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摘 要：分层教学是素质教育和高效数学课堂的具体要求。在数学课堂教学中，要贯彻因材施教、以生为本的教学理念，通过学习目标、合作学习、作业练习渗透分层教学的理念，真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，创设高效数学课堂。
关键词：分层教学；数学课堂；因材施教
《国家中长期教育国华纲要》中指出：“基础教育要关注每一个学生的发展，要因材施教。”实施分层教学已成为素质教育的必须，也成为打造高效数学课堂的必然选择。笔者认为数学课堂上的分层教学并非简单的对学生进行分组分层的表象，而是要在学习目标的确定、自主合作学习的开展、课堂课外作业的分配、课堂学习行为的评价等方面都渗透分层教学的理念，真正实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，创设高效数学课堂。
一、 目标分层，实现以学定教
学习目标是上好数学课的前提和首要任务，明确具体的学习目标有利于为课堂教学指明方向，让学生的学习活动做到有的放矢。分层教学就要求在学习目标上体现学生的差异性，制定出不同要求的学习目标，真正实现数学教学的“以学定教”，为每个学生数学能力的提升与发展打好目标基础。
我在备课预课中把学生按照知识与能力水平大致分为甲、乙、丙三类层次，并确定其对应的教学目标以及学习的具体内容。以《等腰三角形的轴对称性》的“学习目标——知识与技能”为例：
学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。
中等生学会运用全等的方法證明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。
学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。
学优生的发展目标侧重能力的迁移与创造性学习，中等生的目标侧重灵活运用知识，发展综合性，学困生侧重基础知识和基本技能的培养，分层的学习目标为数学课堂的目标教学奠定基础。
二、 小组合作，实现整体提高
分层教学需要教师针对每个学生的学习情况进行针对性的指导，但课堂教学时间有限，教师也分身乏术，难以满足每个学生的学习需求。为了让分层教学不至于流于形式、沦为空谈，在数学教学中就要发挥分层小组的作用，组织学生进行小组间的合作交流、探究讨论，让各层次的学生在小组内针对重难点畅所欲言，发表己见，并实现疑难知识上的“兵教兵”，使学生的知识与能力的共享中相互启发，共同提高。
在《等腰三角形的轴对称性》的“探究△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？”这一问题时，我就组织小组合作学习，尝试从不同的方法——折叠法、测量法、几何推理法来进行验证。只见在小组中，学生进行分工合作：学优生写几何推理过程、学困生动手操作验证、中等生从旁辅助指导。在合作中，学困生掌握了“等角对等边”的基本性质，中等生掌握了证明的有效方法，学优生在掌握推论思维的基础上更锻炼了语言表达能力和逻辑思维能力。
三、 差异作业，追求学习实效
课堂练习与课后作业是数学教学不可缺少的重要组成部分，是巩固、理解、运用数学知识与技能的必需途径。若让不同层次的学生完成相同的练习或作业，无疑是不公平的事，也会给部分学生造成沉重的学习压力，影响其向上的学习信心。所以，数学课堂中的练习与课后作业要根据学生的差异性出现层次性、梯度性，甲类学生重探究、乙类学生重运用，丙类学生重基础，让不同层次的学生在数学学习中“都有吃”“能吃饱”，实现数学学习的高效与实效。
在学习完《一次函数的性质》后，我根据学生的差异性，布置了具有层次性和梯度性的课堂练习（如下图）。在分层练习中发现，在相同的时间内，由于作业的差异性，不同层次的学生都能顺利完成，通过针对性的练习使自己的数学能力在自己原有的基础上进一步提高。
学生层次分类练习
丙类学生1. 一次函数（k≠0）当k>0时，函数值随自变量x的值增大而。
2. 函数函数值随自变量x的值增大而。
……
乙类学生1. 一次函数y=（k-2）x 3函数值随自变量x的值增大而增大，则k。
2. 一次函数y=mx n（m≠0）图像过（5，8）（2，-1），
（1）求常数m、n的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
甲类学生1. 已知一次函数y=（m-2）x n（m≠0）
（1）函数值y随自变量x的值增大而减小，求m的取值范围？
（2）图像过（0，4）（3，-1），当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
2. 一个一次函数的图像经过点（1，2），并且y随x的增大而增大，请你写出一个这样的解析函数。
四、 评价分层，增强学习自信
课堂教学评价是数学课堂教学必不可少的重要环节，就像李镇西老师所言：“失去课堂评价的课堂，将会是缺乏活力与竞争的课堂。”课堂评价不仅是对学生学习成果的一种检测，更应该起到调动学生积极性、刺激学生的学习动机、促进学生自主学习的作用。所以，课堂评价要针对学生实际，实施分层评价，只要学生契合自己的学习水平做到“好”，我们教师就应该给予鼓励性的积极评价，呵护学生的学习自信，增强学生对数学的乐学之情。
我在教学中实行分数量化积分制和语言鼓励相结合的课堂评价方式，量化积分与语言鼓励并非评价“一刀切”，而是与学生的层次挂钩，只要学生能取得符合自己学习水平的展示成绩，就可以得到相应的量化分数或激励评价。经过一段时间的实施后，我发现分层评价得到了全体学生的共同认可，每个学生都在数学课堂中看到了自己的成就与进步，看到了明天的希望，学习的自信在分层评价中逐渐增强并壮大。
总之，分层教学是数学课堂教学贯彻新课程改革与以生为本理念的必然选择，是实现数学高效课堂的有效方法。我们要转变教学理念，锐意改革，创新教学，在数学教学中实施分层教学，最大限度地激发学生学习数学的积极性和主动性，使每个学生都能得到最优的提高和发展，实现人人爱学的数学课堂。
参考文献：
[1]王秀梅.中学数学学习分层评价策略研究[J].齐鲁师范学院学报，2015，（04）：62.
[2]夏庆如.实施课堂分层评价，提高学生数学学习能力[J].数学学习与研究，2010，（15）：18.
[3]朱模春.初中数学分层评价实践[J].上海教育，2010，（06）：57.
[4]王轩，宋晨宁.初中数学分层模式下的学生学业评价研究[J].神州，2013，（25）：180.
[5]王海军，骆自华，高江丽，温水擎.分层评价成就学生数学学习[J].北京教育（普教），2010，（05）：39.
关键词：分层教学；数学课堂；因材施教
《国家中长期教育国华纲要》中指出：“基础教育要关注每一个学生的发展，要因材施教。”实施分层教学已成为素质教育的必须，也成为打造高效数学课堂的必然选择。笔者认为数学课堂上的分层教学并非简单的对学生进行分组分层的表象，而是要在学习目标的确定、自主合作学习的开展、课堂课外作业的分配、课堂学习行为的评价等方面都渗透分层教学的理念，真正实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，创设高效数学课堂。
一、 目标分层，实现以学定教
学习目标是上好数学课的前提和首要任务，明确具体的学习目标有利于为课堂教学指明方向，让学生的学习活动做到有的放矢。分层教学就要求在学习目标上体现学生的差异性，制定出不同要求的学习目标，真正实现数学教学的“以学定教”，为每个学生数学能力的提升与发展打好目标基础。
我在备课预课中把学生按照知识与能力水平大致分为甲、乙、丙三类层次，并确定其对应的教学目标以及学习的具体内容。以《等腰三角形的轴对称性》的“学习目标——知识与技能”为例：
学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。
中等生学会运用全等的方法證明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。
学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。
学优生的发展目标侧重能力的迁移与创造性学习，中等生的目标侧重灵活运用知识，发展综合性，学困生侧重基础知识和基本技能的培养，分层的学习目标为数学课堂的目标教学奠定基础。
二、 小组合作，实现整体提高
分层教学需要教师针对每个学生的学习情况进行针对性的指导，但课堂教学时间有限，教师也分身乏术，难以满足每个学生的学习需求。为了让分层教学不至于流于形式、沦为空谈，在数学教学中就要发挥分层小组的作用，组织学生进行小组间的合作交流、探究讨论，让各层次的学生在小组内针对重难点畅所欲言，发表己见，并实现疑难知识上的“兵教兵”，使学生的知识与能力的共享中相互启发，共同提高。
在《等腰三角形的轴对称性》的“探究△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？”这一问题时，我就组织小组合作学习，尝试从不同的方法——折叠法、测量法、几何推理法来进行验证。只见在小组中，学生进行分工合作：学优生写几何推理过程、学困生动手操作验证、中等生从旁辅助指导。在合作中，学困生掌握了“等角对等边”的基本性质，中等生掌握了证明的有效方法，学优生在掌握推论思维的基础上更锻炼了语言表达能力和逻辑思维能力。
三、 差异作业，追求学习实效
课堂练习与课后作业是数学教学不可缺少的重要组成部分，是巩固、理解、运用数学知识与技能的必需途径。若让不同层次的学生完成相同的练习或作业，无疑是不公平的事，也会给部分学生造成沉重的学习压力，影响其向上的学习信心。所以，数学课堂中的练习与课后作业要根据学生的差异性出现层次性、梯度性，甲类学生重探究、乙类学生重运用，丙类学生重基础，让不同层次的学生在数学学习中“都有吃”“能吃饱”，实现数学学习的高效与实效。
在学习完《一次函数的性质》后，我根据学生的差异性，布置了具有层次性和梯度性的课堂练习（如下图）。在分层练习中发现，在相同的时间内，由于作业的差异性，不同层次的学生都能顺利完成，通过针对性的练习使自己的数学能力在自己原有的基础上进一步提高。
学生层次分类练习
丙类学生1. 一次函数（k≠0）当k>0时，函数值随自变量x的值增大而。
2. 函数函数值随自变量x的值增大而。
……
乙类学生1. 一次函数y=（k-2）x 3函数值随自变量x的值增大而增大，则k。
2. 一次函数y=mx n（m≠0）图像过（5，8）（2，-1），
（1）求常数m、n的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
甲类学生1. 已知一次函数y=（m-2）x n（m≠0）
（1）函数值y随自变量x的值增大而减小，求m的取值范围？
（2）图像过（0，4）（3，-1），当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？
2. 一个一次函数的图像经过点（1，2），并且y随x的增大而增大，请你写出一个这样的解析函数。
四、 评价分层，增强学习自信
课堂教学评价是数学课堂教学必不可少的重要环节，就像李镇西老师所言：“失去课堂评价的课堂，将会是缺乏活力与竞争的课堂。”课堂评价不仅是对学生学习成果的一种检测，更应该起到调动学生积极性、刺激学生的学习动机、促进学生自主学习的作用。所以，课堂评价要针对学生实际，实施分层评价，只要学生契合自己的学习水平做到“好”，我们教师就应该给予鼓励性的积极评价，呵护学生的学习自信，增强学生对数学的乐学之情。
我在教学中实行分数量化积分制和语言鼓励相结合的课堂评价方式，量化积分与语言鼓励并非评价“一刀切”，而是与学生的层次挂钩，只要学生能取得符合自己学习水平的展示成绩，就可以得到相应的量化分数或激励评价。经过一段时间的实施后，我发现分层评价得到了全体学生的共同认可，每个学生都在数学课堂中看到了自己的成就与进步，看到了明天的希望，学习的自信在分层评价中逐渐增强并壮大。
总之，分层教学是数学课堂教学贯彻新课程改革与以生为本理念的必然选择，是实现数学高效课堂的有效方法。我们要转变教学理念，锐意改革，创新教学，在数学教学中实施分层教学，最大限度地激发学生学习数学的积极性和主动性，使每个学生都能得到最优的提高和发展，实现人人爱学的数学课堂。
参考文献：
[1]王秀梅.中学数学学习分层评价策略研究[J].齐鲁师范学院学报，2015，（04）：62.
[2]夏庆如.实施课堂分层评价，提高学生数学学习能力[J].数学学习与研究，2010，（15）：18.
[3]朱模春.初中数学分层评价实践[J].上海教育，2010，（06）：57.
[4]王轩，宋晨宁.初中数学分层模式下的学生学业评价研究[J].神州，2013，（25）：180.
[5]王海军，骆自华，高江丽，温水擎.分层评价成就学生数学学习[J].北京教育（普教），2010，（05）：39.