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网格结构是并行与分布式处理中最流行的一种网络拓扑结构。在存在故障的情况下，如何设计具有最优性的容错路由算法一直是研究的热，点问题。本文研究了采用故障块模型的二维网格的最小路由问题，提出存在最小通路的一个充分必要条件。基于最小通路区（RMP）的概念，提出一种自适应的最小容错路由算法。如果源节点和目的节点之间存在最小通路区，则在最小通路区中进行自适应最小容错路由；反之，则采用多阶段最小容错路由。主要思想就是在存在故障的情况下，尽量保证路由算法能走最短路径。因为只要求知道每个节点的局部信息，故算法是分布式的。