论文部分内容阅读
摘要：昔格达土是一种广泛分布于川西南地区的性质特殊的岩层，遇水时易滑坡、崩塌。为了研究不同加筋部位对昔格达路堤稳定性的影响，利用大型有限元分析软件ABAQUS，将路堤等分为上、中、下三部分，并建立路堤内不加筋和在路堤上部、中部、下部分别加筋四类模型。以位移突变为失稳判据，通过调整折减系数的大小来改变土体的强度指标,得到各个模型的安全系数，并进行对比分析。结果表明，加筋能显著提高昔格达路堤的稳定性，在路堤中间部位加筋可达到最佳效果。
关键词：道路工程；安全系数；强度折减法；昔格达路堤；有限元
中图分类号：TU997文献标识码： A
1引言
昔格達土系目前攀西地区一般土木工程技术人员对昔格达组土层的统称[1-2]，具有强度较低，特别是在水的作用下，承载力和抗剪强度都会大幅度降低，易产生滑坡、塌方等特点[2]。在攀西地区，修筑高等级公路、铁路等重要交通设施时，都会穿越昔格达土地层。昔格达土边坡是否稳定对整个工程建设的建设起着重要的制约作用，直接影响着工程建设的经济效益。
研究者[3-8]对昔格达土的工程性质进行了研究，得出了许多有益的结论。本文基于有限元分析软件ABAQUS，将昔格达路堤等分为上、中、下三部分，并分别建立有限元模型，利用强度折减法，研究不同加筋部位和同一加筋部位加筋层数对昔格达路堤稳定性的影响。
2强度折减理论
2.1强度折减法的基本理论
强度折减有限元法，最早由Griffiths等提出。在我国，郑颖人等将其称为“强度折减法”。基于强度折减理论的有限元分析边坡稳定性的基本原理，是将边坡土体的实际强度参数c、φ值同时除以一个折减系数Fr（大于1的系数），得到一组折减后的新的cm、φm值，折减后的抗剪强度参数可分别表达为：
（1）
（2）
将折减后的cm、φm值作为新的材料参数代入有限元进行计算。当有限元计算收敛时，取Fr稍大一些再试算，直到有限元计算不收敛为止。当由于强度参数的折减而造成有限元计算不收敛时，说明此时土体达到临界极限状态，边坡发生剪切破坏，此时可得到临界滑动面、边坡的安全系数。
2.2边坡失稳判据
分析边坡稳定性的一个关键问题就是如何根据强度折减弹塑性有限元法的计算结果来判别边坡是否处于整体破坏状态[9]。
目前判断边坡达到临界破坏的评判标准主要有如下几种[10]：
（1）以数值计算收敛与否作为评判标准。
（2）以特征部位的位移突变点作为评判标准。
（3）以是否形成连续的贯通区作为评判标准。
本文以第二种判据为评判标准，对昔格达路堤边坡稳定性进行分析。
3工程实例
3.1模型尺寸
以西攀高速某段昔格达路堤为模型，该路堤宽度为24.5m，填土高度为9m，边坡坡度为1：1.5。模型中的地基厚度取20m，宽度为80m。由于路堤是典型的平面应变问题，考虑到对称性，仅取路堤1/2结构进行稳定性分析，如图1所示。
图1计算分析模型
3.2材料参数
地基与昔格达路堤的材料参数如表1所示。
表1土体材料参数
土工格栅张拉模量为3.87×104 MPa/m，截面积为0.00015m2，泊松比为0.25。
3.3加筋模型
为了研究不同加筋位置对昔格达路堤稳定性的影响，将路堤等分为上、中、下三部分，并建立不加筋和在上部、中部、下部分别加筋的模型，模型编号如表2所示。
3.4屈服准则的选取
本文采用在岩土工程中应用十分广泛的Mohr-Coulomb破坏强度准则。该准则假定：作用在某一点的剪应力等于该点的抗剪强度时，该点发生破坏，剪切强度与作用于该面上的正应力呈线性关系。Mohr-Coulomb塑性模型是基于材料破坏时应力状态的摩尔圆提出的，破坏线是与这些摩尔圆相切的直线，Mohr-Coulomb屈服准则如下：
（3）
式中：—剪应力；—法向正应力；—内摩擦角。
表2不同加筋位置的模型编号
注：加筋位置是指从路堤底部算起。
4计算分析
基于有限元分析软件ABAQUS，在计算分析时，限定每个模型两侧的水平位移和模型底部两个方向的位移，模型的网格划分如图2所示。在分析中假定不同的强度折减系数Fr，改变土体的强度指标（如表3所示），根据折减后的强度参数进行有限元分析，在整个计算过程中不断地增加Fr，当坡顶点出现位移突变时的强度折减系数Fr就是边坡稳定安全系数。
表3主要折减系数与强度指标关系
图2模型网格划分图 图3下部加筋位移与安全系数关系图
根据ABAQUS分析结果，作出模型坡顶点的位移与安全系数的关系曲线。在强度折减法中，由于路堤各位置土体的强度折减系数都是一样的，因而这里顶部节点的安全系数就代表了所有区域的安全系数。
4.1下部加筋结果分析
从图3中可以看出，在几种加筋方式的曲线图中，顶部节点水平位移都有一个明显的突变点。模型0的安全系数为2.45，模型1-1、1-2、1-3的安全系数分别是2.45、2.84、3.16，相比无加筋的情况下，安全系数分别提高了0%、16%、29%。可见，在路堤下部加筋能提高路堤的稳定性，但在只加一层筋时，建议加在底部偏上些。
4.2中部加筋结果分析
从图4中可以看出，在几种加筋方式的曲线图中，顶部节点水平位移都有一个明显的突变点。模型2-1、2-2、2-3的安全系数分别是3.48、4.55、5.09，相比无加筋的情况下，安全系数分别提高了42%、86%、108%。可见，在路堤中部加筋能显著提高路堤的稳定性。
图4中部加筋位移与安全系数关系图 图5上部加筋位移与安全系数关系图
4.3上部加筋结果分析
从图5中可以看出，在几种加筋方式的曲线图中，顶部节点水平位移都有一个明显的突变点。模型3-1、3-2、3-3的安全系数分别是2.82、3.10、3.14，相比无加筋的情况下，安全系数分别提高了15%、27%、28%。可见，在路堤上部加筋能较好的提高路堤的稳定性。
4.4三种加筋方式结果对比
将四类加筋方式的安全系数结果汇总如表4所示。
表4不同加筋位置安全系数
4.4.1加一层筋
在路堤下部加一层筋的安全系数与不加筋时的安全系数一样，均为2.45，这说明在路堤下部加筋起不到提高稳定性的效果。在路堤中部加一层筋，安全系数为3.48，相对于无筋情况，安全系数提高了42%；在路堤上部加一层筋，安全系数为2.82，相对于无筋情况，安全系数提高了15%。结果表明，在只加一层筋的情况下，加在路堤中部效果最好，加在上部效果较好，加在路堤下部交界面处，起不到加筋效果。
4.4.2加两层筋
在路堤下部加两层筋，安全系数为2.84，相对于无筋情况，安全系数提高了16%；在路堤中部加两层筋，安全系数为4.55，相对于无筋情况，安全系数提高了86%；在路堤上部加两层筋，安全系数为3.10，相对于无筋情况，安全系数提高了27%。结果表明，在只加两层筋的情况下，加在路堤中部效果最好，加在上部效果较好，加在下部效果较差。
4.4.3加三层筋
在路堤下部加三层筋，安全系数为3.16，相对于无筋情况，安全系数提高了29%；在路堤中部加三层筋，安全系数为5.09，相对于无筋情况，安全系数提高了108%；在路堤上部加三层筋，安全系数为3.14，相对于无筋情况，安全系数提高了28%。结果表明，在只加三层筋的情况下，加在路堤中部效果最好，在路堤上部和下部加筋效果相差不大。
5结论
本文基于大型有限元分析软件ABAQUS，将路堤等分为上、中、下三部分，根据强度折减法的基本原理，采用四类加筋方式对昔格达路堤边坡稳定性进行分析，得出以下结论：
（1）昔格达路堤在加筋和不加筋时均处于稳定状态，但加筋提高了路堤的稳定性，设计偏于安全；
（2）在路堤内不加筋时，路堤边坡的安全系数为2.45，在路堤下部依次加三层筋安全系数分别提高了0%、16%、29%；在路堤中部依次加三层筋安全系数分别提高了42%、86%、108%；在路堤上部依次加三层筋安全系数分别提高了15%、27%、28%。
（3）在路堤内加筋能显著提高路堤边坡的安全系数，但不同的加筋位置取得的效果不一样。在填土高度和边坡坡度不变的情况下，在路堤中间位置加筋可达到最佳效果。
参考文献：
[1] 罗运利，刘东生. 昔格达组沉积环境演变与旋回地层学研究[J]. 第四纪研究，1998，（40）：28-30.
[2] 张永治. 攀西地区昔格达土综述[J]. 攀枝花大学学报，1995，12（2）：75-78.
[3] 向贵府. 西攀高速公路填方路段昔格达极软岩填料强度特征研究[D]. 成都：成都理工大学，2004.
[4] 向贵府，任光明，聂德新，等. 含水量对昔格达土填料工程地质性质的影响研究[J]. 工程地质学报，2004，12（2）：136-140.
[5] 王毅. 极软岩填方路堤变形特性研究——以西攀高速公路为例[D]. 成都：成都理工大学，2004.
[6] 周杨. 土工格栅与昔格达填土相互作用机理研究[D]. 成都：西南交通大学，2006.
[7] 向科. 土工格栅加筋昔格达填料路堤离心模型试验研究[D]. 成都：西南交通大学，2005.
[8] 李彦民. 昔格达填土土工格栅高路堤的稳定性研究[D]. 成都：西南交通大学，2008.
[9] 张阳阳，李宗坤，李艳．基于ABAQUS的强度折减法边坡失稳判据研究[J]. 浙江水利水电专科学校学报，2009，21（1）：13-15.
[10] 费康，张建伟. ABAQUS在岩土工程中的应用[M]．北京：中国水利水电出版社，2009．
作者簡介：
李学伟，男，四川攀枝花人，出生日期：1979年4月，硕士，讲师，主要从事地基处理与边坡稳定研究等。
关键词：道路工程；安全系数；强度折减法；昔格达路堤；有限元
中图分类号：TU997文献标识码： A
1引言
昔格達土系目前攀西地区一般土木工程技术人员对昔格达组土层的统称[1-2]，具有强度较低，特别是在水的作用下，承载力和抗剪强度都会大幅度降低，易产生滑坡、塌方等特点[2]。在攀西地区，修筑高等级公路、铁路等重要交通设施时，都会穿越昔格达土地层。昔格达土边坡是否稳定对整个工程建设的建设起着重要的制约作用，直接影响着工程建设的经济效益。
研究者[3-8]对昔格达土的工程性质进行了研究，得出了许多有益的结论。本文基于有限元分析软件ABAQUS，将昔格达路堤等分为上、中、下三部分，并分别建立有限元模型，利用强度折减法，研究不同加筋部位和同一加筋部位加筋层数对昔格达路堤稳定性的影响。
2强度折减理论
2.1强度折减法的基本理论
强度折减有限元法，最早由Griffiths等提出。在我国，郑颖人等将其称为“强度折减法”。基于强度折减理论的有限元分析边坡稳定性的基本原理，是将边坡土体的实际强度参数c、φ值同时除以一个折减系数Fr（大于1的系数），得到一组折减后的新的cm、φm值，折减后的抗剪强度参数可分别表达为：
（1）
（2）
将折减后的cm、φm值作为新的材料参数代入有限元进行计算。当有限元计算收敛时，取Fr稍大一些再试算，直到有限元计算不收敛为止。当由于强度参数的折减而造成有限元计算不收敛时，说明此时土体达到临界极限状态，边坡发生剪切破坏，此时可得到临界滑动面、边坡的安全系数。
2.2边坡失稳判据
分析边坡稳定性的一个关键问题就是如何根据强度折减弹塑性有限元法的计算结果来判别边坡是否处于整体破坏状态[9]。
目前判断边坡达到临界破坏的评判标准主要有如下几种[10]：
（1）以数值计算收敛与否作为评判标准。
（2）以特征部位的位移突变点作为评判标准。
（3）以是否形成连续的贯通区作为评判标准。
本文以第二种判据为评判标准，对昔格达路堤边坡稳定性进行分析。
3工程实例
3.1模型尺寸
以西攀高速某段昔格达路堤为模型，该路堤宽度为24.5m，填土高度为9m，边坡坡度为1：1.5。模型中的地基厚度取20m，宽度为80m。由于路堤是典型的平面应变问题，考虑到对称性，仅取路堤1/2结构进行稳定性分析，如图1所示。
图1计算分析模型
3.2材料参数
地基与昔格达路堤的材料参数如表1所示。
表1土体材料参数
土工格栅张拉模量为3.87×104 MPa/m，截面积为0.00015m2，泊松比为0.25。
3.3加筋模型
为了研究不同加筋位置对昔格达路堤稳定性的影响，将路堤等分为上、中、下三部分，并建立不加筋和在上部、中部、下部分别加筋的模型，模型编号如表2所示。
3.4屈服准则的选取
本文采用在岩土工程中应用十分广泛的Mohr-Coulomb破坏强度准则。该准则假定：作用在某一点的剪应力等于该点的抗剪强度时，该点发生破坏，剪切强度与作用于该面上的正应力呈线性关系。Mohr-Coulomb塑性模型是基于材料破坏时应力状态的摩尔圆提出的，破坏线是与这些摩尔圆相切的直线，Mohr-Coulomb屈服准则如下：
（3）
式中：—剪应力；—法向正应力；—内摩擦角。
表2不同加筋位置的模型编号
注：加筋位置是指从路堤底部算起。
4计算分析
基于有限元分析软件ABAQUS，在计算分析时，限定每个模型两侧的水平位移和模型底部两个方向的位移，模型的网格划分如图2所示。在分析中假定不同的强度折减系数Fr，改变土体的强度指标（如表3所示），根据折减后的强度参数进行有限元分析，在整个计算过程中不断地增加Fr，当坡顶点出现位移突变时的强度折减系数Fr就是边坡稳定安全系数。
表3主要折减系数与强度指标关系
图2模型网格划分图 图3下部加筋位移与安全系数关系图
根据ABAQUS分析结果，作出模型坡顶点的位移与安全系数的关系曲线。在强度折减法中，由于路堤各位置土体的强度折减系数都是一样的，因而这里顶部节点的安全系数就代表了所有区域的安全系数。
4.1下部加筋结果分析
从图3中可以看出，在几种加筋方式的曲线图中，顶部节点水平位移都有一个明显的突变点。模型0的安全系数为2.45，模型1-1、1-2、1-3的安全系数分别是2.45、2.84、3.16，相比无加筋的情况下，安全系数分别提高了0%、16%、29%。可见，在路堤下部加筋能提高路堤的稳定性，但在只加一层筋时，建议加在底部偏上些。
4.2中部加筋结果分析
从图4中可以看出，在几种加筋方式的曲线图中，顶部节点水平位移都有一个明显的突变点。模型2-1、2-2、2-3的安全系数分别是3.48、4.55、5.09，相比无加筋的情况下，安全系数分别提高了42%、86%、108%。可见，在路堤中部加筋能显著提高路堤的稳定性。
图4中部加筋位移与安全系数关系图 图5上部加筋位移与安全系数关系图
4.3上部加筋结果分析
从图5中可以看出，在几种加筋方式的曲线图中，顶部节点水平位移都有一个明显的突变点。模型3-1、3-2、3-3的安全系数分别是2.82、3.10、3.14，相比无加筋的情况下，安全系数分别提高了15%、27%、28%。可见，在路堤上部加筋能较好的提高路堤的稳定性。
4.4三种加筋方式结果对比
将四类加筋方式的安全系数结果汇总如表4所示。
表4不同加筋位置安全系数
4.4.1加一层筋
在路堤下部加一层筋的安全系数与不加筋时的安全系数一样，均为2.45，这说明在路堤下部加筋起不到提高稳定性的效果。在路堤中部加一层筋，安全系数为3.48，相对于无筋情况，安全系数提高了42%；在路堤上部加一层筋，安全系数为2.82，相对于无筋情况，安全系数提高了15%。结果表明，在只加一层筋的情况下，加在路堤中部效果最好，加在上部效果较好，加在路堤下部交界面处，起不到加筋效果。
4.4.2加两层筋
在路堤下部加两层筋，安全系数为2.84，相对于无筋情况，安全系数提高了16%；在路堤中部加两层筋，安全系数为4.55，相对于无筋情况，安全系数提高了86%；在路堤上部加两层筋，安全系数为3.10，相对于无筋情况，安全系数提高了27%。结果表明，在只加两层筋的情况下，加在路堤中部效果最好，加在上部效果较好，加在下部效果较差。
4.4.3加三层筋
在路堤下部加三层筋，安全系数为3.16，相对于无筋情况，安全系数提高了29%；在路堤中部加三层筋，安全系数为5.09，相对于无筋情况，安全系数提高了108%；在路堤上部加三层筋，安全系数为3.14，相对于无筋情况，安全系数提高了28%。结果表明，在只加三层筋的情况下，加在路堤中部效果最好，在路堤上部和下部加筋效果相差不大。
5结论
本文基于大型有限元分析软件ABAQUS，将路堤等分为上、中、下三部分，根据强度折减法的基本原理，采用四类加筋方式对昔格达路堤边坡稳定性进行分析，得出以下结论：
（1）昔格达路堤在加筋和不加筋时均处于稳定状态，但加筋提高了路堤的稳定性，设计偏于安全；
（2）在路堤内不加筋时，路堤边坡的安全系数为2.45，在路堤下部依次加三层筋安全系数分别提高了0%、16%、29%；在路堤中部依次加三层筋安全系数分别提高了42%、86%、108%；在路堤上部依次加三层筋安全系数分别提高了15%、27%、28%。
（3）在路堤内加筋能显著提高路堤边坡的安全系数，但不同的加筋位置取得的效果不一样。在填土高度和边坡坡度不变的情况下，在路堤中间位置加筋可达到最佳效果。
参考文献：
[1] 罗运利，刘东生. 昔格达组沉积环境演变与旋回地层学研究[J]. 第四纪研究，1998，（40）：28-30.
[2] 张永治. 攀西地区昔格达土综述[J]. 攀枝花大学学报，1995，12（2）：75-78.
[3] 向贵府. 西攀高速公路填方路段昔格达极软岩填料强度特征研究[D]. 成都：成都理工大学，2004.
[4] 向贵府，任光明，聂德新，等. 含水量对昔格达土填料工程地质性质的影响研究[J]. 工程地质学报，2004，12（2）：136-140.
[5] 王毅. 极软岩填方路堤变形特性研究——以西攀高速公路为例[D]. 成都：成都理工大学，2004.
[6] 周杨. 土工格栅与昔格达填土相互作用机理研究[D]. 成都：西南交通大学，2006.
[7] 向科. 土工格栅加筋昔格达填料路堤离心模型试验研究[D]. 成都：西南交通大学，2005.
[8] 李彦民. 昔格达填土土工格栅高路堤的稳定性研究[D]. 成都：西南交通大学，2008.
[9] 张阳阳，李宗坤，李艳．基于ABAQUS的强度折减法边坡失稳判据研究[J]. 浙江水利水电专科学校学报，2009，21（1）：13-15.
[10] 费康，张建伟. ABAQUS在岩土工程中的应用[M]．北京：中国水利水电出版社，2009．
作者簡介：
李学伟，男，四川攀枝花人，出生日期：1979年4月，硕士，讲师，主要从事地基处理与边坡稳定研究等。