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【关键词】教学灵感；数学课堂；生活原型；学生问题；教学“事故”
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）36-0070-02
教学灵感是教师以长期、专注的思考为背景，在面对某个问题时突然出现的、转瞬即逝的创造性思维状态。教学灵感具有突发性、创造性、即时性和准备性等特点，它客观存在于小学数学课堂中。及时捕捉教学灵感，有助于教师点亮数学课堂。
1.生活原型启发：从学生的学习源头捕捉教学灵感。
数学和生活有着密切的联系，不仅体现为相互支持的关系（生活问题可以通过数学方法加以解决，同时数学问题的思考有助于解释生活现象），还体现为生活现象对数学问题的启发功能。教师要善于从生活原型中获得启发，捕捉教学灵感。
（1）利用“同名”启发
苏教版二下《认识直角》一课，旨在让学生直观地认识直角、锐角和钝角，并能正确地判断各种角。锐角和钝角的概念名是由教师直接提供的，所以学生常常会混淆概念名和概念内涵。为了防止学生出现张冠李戴的现象，联系“锐”“钝”两个词的使用习惯，我想到了刀具，然后在教学中结合刀口的“尖锐”和“迟钝”，帮助学生加深对锐角和钝角的直观感知。
（2）借助“同质”启发
教学苏教版四上《认识平行》一课，画已知直线的平行线是教学的一大难点。有位教师用“窗户移动”启发学生探索“尺子平移”的要点，“用尺子画平行线”是数学问题，“窗户移动”是生活现象，两者看似不同，但因为都是作“平移”运动，两者之间便有了联系。可见，关注数学问题和生活现象的“共同因素”，是教师产生教学灵感的一个重要途径。
2.学生问题启示：从学生的数学学习现实中捕捉灵感。
教师要以学定教，立足学生的数学学习现实，从学生中捕捉教学灵感。
（1）关注错误现象
学生学习、作业中出现的错误是孕育教学灵感的绝佳处，关注并利用这些错误，往往能获得意想不到的教学启示。教学苏教版五上《求小数的近似数》一课时，我发现学生在解决“一个三位小数，四舍五入求近似数后是2.15，这个三位小数最小是多少？最大是多少？”这个问题时出现了错误。随后，我和学生进行谈话，发现学生的解法有着惊人的相似之处——凭借直觉作出选择。于是我萌发了教学灵感，采用“以正引反”的方法帮助学生建立顺向思考的模式，促进他们理解并掌握解题策略。
（2）留意特殊现象
教学灵感还可以从学生“特殊”“另类”的学习表现中捕捉，让数学教学焕发新的活力。教学苏教版四下《认识三角形的高》时，我安排学生画三角形指定底边上的高。在巡视时，我发现一个学生不时地转动书本。受这个小动作启发，我改进了“三角形的高”的教学方法：①用人的身高启发三角形的高的认识；②提供一个活动三角形纸片和方格纸，三角形纸片略微侧放于方格纸上；③调整三角形的位置，找到三角形的高；④概括总结三角形的高。
（3）把握越位现象
低估学生的学习能力就会出现教和学的“倒挂”，即教师的思维落后于学生的思维。而当学生表现出思维“越位”时，恰好是教师调整思路的最好时机。教学苏教版二上《9的乘法口诀》一课，当我出示课题后准备引导学生探索时，就有很多学生举手，表示已经知道了9的乘法口诀并且可以很流利地背诵出来。我灵机一动，顺着学生的思路调整了教学预案，通过提问“知道9的乘法口诀的结果是怎么得来的吗？除了用几个9连加算和，还有没有更简单的计算方法呢？”进行引导，取得了较好的教学效果。
3.教学“事故”启迪：从教师的教学意外中捕捉教学灵感。
教学“事故”可以理解为因教师预设不当或现场失误造成学生的数学认知出现障碍的现象。教师是“事故”的制造者，如果能从“事故”中得到启发，就可以成为“事故”的受益者。
（1）善待教学失误
教学失误会影响学生对数学知识的理解和掌握，常被教师诟病并力求避免。然而，有时失误也能变成惊喜，成就教学灵感。教学苏教版六下《圆柱表面积》一课时，我为学生探索圆柱侧面积计算方法准备的外包装纸突然脱落，捡还是不捡？正当我陷入两难境地之时，教学灵感应运而生。我并没有急着拾捡纸片，而是让学生想象“掉在地上的纸会是什么形状”，结果学生不仅想到了长方形、正方形，还想到了平行四边形、曲边的平面图形。在这次教学失误中，学生非但没有失去探索的机会，反而拓宽了思维空间。可见，教学失误会在特定时刻为教学灵感的产生创造机会。
（2）直面教学尴尬
教学尴尬通常指教师在教学某个知识点时采用的方法低效或无效，从而导致学生理解不清或不能接受的窘迫现象。直面教学尴尬才可能迎来教学灵感，走出教学窘境。教学苏教版六下《圆锥体积计算》一课时，虽然我反复引导，但有一个学生始终固执地认为，选任意一个圆柱都能求出圆锥的体积，这一教学尴尬使我深思。导致教学尴尬的主要原因是我对这一教学内容理解不深刻，研究不透彻，引导不对这位学生的路子，导致他出现了理解困难。直面教学尴尬是最诚实、有效的教学研究，只要执着追求和不懈思考，教学灵感一定会不期而至。
教学灵感能催生教育智慧，点亮数学课堂，提高学生数学学习活动的效率。教学灵感与教师自身的专注程度、思考深度和探索广度密切相关。教师要重视教学灵感的捕捉，准确把握学生的学习心理和经验、能力，关注和研究生活现象，及时反思自身的教学实践，进行教材对比和广泛学习，拓展自身的视野并提高教学的灵敏度。
（作者单位：江苏省江阴市澄江中心小学）
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）36-0070-02
教学灵感是教师以长期、专注的思考为背景，在面对某个问题时突然出现的、转瞬即逝的创造性思维状态。教学灵感具有突发性、创造性、即时性和准备性等特点，它客观存在于小学数学课堂中。及时捕捉教学灵感，有助于教师点亮数学课堂。
1.生活原型启发：从学生的学习源头捕捉教学灵感。
数学和生活有着密切的联系，不仅体现为相互支持的关系（生活问题可以通过数学方法加以解决，同时数学问题的思考有助于解释生活现象），还体现为生活现象对数学问题的启发功能。教师要善于从生活原型中获得启发，捕捉教学灵感。
（1）利用“同名”启发
苏教版二下《认识直角》一课，旨在让学生直观地认识直角、锐角和钝角，并能正确地判断各种角。锐角和钝角的概念名是由教师直接提供的，所以学生常常会混淆概念名和概念内涵。为了防止学生出现张冠李戴的现象，联系“锐”“钝”两个词的使用习惯，我想到了刀具，然后在教学中结合刀口的“尖锐”和“迟钝”，帮助学生加深对锐角和钝角的直观感知。
（2）借助“同质”启发
教学苏教版四上《认识平行》一课，画已知直线的平行线是教学的一大难点。有位教师用“窗户移动”启发学生探索“尺子平移”的要点，“用尺子画平行线”是数学问题，“窗户移动”是生活现象，两者看似不同，但因为都是作“平移”运动，两者之间便有了联系。可见，关注数学问题和生活现象的“共同因素”，是教师产生教学灵感的一个重要途径。
2.学生问题启示：从学生的数学学习现实中捕捉灵感。
教师要以学定教，立足学生的数学学习现实，从学生中捕捉教学灵感。
（1）关注错误现象
学生学习、作业中出现的错误是孕育教学灵感的绝佳处，关注并利用这些错误，往往能获得意想不到的教学启示。教学苏教版五上《求小数的近似数》一课时，我发现学生在解决“一个三位小数，四舍五入求近似数后是2.15，这个三位小数最小是多少？最大是多少？”这个问题时出现了错误。随后，我和学生进行谈话，发现学生的解法有着惊人的相似之处——凭借直觉作出选择。于是我萌发了教学灵感，采用“以正引反”的方法帮助学生建立顺向思考的模式，促进他们理解并掌握解题策略。
（2）留意特殊现象
教学灵感还可以从学生“特殊”“另类”的学习表现中捕捉，让数学教学焕发新的活力。教学苏教版四下《认识三角形的高》时，我安排学生画三角形指定底边上的高。在巡视时，我发现一个学生不时地转动书本。受这个小动作启发，我改进了“三角形的高”的教学方法：①用人的身高启发三角形的高的认识；②提供一个活动三角形纸片和方格纸，三角形纸片略微侧放于方格纸上；③调整三角形的位置，找到三角形的高；④概括总结三角形的高。
（3）把握越位现象
低估学生的学习能力就会出现教和学的“倒挂”，即教师的思维落后于学生的思维。而当学生表现出思维“越位”时，恰好是教师调整思路的最好时机。教学苏教版二上《9的乘法口诀》一课，当我出示课题后准备引导学生探索时，就有很多学生举手，表示已经知道了9的乘法口诀并且可以很流利地背诵出来。我灵机一动，顺着学生的思路调整了教学预案，通过提问“知道9的乘法口诀的结果是怎么得来的吗？除了用几个9连加算和，还有没有更简单的计算方法呢？”进行引导，取得了较好的教学效果。
3.教学“事故”启迪：从教师的教学意外中捕捉教学灵感。
教学“事故”可以理解为因教师预设不当或现场失误造成学生的数学认知出现障碍的现象。教师是“事故”的制造者，如果能从“事故”中得到启发，就可以成为“事故”的受益者。
（1）善待教学失误
教学失误会影响学生对数学知识的理解和掌握，常被教师诟病并力求避免。然而，有时失误也能变成惊喜，成就教学灵感。教学苏教版六下《圆柱表面积》一课时，我为学生探索圆柱侧面积计算方法准备的外包装纸突然脱落，捡还是不捡？正当我陷入两难境地之时，教学灵感应运而生。我并没有急着拾捡纸片，而是让学生想象“掉在地上的纸会是什么形状”，结果学生不仅想到了长方形、正方形，还想到了平行四边形、曲边的平面图形。在这次教学失误中，学生非但没有失去探索的机会，反而拓宽了思维空间。可见，教学失误会在特定时刻为教学灵感的产生创造机会。
（2）直面教学尴尬
教学尴尬通常指教师在教学某个知识点时采用的方法低效或无效，从而导致学生理解不清或不能接受的窘迫现象。直面教学尴尬才可能迎来教学灵感，走出教学窘境。教学苏教版六下《圆锥体积计算》一课时，虽然我反复引导，但有一个学生始终固执地认为，选任意一个圆柱都能求出圆锥的体积，这一教学尴尬使我深思。导致教学尴尬的主要原因是我对这一教学内容理解不深刻，研究不透彻，引导不对这位学生的路子，导致他出现了理解困难。直面教学尴尬是最诚实、有效的教学研究，只要执着追求和不懈思考，教学灵感一定会不期而至。
教学灵感能催生教育智慧，点亮数学课堂，提高学生数学学习活动的效率。教学灵感与教师自身的专注程度、思考深度和探索广度密切相关。教师要重视教学灵感的捕捉，准确把握学生的学习心理和经验、能力，关注和研究生活现象，及时反思自身的教学实践，进行教材对比和广泛学习，拓展自身的视野并提高教学的灵敏度。
（作者单位：江苏省江阴市澄江中心小学）