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让 B (R~n ) 是所有 n x n 的集合真实矩阵, S_r 有等级 r, 0 鈮?r 鈮?n,和 S_r~# 的所有矩阵的集合弧的数字 S_r 的明智的连接部件。它知道 iswell 那 S_n =GL (R~n ) 是一个谎言组并且另外在有尺寸 n x n 的 B (R~n ) 的光滑的亢奋的表面。但是我们还没单个矩阵 S_r 的几何建设怎么样知道那, 0 【 r 【 n。起初,我们证明那 S_r~#= 是 1,0 鈮?r 【 n,和 S_n~#=GL (R~n )~#= 2。然后,它被看那各个