。以成都市70岁老年组为例，依据中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）男女混合表，利用存活率这一指标，进行反按揭的长寿风险预测。假设反按揭业务从2013年开始，具体预测方法如下：
二、利率风险
反按揭的利率风险是指因市场利率的波动而使贷款机构的利润减少或损失的可能性，也是反按揭业务的主要风险之一。导致利率变动的因素很多，诸如通货膨胀、金融政策、宏观经济等，另外还取决于贷款机构的利率设定是固定的还是浮动的。利率风险与长寿风险不同，其不可分散，不能通过扩大贷款规模进行规避。
反按揭业务的一大特征在于其存在提前偿付风险，因而有隐含期权的存在。陈蓉（2005）曾指出，期权调整利差（OAS）模型是迄今为止唯一一个考虑了利率波动和期权影响的收益率指标，已经成为了MBS和其他含权债券的重要工具①。
OAS的计算原理及过程如下：
1）假设借款人总会在有利的利率水平下全额提前偿付，用二叉树模型或更复杂的蒙特卡罗方法，模拟出多种利率路径。
2）针对借款人可能的提前还贷行为，建立提前偿付模型，以判断在给定年份借款人是否会选择提前偿还，以及还贷金额的数量。
3）基于上述两模型所得的可能利率路径和未来现金流，利用OAS模型，找出使反向抵押贷款的实际市场价值等于未来各期现金流现值总额的高于无风险收益率的利差部分，即期权调整利差。OAS模型的数学公式为：
P=1N∑Nj=1∑Tt=1Cjt∏ti=1（1+rji+OAS）
其中，P为反向抵押贷款的市场价格；
N为通过二叉树或蒙特卡罗模拟产生的利率路径的数量；
T为反向抵押贷款的持续期；
Cjt为第j条利率路径下第t期的现金流；
rji为第j条利率路径下第i期的市场利率。
通过EXCEL进行单变量求解，得出各市场价格下的OAS值。
三、房屋价值波动风险
贷款到期，若房屋价值高于累计的贷款总额，则贷款机构可收回本息并收获盈利；反之则将面临损失。影响房屋价值波动的因素非常众多，包括了房源因素、市场因素、经济因素、社会因素、政策因素等。
中房指数系统，即中国房地產指数系统，是一套用价格指数来反映全国主要城市的房地产市场的运行状况与发展趋势的指标体系。其中的重要指标之一百城价格指数，反映了全国100个重点城市不同时点的在售新房的价格水平。
以房地产百城价格指数序列为研究对象，选取2010.6～2013.3期间的月数据作为算例，用Eviews软件进行分析。经过平稳性检验后，对平稳的二阶差分序列建立ARMA模型。通过定阶、估计参数、剔除不显著变量、模型检验，最终得出其表达式为：
yt=-0.3936yt-2+εt+0.9865εt-2，
其中，R2=0.54，Adjusted R2=0.53，表明该模型的拟合优度仍算良好，可以接受。
四、其他风险
其他风险主要还包括道德风险和流动性风险。
道德风险主要来源于借贷双方间的信息不对称，一般难以规避，但是贷款机构可以建立约束机制或是改变产品设计来进行防范。
而流动性风险方面，贷款机构在业务开办过程中将面临两重流动性风险，其一为资金周转的流动性风险，其二为房屋出售的流动性风险。为避免流动性风险，最有效的方法就是发展反按揭的证券化市场。
（作者单位：四川大学经济学院）
参考文献：
[1] 孟晓苏，柴效武.反向抵押贷款[M].北京：人民大学出版社，2009
[2] 鲍家伟.“以房养老”—一种新型养老模式的探索[J].中国经贸导刊，2012（09）
[3] 柴效武.反向抵押贷款在我国开办的迫切性和可行性的评析[J].城市，2003，1（3）
[4] 陈蓉，郭晓武.期权调整利差（OAS）及其应用研究[J].统计研究，2005（08）
[5] 肖隽子.住房反向抵押贷款风险研究[D].华中科技大学，2006
注解：
① 陈蓉，郭晓武.期权调整利差（OAS）及其应用研究[J].统计研究，2005（08）