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【摘要】江苏省于2008年开始新的课程改革，新课程下的课堂教学渐渐趋向多元化，不同的教师可以将相同的内容演绎的拥有自己的教学风格，正所谓“同课异构”.本文从一次职业数学活动的课堂出发，谈谈同课异构在职业数学教学中的一些实施和思考.
【关键词】职业；数学；同课；异构；古典概型
近年来，同课异构作为一种新的课堂教学对比教学方式，渐渐受到职业教育的重视.同课异构是建立在“促进教师改进教学方法，培养独特教学风格”目标指导下的教学研究活动，早在前几年的本市教研活动中就已经被运用.现在，经过各地对同课异构的研究，越来越多的教育者认为这是一种能激励教师斗志，激发教学潜能，促进自我反思的活动形式.苏霍姆林斯基说：“每一位教师都有着其不同的闪光点，我们的教育就是要展现教师的个性，将不同的教师教学优点向学生进行展示，取长补短提高教学质量.”因此，可以这么说同课异构在打开教学思路，彰显教学智慧，实现优势互补等方面发挥着独特而重要的作用.
近期笔者有幸观摩了本区的一次同课异构教学活动，由三位教师分别演绎职业数学《古典概型》第一课时.执教的班级是平行班，虽然授课内容相同，但三位老师（下文中引入1的教师教龄3年，意气风发，敢于创新；说话富有激情，声音抑扬顿挫；引入2的教师教龄10年，教学基本功扎实，语气温柔，言语简洁；引入3的教师教龄7年，擅长于多媒体技术运用，咬字清脆，说话干练，富有启发性.）知识背景与教学风格不尽相同，从而折射出不同的教学理念.笔者通过对同课异构形式体现的理论特征，结合本课程引入的要点“同”与重点——“异”，谈点自己的感受.
一、同课异构之同
由于上课内容相同，学生的年龄特征、已有经验和认知水平也有很多相似的地方，而且三位老师都是在认真学习课程标准，明确标准意图，尊重教材科学性的基础上准备这节课的，因此，“存同”不可避免，也不该避免.本节课有很多“同”的地方，下面三点比较突出.
1.教学目标
本节课三位老师设置了大致相同的教学目标：了解古典概型这一最基本的概率模型，探究古典概型概率公式的形成过程，能根据引入的数学实验观察、思考解决古典概型问题的基本思路；通过适当的情境引入、课堂探究等活动培养学生的数学学习兴趣；进一步渗透从特殊到一般、化归的基本数学思想.
2.重点难点
由于三位老师都认真研究过课程标准及教材内容，因此，对本节课（第一课时）的重难点把握也相当精准，以数学实验引入本课，以学生探究古典概型特殊情形为基本解决思路，重在感受古典概型为教学重点，以深刻理解古典概型的概念作为本教学的难点（笔者认为三节课注重了情境，却忽视了数学形式化的特征）.在教学过程中基本上都突出了重点也围绕着难点进行了探索.
3.教学流程
三位老师均本着“以学生为主体，教师为主导”的课堂教学理念，利用多媒体技术辅助教学，通过情境引入古典概型，在分析巩固定义后通过探究认知古典概型，教学流程基本大同小异.
二、同课异构之异
叶圣陶先生说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还得靠教师的善于运用.”因此，尽管是相同的教材内容，由于班级之间水平的差异，教师个人水平、能力及个性的差异，对教材的不同理解以及他们自身对“求异”的渴望，都会产生对课堂的“异构”，也使得“教学特色”的产生成为可能.在听了三位老师的课后，下面的情境引入之“异”，印象颇深：
引入1——注重实践探究，自然水到渠成
教师一上课就给学生展示了一幅诱人的图片—令人垂涎欲滴的蛋糕.教师抛出问题，名之为竞猜：一年按365天计算，高一（9）班55名同学中至少有两名同学同一天生日的概率大概是（ ）.
A.[0，0.25） B.[0.25，0.5）
C.[0.5，0.75）D.[0.75，1）
学生你一言，我一言，都在凭经验瞎猜.教师出示正确答案D.（学生嘘声一片）
教师：对于生活中很多随机现象，大家不能凭主观臆断，而要动手实践，用科学理论去推断.那么如何来探究某一现象发生的可能性的大小呢？
教师以小组为单位，进行任务布置完成古典概型的模拟实验：
实验（1）：要求每个小组抛掷硬币，在记录表中记录：正面向上和反面向上的次数，请学生记录四十次以上，并小结比较各组数据；
实验（2）给每个小组相同骰子一枚，要求在记录表中记录：投出点数分布为1～6的次数，请学生记录四十次以上，并小结比较各组数据.
请学生比较各组完成实验的数据，并请各组讨论数据的规律、特点，请代表小结两个模拟试验的操作方式与结果，教师对此进行小结，并提出新的问题.
问题1：能不能用上述试验的方式来解决任何一种随机事件的概率求法？为什么？
问题2：上述两次模拟试验所用次数与结果有什么联系呢？
看看第二段引入片段：
引入2——引入自然，以数学史为背景，潜移默化
教师：有一群赌徒在用两颗骰子之和赌大小，其中一个叫卡当的总是压7点，有时输有时赢.后来大家渐渐发现，时间一长卡当总是能赢，这是为什么呢？
学生议论纷纷，有同学同意卡当的观点，有同学不赞成.问题立刻调动了学生的学习积极性，激发了学生的求知欲.
教师：让我们带着这个问题踏上今天的学习旅程，等掌握了知识，那我们的预测能力绝对可以和数学家一决高下了.（学生欢笑一片，气氛融洽.）
看看第三段引入片段：
引入3——以视频介入，设置问题启发鉴别
教师先播放一段足球队比赛进球的视频，调动了学生（特别是男生）的积极性，并提出与之相关的探究一：
国家队需要从12名候选人中选两名入选国家队，由于1号选手张烈的优异表现已经入选，而2至12号选手的表现伯仲之间，很难选择.有人提议用如下方法：用两颗骰子点数之和来选择，扔出去得到点数和是多少就选几号！你认为这种方式公平吗？请说明理由. 由此萌发疑问，引出课题.
疑问一：如果你是5号，运用“掷骰法”，你被选中的概率有多大？
疑问二：不经过重复试验，是否有办法求事件发生的概率？
三、异构引入思考
“教须有法，教无定法”，三位教师面对同一内容，在深入理解知识内容、课题特点的基础上，准确把握知识本质，灵活选取教学方法.努力创设良好的问题情境，表现出了不同的教学艺术，也积极符合了职业教学学生的特点，让笔者欣赏到了异样的精彩.
（1）高起点，立意高远
引入1在引入时体现新课改宗旨，充分考虑到将课堂还原于学生的理念，并通过学生的自主探究让学生体会到数学来源于生活又服务于生活.引入1的趣味性强，并且很生活化，对于职业生而言，趣味性能否反映形式化的数学特征其实并不重要，重要的是利用情趣化使其对“古典概型”的概念产生兴趣和理解就足够了.
（2）高效率，气氛浓烈
引入2由一个问题引入，“道具”简单，言简意赅，颇具悬念.引入直奔主题，干净利落地将常见的生活化问题完全数学化，从而将学生悄无声息地带入熟悉的数学情境.特别是教师语言优美，富有感染力.整堂课的效率很高，大部分同学都能轻松解决问题.引入2中教师根据预设环节，提出问题，引入课题，按部就班，不足之处是略微缺乏创新.主要以教师启发牵引式为主，学生的主动思考较少了一些，更谈不上自主去发现.但是该引入教学使学生掌握知识条理清楚，在思维的创新和动手实践能力上还需要改进，否则与新课程改革的理念是背道而驰的.
（3）高含量，层层递进
引入3最大限度地让学生参与课堂教学，不断地提出问题，意在让学生仔细观察，独立思考，给学生提供很大的思维空间，激发学生学习热情.引入3利用特殊到一般的手法创设情境，针对教学内容的特点，结合学生的实际，选择问题的切入点，运用“数学是常识的精微化”特征及超出预期和心理匹配等策略，编制具有吸引力的典型问题，突现一定的“最近发展区”，形成学生想急于解决的问题，而又暂时力不能及的问题情境.在这一认知冲突的激发下，促使学生进入积极的思维活动状态，激起强烈的探求欲望.在教学中稍先遗憾的是：在授课中教师也没有对提出的探究一进行分析，即“同时投掷两个骰子，得到的点数和是几，就选几号.”这个方式公平吗？始终没有明明白白回答学生，仅仅是为了问问题而设置探究.教师对这一核心问题避而远之，匆匆忙忙进入已设置好的下一个探究，导致学生始终处于一团迷雾之中.笔者认为，教学还是要宁慢一些，但是要将概念性的东西讲透为好.总体来说，引入3是最为有效的一种课堂教学的设计.
总之，同课异构活动为教师的成长提供研究案例，成功的教学有赖于教学者对教学情境的复杂性有充分的了解，并在教学现场进行有效率的教学绝决策.同课异构活动为教师进行这样的决策提供了讨论和学习的案例，从中我们可以发现有效与无效的教学活动，合理与不合理的教学情境等，这对教师教与学有很大的好处.同课异构活动中教师从中得到教学能力的发展、经验的提高都对教师成长的作用十分明显.
【关键词】职业；数学；同课；异构；古典概型
近年来，同课异构作为一种新的课堂教学对比教学方式，渐渐受到职业教育的重视.同课异构是建立在“促进教师改进教学方法，培养独特教学风格”目标指导下的教学研究活动，早在前几年的本市教研活动中就已经被运用.现在，经过各地对同课异构的研究，越来越多的教育者认为这是一种能激励教师斗志，激发教学潜能，促进自我反思的活动形式.苏霍姆林斯基说：“每一位教师都有着其不同的闪光点，我们的教育就是要展现教师的个性，将不同的教师教学优点向学生进行展示，取长补短提高教学质量.”因此，可以这么说同课异构在打开教学思路，彰显教学智慧，实现优势互补等方面发挥着独特而重要的作用.
近期笔者有幸观摩了本区的一次同课异构教学活动，由三位教师分别演绎职业数学《古典概型》第一课时.执教的班级是平行班，虽然授课内容相同，但三位老师（下文中引入1的教师教龄3年，意气风发，敢于创新；说话富有激情，声音抑扬顿挫；引入2的教师教龄10年，教学基本功扎实，语气温柔，言语简洁；引入3的教师教龄7年，擅长于多媒体技术运用，咬字清脆，说话干练，富有启发性.）知识背景与教学风格不尽相同，从而折射出不同的教学理念.笔者通过对同课异构形式体现的理论特征，结合本课程引入的要点“同”与重点——“异”，谈点自己的感受.
一、同课异构之同
由于上课内容相同，学生的年龄特征、已有经验和认知水平也有很多相似的地方，而且三位老师都是在认真学习课程标准，明确标准意图，尊重教材科学性的基础上准备这节课的，因此，“存同”不可避免，也不该避免.本节课有很多“同”的地方，下面三点比较突出.
1.教学目标
本节课三位老师设置了大致相同的教学目标：了解古典概型这一最基本的概率模型，探究古典概型概率公式的形成过程，能根据引入的数学实验观察、思考解决古典概型问题的基本思路；通过适当的情境引入、课堂探究等活动培养学生的数学学习兴趣；进一步渗透从特殊到一般、化归的基本数学思想.
2.重点难点
由于三位老师都认真研究过课程标准及教材内容，因此，对本节课（第一课时）的重难点把握也相当精准，以数学实验引入本课，以学生探究古典概型特殊情形为基本解决思路，重在感受古典概型为教学重点，以深刻理解古典概型的概念作为本教学的难点（笔者认为三节课注重了情境，却忽视了数学形式化的特征）.在教学过程中基本上都突出了重点也围绕着难点进行了探索.
3.教学流程
三位老师均本着“以学生为主体，教师为主导”的课堂教学理念，利用多媒体技术辅助教学，通过情境引入古典概型，在分析巩固定义后通过探究认知古典概型，教学流程基本大同小异.
二、同课异构之异
叶圣陶先生说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还得靠教师的善于运用.”因此，尽管是相同的教材内容，由于班级之间水平的差异，教师个人水平、能力及个性的差异，对教材的不同理解以及他们自身对“求异”的渴望，都会产生对课堂的“异构”，也使得“教学特色”的产生成为可能.在听了三位老师的课后，下面的情境引入之“异”，印象颇深：
引入1——注重实践探究，自然水到渠成
教师一上课就给学生展示了一幅诱人的图片—令人垂涎欲滴的蛋糕.教师抛出问题，名之为竞猜：一年按365天计算，高一（9）班55名同学中至少有两名同学同一天生日的概率大概是（ ）.
A.[0，0.25） B.[0.25，0.5）
C.[0.5，0.75）D.[0.75，1）
学生你一言，我一言，都在凭经验瞎猜.教师出示正确答案D.（学生嘘声一片）
教师：对于生活中很多随机现象，大家不能凭主观臆断，而要动手实践，用科学理论去推断.那么如何来探究某一现象发生的可能性的大小呢？
教师以小组为单位，进行任务布置完成古典概型的模拟实验：
实验（1）：要求每个小组抛掷硬币，在记录表中记录：正面向上和反面向上的次数，请学生记录四十次以上，并小结比较各组数据；
实验（2）给每个小组相同骰子一枚，要求在记录表中记录：投出点数分布为1～6的次数，请学生记录四十次以上，并小结比较各组数据.
请学生比较各组完成实验的数据，并请各组讨论数据的规律、特点，请代表小结两个模拟试验的操作方式与结果，教师对此进行小结，并提出新的问题.
问题1：能不能用上述试验的方式来解决任何一种随机事件的概率求法？为什么？
问题2：上述两次模拟试验所用次数与结果有什么联系呢？
看看第二段引入片段：
引入2——引入自然，以数学史为背景，潜移默化
教师：有一群赌徒在用两颗骰子之和赌大小，其中一个叫卡当的总是压7点，有时输有时赢.后来大家渐渐发现，时间一长卡当总是能赢，这是为什么呢？
学生议论纷纷，有同学同意卡当的观点，有同学不赞成.问题立刻调动了学生的学习积极性，激发了学生的求知欲.
教师：让我们带着这个问题踏上今天的学习旅程，等掌握了知识，那我们的预测能力绝对可以和数学家一决高下了.（学生欢笑一片，气氛融洽.）
看看第三段引入片段：
引入3——以视频介入，设置问题启发鉴别
教师先播放一段足球队比赛进球的视频，调动了学生（特别是男生）的积极性，并提出与之相关的探究一：
国家队需要从12名候选人中选两名入选国家队，由于1号选手张烈的优异表现已经入选，而2至12号选手的表现伯仲之间，很难选择.有人提议用如下方法：用两颗骰子点数之和来选择，扔出去得到点数和是多少就选几号！你认为这种方式公平吗？请说明理由. 由此萌发疑问，引出课题.
疑问一：如果你是5号，运用“掷骰法”，你被选中的概率有多大？
疑问二：不经过重复试验，是否有办法求事件发生的概率？
三、异构引入思考
“教须有法，教无定法”，三位教师面对同一内容，在深入理解知识内容、课题特点的基础上，准确把握知识本质，灵活选取教学方法.努力创设良好的问题情境，表现出了不同的教学艺术，也积极符合了职业教学学生的特点，让笔者欣赏到了异样的精彩.
（1）高起点，立意高远
引入1在引入时体现新课改宗旨，充分考虑到将课堂还原于学生的理念，并通过学生的自主探究让学生体会到数学来源于生活又服务于生活.引入1的趣味性强，并且很生活化，对于职业生而言，趣味性能否反映形式化的数学特征其实并不重要，重要的是利用情趣化使其对“古典概型”的概念产生兴趣和理解就足够了.
（2）高效率，气氛浓烈
引入2由一个问题引入，“道具”简单，言简意赅，颇具悬念.引入直奔主题，干净利落地将常见的生活化问题完全数学化，从而将学生悄无声息地带入熟悉的数学情境.特别是教师语言优美，富有感染力.整堂课的效率很高，大部分同学都能轻松解决问题.引入2中教师根据预设环节，提出问题，引入课题，按部就班，不足之处是略微缺乏创新.主要以教师启发牵引式为主，学生的主动思考较少了一些，更谈不上自主去发现.但是该引入教学使学生掌握知识条理清楚，在思维的创新和动手实践能力上还需要改进，否则与新课程改革的理念是背道而驰的.
（3）高含量，层层递进
引入3最大限度地让学生参与课堂教学，不断地提出问题，意在让学生仔细观察，独立思考，给学生提供很大的思维空间，激发学生学习热情.引入3利用特殊到一般的手法创设情境，针对教学内容的特点，结合学生的实际，选择问题的切入点，运用“数学是常识的精微化”特征及超出预期和心理匹配等策略，编制具有吸引力的典型问题，突现一定的“最近发展区”，形成学生想急于解决的问题，而又暂时力不能及的问题情境.在这一认知冲突的激发下，促使学生进入积极的思维活动状态，激起强烈的探求欲望.在教学中稍先遗憾的是：在授课中教师也没有对提出的探究一进行分析，即“同时投掷两个骰子，得到的点数和是几，就选几号.”这个方式公平吗？始终没有明明白白回答学生，仅仅是为了问问题而设置探究.教师对这一核心问题避而远之，匆匆忙忙进入已设置好的下一个探究，导致学生始终处于一团迷雾之中.笔者认为，教学还是要宁慢一些，但是要将概念性的东西讲透为好.总体来说，引入3是最为有效的一种课堂教学的设计.
总之，同课异构活动为教师的成长提供研究案例，成功的教学有赖于教学者对教学情境的复杂性有充分的了解，并在教学现场进行有效率的教学绝决策.同课异构活动为教师进行这样的决策提供了讨论和学习的案例，从中我们可以发现有效与无效的教学活动，合理与不合理的教学情境等，这对教师教与学有很大的好处.同课异构活动中教师从中得到教学能力的发展、经验的提高都对教师成长的作用十分明显.