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摘要：针对现在学生在数学学习中产生的学习疲劳现象，提出几种增加学生学习数学的兴趣，培养学生自主学习新课，自主进行复习的方法，包括课堂师生合作模式的改进；学生回答问题方式的创新；自制教具的应用以及复习课模式的探究等方面。
关键词：学习兴趣；自由选题；当堂批改；小组合作；自制教具；自主出卷
【中图分类号】 G633.6【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）10-0154-02
教育学家乌申斯基说： “没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，因此，要是学生有学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在数学教学过程中，我们教师的课堂上存在一种不好的现象──这就是一些中下学生坐在课桌后面无所事事，教师在上面讲，他们一直低头不语，或者看着你发呆。课堂对他们来说是多么的索然无味，教师也认为他们的大脑像一潭湖水，平淡无奇、不可开窍，这些学生整天就生活在这种恶性循环中，日复一日。针对这种教育现象笔者觉得应该拯救这些学生的学习兴趣，唤醒他们的僵化的数学思维。
笔者基于以上几点的思考，在平时的教学活动中摸索出一些不成熟的方法进行探讨，谈谈自己的一些看法。
一 自制教具的应用，发现身边的数学
一节完整的数学课包括很多方面，而课前的引入往往能够对一节课的效果产生不可忽视的作用。一个好的引入不仅能吸引学生的眼球，更能够激起学生学习这节课的知识的兴趣。在引入的时候，通常会用到一些教学用具，特别是在上几何的时候。一般情况下，多媒体、三角板、直尺和圆规是基本的教学用具，但是这些通常是不够的。那么如何利用身边的一些简单工具来制作出数学教学的必需品呢？
课例：比如在上《直棱柱的展开图》一节内容之前，就让学生在课前准备好一个纸质立方体模型，当然材料是利用自己身边的物品，比如牙膏盒，包装盒等。在课堂上再有学生自己将其任意剪开成一个平面，相互进行比较，由此归纳出立方体的几种表面展开图；再比如《平行四边形》这一章节内容时，用废弃的冰棍棒做出各种边长的平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形等用于教学；《中心对称》中的一些剪纸图形的准备为课堂增加了一些艺术性，使数学显得不那么死板与枯燥；再比如在学习《特殊三角形》这章内容时可以鼓励学生自制七巧板，图上不同颜色。让他们在制作过程中感受特殊三角形的边角面积等关系，可以拼出各种几何图形，探究它们的各种数量关系。
分析：利用身边的一些简单材料，能够制作一些有利于学生学习的教具，可以让学生发现：原来身边到处有数学的存在，只要花一点小心思，就可以为自己的课堂带来无限乐趣。原来数学学习也可以跟劳技结合起来，既能动手更能动脑。
二 改变提问的方式，鼓励学生发言
在上课过程中，除了个别对自己特别自信的学生来说，举手发言是一种很难实行的动作。他们更加惧怕教师在上面点名问答，往往会把头低下，怕与教师的眼光接触。时间一长就造成上课注意力不集中，不看黑板的不良现象，而学生自己还没有发现这样的严重后果。久而久之，势必导致课堂集中力不足，上课节奏跟不上等不良后果。于是笔者思考，是否该改变传统的问答模式，让学生自己能够主动参与进来，不管是哪个层次的学生。并且可以回答自己可以回答的问题，为自己增加信心。
课例：例如在学习《定义与命题（2）》时，有这样的练习，判断下列命题的真假：
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a>b，b>c，那么a=c；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）菱形的四条边都相等；
（5）全等三角形的面积相等。
以前一般都是采用一起回答或者“开小火车”的问答方式来进行。前者会让人感觉到课堂气氛热烈，但是不排除有一部分同学在滥竽充数；后者虽针对了回答的那一部分同学，但其余同学就觉得连看题都没有必要了，而且回答的学生也计算好了自己轮到的题目顺序，只看自己的问题，忽略其他。于是在这一题上我采用自由挑选题目进行回答的模式，即A生如果觉得自己的知识应用还是不这么熟练的，他可以自己挑选一题看起来不是很难的小题进行回答，而不一定要按顺序进行。相反，如果学生觉得自己的知识掌握较好的，可以挑选较难的题目。而且在回答过程中，由于是自由挑选，所以先挑的往往比较简单，这就促使学生积极主动举手，争取先挑选。当然，如果挑选的题目不如自己预想的那样简单或容易，还可以主动要求再做一题。
分析：由于这里采用的回答方式比较开放，学生可以根据自己所掌握知识的程度进行自我反馈，也激励学生主动参与课堂的兴趣。从一定程度上进行了分层教学，让不同程度的学生在一个题目中感到不同程度的满足感。
三 改变学生板演方式，学生批改讲评
在讲解代数问题的时候，有很多练习需要学生在黑板上书写，一般情况下是由教师进行批改的，下面的学生就会觉得只要自己做对了就没有事情。错的同学直接进行订正就好。这样几次下来，发现学生的做题积极性有所下降，特别是自己没有被叫到后，就只顾自己做题了事。于是笔者就像办法，将学生的积极性调动起来。
课例：在上《一元二次方程的解法》一系列课时，讲解完方法后，学生上台板演，之后由下面的学生自己上台将自己发现的错误进行改正（在原题边上）而不是由教师讲解或点名。如果还有不同解法的同学可以继续上去书写，不用等教师开口叫名字。开始的时候一些同学还有所顾忌，几次下来，班级中有一大半同学可以自己主动上去修改或者提出自己的不同解法。这样不仅完成了自己对题目的解法，还可以与别人的解法进行比较，选择最适合自己的。
分析：由学生当堂批改与订正的方法现在比较适用与代数演算上，时间比较短，参与面就比较广，一节课下来，几乎一半以上的同学可以在黑板上表达自己的解题思路。但是在几何的证明上就不适用了。 四 探究小组合作模式，充分交流思想
“交换一个苹果，得到一个苹果；交换一种思想，得到两种思想。”
小组合作模式在以前的课堂教学中也有实行，但是效果不是很大。大部分同学直接根据教师的问题进行讨论，往往由组中成绩较好的学生一人独大。而且题目单一，没有选择的余地。有些学生在课前已经预习过，甚至知道答案，于是在讨论的时候就没有什么兴趣，任务观点。由此引发出对于小组合作模式的一些改进，如何能让每个学生积极参与进合作，并且能够根据自己的知识水平与喜好来选择要讨论的题目。
课例：例如在学习《反例与证明》时，为增加学生的学习兴趣与小组成员之间的交流，我在例题“有一条边、两个角相等的两个三角形全等。”教学之后给出3个变式训练：
（1）有两条边和一条边的对角对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边和第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等；
（3）有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等。
由之前分好的几个学习小组经过商量自由选择一个题目进行讨论研究。学生可以根据自己的不同喜好选择自己感兴趣的练习来进行真假性命题的证明。并且在完成本组的证明后还可以进行别的小题的探究。最后派出代表进行作图讲解。在这一活动过程中，既激发了学生的学习兴趣，也可以在解题过程中促进与同学的思想交流，效果很好，比以前一味地由教师讲解题目更有利于学生对于知识的吸收与掌握。
分析：这节课由于采用了这种给定题目，小组合作选择进行讨论研究的方式，有利于学生间思想的交流，课堂的效果达到了意想不到的收获。使学生真正感受到学习数学的乐趣。特别是针对几何这一块内容的研究，由于解题的多样化，每位学生有不同的思考角度与解题方式，如果没有进行充分交流，那么这种思想就浪费了。
五 自己出卷别人做，达到双赢
对于复习课，学生一般总是觉得比较枯燥乏味，一般的教学模式都是教师列出重点内容，然后做一些相应的练习进行巩固。虽然也许效果不错，但是对于学生来说，久而久之就抹杀了他们的一些学习激情。怎样在复习课中注入新的方法，是我平时一直在注意的问题。对于平时作业的时候，学生喜欢问同学而不是问老师这点上看，大部分学生还是喜欢同学间的学习交流，但是这种交流是否真的有利于学生的发展呢？对此，我想到平时的每周一练，都是由教师针对学生某阶段的学习情况制定的，针对的是大部分同学，虽说难度有梯度，但不能面向全体学生，于是我思考，是否由学生自己针对同学的学习情况来进行出卷复习。
课例：例如在平行四边形这一章复习的时候，我给学生附上这章的几个基本知识考点：①多边形的内角和、外角和、对角线条数；②正多边形的内角、外角；③平行四边形的性质（边、角、对角线）与判定；④中心对称性；⑤三角形中位线。由学生自己利用手头的一切数学资料，包括书本、作业本、同步练、每周一练等，为自己的同桌出一份复习资料。格式要求给定包括选择题6个，填空题6个，简答题4个总分值100分；内容要求全面，每个知识点都要涉及；难度要求是根据同桌的水平，除去粗心等因素，要求能拿到90分者最佳。这些条件使学生在查阅资料的过程中自然未然对一些题目应用了什么知识点，考了什么内容进行了分析。当然，出卷后，由于自己是阅卷人，所以要求自己每个题都要会做，不会的先问明白。这样，学生既进行了一次出卷行为，其实也是自己做了一次试卷。这次活动表明：自主复习，特别是学生有兴趣地主动参与复习远远比教师指导下的复习更能激发学生的学习兴趣。复习的效果也不错。基本上全班同学都完成了出卷做卷与批卷。在批卷同时又能发现自己和同桌存在的问题，以便在今后的学习过程中可以改正。
分析：这次活动一共花去两节课时间，其中资料的搜集与整理是在学生课后完成的，笔者在学生完成出卷后进行一次简单检查，找出明显的知识性错误问题让其改正，然后在一节课上同桌互相交换试卷进行自己独有的测试，由于这次测试针对的是自己，而不是全班同学，学生做得格外认真。之后再用一节课进行批改与订正，及时反馈。就连班上的后进生也觉得很满意自己出的试卷和自己做的试卷。
在平时的教学活动中，我们还是会发现这样那样的问题，毕竟每个学生都是一个独立的个体，都有适合自己的学习方法，我们教师要做的其实很有限。只是希望自己能够更好地改进教学方法，采用各种方式激发学生的学习兴趣、感受学习的魅力，爱护每个学生的学习热情，使学生能够爱上数学，爱上学习。
参考文献
[1] 黄炜.《对如何提高学生学习数学兴趣的探讨》
[2] 徐伟，涂怀京.陶行知思维能力培养思想探析[J].育信息资料2010（40）P25-27
[3] 苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，1984：506
[4] 陈佑清.适应新的发展趋向的学习类型多样化探讨[J].课程·教材·教法，2007，（3）：17-19
关键词：学习兴趣；自由选题；当堂批改；小组合作；自制教具；自主出卷
【中图分类号】 G633.6【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）10-0154-02
教育学家乌申斯基说： “没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，因此，要是学生有学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在数学教学过程中，我们教师的课堂上存在一种不好的现象──这就是一些中下学生坐在课桌后面无所事事，教师在上面讲，他们一直低头不语，或者看着你发呆。课堂对他们来说是多么的索然无味，教师也认为他们的大脑像一潭湖水，平淡无奇、不可开窍，这些学生整天就生活在这种恶性循环中，日复一日。针对这种教育现象笔者觉得应该拯救这些学生的学习兴趣，唤醒他们的僵化的数学思维。
笔者基于以上几点的思考，在平时的教学活动中摸索出一些不成熟的方法进行探讨，谈谈自己的一些看法。
一 自制教具的应用，发现身边的数学
一节完整的数学课包括很多方面，而课前的引入往往能够对一节课的效果产生不可忽视的作用。一个好的引入不仅能吸引学生的眼球，更能够激起学生学习这节课的知识的兴趣。在引入的时候，通常会用到一些教学用具，特别是在上几何的时候。一般情况下，多媒体、三角板、直尺和圆规是基本的教学用具，但是这些通常是不够的。那么如何利用身边的一些简单工具来制作出数学教学的必需品呢？
课例：比如在上《直棱柱的展开图》一节内容之前，就让学生在课前准备好一个纸质立方体模型，当然材料是利用自己身边的物品，比如牙膏盒，包装盒等。在课堂上再有学生自己将其任意剪开成一个平面，相互进行比较，由此归纳出立方体的几种表面展开图；再比如《平行四边形》这一章节内容时，用废弃的冰棍棒做出各种边长的平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形等用于教学；《中心对称》中的一些剪纸图形的准备为课堂增加了一些艺术性，使数学显得不那么死板与枯燥；再比如在学习《特殊三角形》这章内容时可以鼓励学生自制七巧板，图上不同颜色。让他们在制作过程中感受特殊三角形的边角面积等关系，可以拼出各种几何图形，探究它们的各种数量关系。
分析：利用身边的一些简单材料，能够制作一些有利于学生学习的教具，可以让学生发现：原来身边到处有数学的存在，只要花一点小心思，就可以为自己的课堂带来无限乐趣。原来数学学习也可以跟劳技结合起来，既能动手更能动脑。
二 改变提问的方式，鼓励学生发言
在上课过程中，除了个别对自己特别自信的学生来说，举手发言是一种很难实行的动作。他们更加惧怕教师在上面点名问答，往往会把头低下，怕与教师的眼光接触。时间一长就造成上课注意力不集中，不看黑板的不良现象，而学生自己还没有发现这样的严重后果。久而久之，势必导致课堂集中力不足，上课节奏跟不上等不良后果。于是笔者思考，是否该改变传统的问答模式，让学生自己能够主动参与进来，不管是哪个层次的学生。并且可以回答自己可以回答的问题，为自己增加信心。
课例：例如在学习《定义与命题（2）》时，有这样的练习，判断下列命题的真假：
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a>b，b>c，那么a=c；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）菱形的四条边都相等；
（5）全等三角形的面积相等。
以前一般都是采用一起回答或者“开小火车”的问答方式来进行。前者会让人感觉到课堂气氛热烈，但是不排除有一部分同学在滥竽充数；后者虽针对了回答的那一部分同学，但其余同学就觉得连看题都没有必要了，而且回答的学生也计算好了自己轮到的题目顺序，只看自己的问题，忽略其他。于是在这一题上我采用自由挑选题目进行回答的模式，即A生如果觉得自己的知识应用还是不这么熟练的，他可以自己挑选一题看起来不是很难的小题进行回答，而不一定要按顺序进行。相反，如果学生觉得自己的知识掌握较好的，可以挑选较难的题目。而且在回答过程中，由于是自由挑选，所以先挑的往往比较简单，这就促使学生积极主动举手，争取先挑选。当然，如果挑选的题目不如自己预想的那样简单或容易，还可以主动要求再做一题。
分析：由于这里采用的回答方式比较开放，学生可以根据自己所掌握知识的程度进行自我反馈，也激励学生主动参与课堂的兴趣。从一定程度上进行了分层教学，让不同程度的学生在一个题目中感到不同程度的满足感。
三 改变学生板演方式，学生批改讲评
在讲解代数问题的时候，有很多练习需要学生在黑板上书写，一般情况下是由教师进行批改的，下面的学生就会觉得只要自己做对了就没有事情。错的同学直接进行订正就好。这样几次下来，发现学生的做题积极性有所下降，特别是自己没有被叫到后，就只顾自己做题了事。于是笔者就像办法，将学生的积极性调动起来。
课例：在上《一元二次方程的解法》一系列课时，讲解完方法后，学生上台板演，之后由下面的学生自己上台将自己发现的错误进行改正（在原题边上）而不是由教师讲解或点名。如果还有不同解法的同学可以继续上去书写，不用等教师开口叫名字。开始的时候一些同学还有所顾忌，几次下来，班级中有一大半同学可以自己主动上去修改或者提出自己的不同解法。这样不仅完成了自己对题目的解法，还可以与别人的解法进行比较，选择最适合自己的。
分析：由学生当堂批改与订正的方法现在比较适用与代数演算上，时间比较短，参与面就比较广，一节课下来，几乎一半以上的同学可以在黑板上表达自己的解题思路。但是在几何的证明上就不适用了。 四 探究小组合作模式，充分交流思想
“交换一个苹果，得到一个苹果；交换一种思想，得到两种思想。”
小组合作模式在以前的课堂教学中也有实行，但是效果不是很大。大部分同学直接根据教师的问题进行讨论，往往由组中成绩较好的学生一人独大。而且题目单一，没有选择的余地。有些学生在课前已经预习过，甚至知道答案，于是在讨论的时候就没有什么兴趣，任务观点。由此引发出对于小组合作模式的一些改进，如何能让每个学生积极参与进合作，并且能够根据自己的知识水平与喜好来选择要讨论的题目。
课例：例如在学习《反例与证明》时，为增加学生的学习兴趣与小组成员之间的交流，我在例题“有一条边、两个角相等的两个三角形全等。”教学之后给出3个变式训练：
（1）有两条边和一条边的对角对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边和第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等；
（3）有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等。
由之前分好的几个学习小组经过商量自由选择一个题目进行讨论研究。学生可以根据自己的不同喜好选择自己感兴趣的练习来进行真假性命题的证明。并且在完成本组的证明后还可以进行别的小题的探究。最后派出代表进行作图讲解。在这一活动过程中，既激发了学生的学习兴趣，也可以在解题过程中促进与同学的思想交流，效果很好，比以前一味地由教师讲解题目更有利于学生对于知识的吸收与掌握。
分析：这节课由于采用了这种给定题目，小组合作选择进行讨论研究的方式，有利于学生间思想的交流，课堂的效果达到了意想不到的收获。使学生真正感受到学习数学的乐趣。特别是针对几何这一块内容的研究，由于解题的多样化，每位学生有不同的思考角度与解题方式，如果没有进行充分交流，那么这种思想就浪费了。
五 自己出卷别人做，达到双赢
对于复习课，学生一般总是觉得比较枯燥乏味，一般的教学模式都是教师列出重点内容，然后做一些相应的练习进行巩固。虽然也许效果不错，但是对于学生来说，久而久之就抹杀了他们的一些学习激情。怎样在复习课中注入新的方法，是我平时一直在注意的问题。对于平时作业的时候，学生喜欢问同学而不是问老师这点上看，大部分学生还是喜欢同学间的学习交流，但是这种交流是否真的有利于学生的发展呢？对此，我想到平时的每周一练，都是由教师针对学生某阶段的学习情况制定的，针对的是大部分同学，虽说难度有梯度，但不能面向全体学生，于是我思考，是否由学生自己针对同学的学习情况来进行出卷复习。
课例：例如在平行四边形这一章复习的时候，我给学生附上这章的几个基本知识考点：①多边形的内角和、外角和、对角线条数；②正多边形的内角、外角；③平行四边形的性质（边、角、对角线）与判定；④中心对称性；⑤三角形中位线。由学生自己利用手头的一切数学资料，包括书本、作业本、同步练、每周一练等，为自己的同桌出一份复习资料。格式要求给定包括选择题6个，填空题6个，简答题4个总分值100分；内容要求全面，每个知识点都要涉及；难度要求是根据同桌的水平，除去粗心等因素，要求能拿到90分者最佳。这些条件使学生在查阅资料的过程中自然未然对一些题目应用了什么知识点，考了什么内容进行了分析。当然，出卷后，由于自己是阅卷人，所以要求自己每个题都要会做，不会的先问明白。这样，学生既进行了一次出卷行为，其实也是自己做了一次试卷。这次活动表明：自主复习，特别是学生有兴趣地主动参与复习远远比教师指导下的复习更能激发学生的学习兴趣。复习的效果也不错。基本上全班同学都完成了出卷做卷与批卷。在批卷同时又能发现自己和同桌存在的问题，以便在今后的学习过程中可以改正。
分析：这次活动一共花去两节课时间，其中资料的搜集与整理是在学生课后完成的，笔者在学生完成出卷后进行一次简单检查，找出明显的知识性错误问题让其改正，然后在一节课上同桌互相交换试卷进行自己独有的测试，由于这次测试针对的是自己，而不是全班同学，学生做得格外认真。之后再用一节课进行批改与订正，及时反馈。就连班上的后进生也觉得很满意自己出的试卷和自己做的试卷。
在平时的教学活动中，我们还是会发现这样那样的问题，毕竟每个学生都是一个独立的个体，都有适合自己的学习方法，我们教师要做的其实很有限。只是希望自己能够更好地改进教学方法，采用各种方式激发学生的学习兴趣、感受学习的魅力，爱护每个学生的学习热情，使学生能够爱上数学，爱上学习。
参考文献
[1] 黄炜.《对如何提高学生学习数学兴趣的探讨》
[2] 徐伟，涂怀京.陶行知思维能力培养思想探析[J].育信息资料2010（40）P25-27
[3] 苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，1984：506
[4] 陈佑清.适应新的发展趋向的学习类型多样化探讨[J].课程·教材·教法，2007，（3）：17-19