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摘要：教育专家成尚荣说过：“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课堂才能生成，也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。”倘若在课堂教学中，学生没有出现一丁点儿错，那是很不正常的;太完美了，只会让人觉得教师是在弄虚作假，是作秀。而如果教师在课堂教学中，没能发现学生的错误，或者无视、忽视学生的错误，那么就会犯一个严重的错误——浪费了宝贵的教学资源。
关键词：出错;数学;实践
数学实践中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。学生出现的错误，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用，再生资源，让“错误”美丽起来。所以教师们要正确面对学生的出错，有时候，出错未尝不是一种美丽。
一、转变观念，正确对待
在教学中，学生出现一些错误，未尝不是一件好事，“错误”将是学生学习中的宝贵经历，也是课堂实践中的宝贵教学资源。对于学生的一些“错误”，教师要利用好，做好因势利导，培养学生正确归因错误，正确地、巧妙地利用错误，培养学生的创造性思维。刚开始上班的时候，上课就害怕学生不会，讲一道题讲过多次还是容易出错，我就容易发火，批评学生，久而久之，学生就特别害怕出错，以至于就不敢参与课堂，导致课堂成为教师的天下。教师必须转变观念，正确对待学生的“出错”，并且通过因势利导的方式引导学生。
就比如我在讲一种题型，学生也练过多次，但仍然会有很多同学会出现这样那样的问题。有经验的教师，会根据前一班学生学习的情况和教师的教学反思，对教案会做出调整，进一步优化教学设计。其中，针对学生在学习过程中，可能出现的一些违反教学结论或数学方法的现象，进行预测，设计一些学生容易“上当”的练习。我在讲简易方程的时候，学生总是不能理解那个a、b这些字母代指的是什么意思，学生总是出错，总是不明白为什么会有这个a，就像平时一道最简单的题;“有一桶油，用了8千克，还剩下a千克，问原来这桶油有多少千克？”学生上来就说还有8a，真不知道这个8a是怎么来的，我立刻就想批评他们，但是我转念一想，还是要正确面对孩子们出现的问题，就说你想这个a是2，你想一下，这个桐里有多少油？学生立刻就答出来说：“10千克”，“你用的是加法還是乘法？”“加法”学生脱口而出，我说：“，现在我们把2换成a就便变成了8+a啦，a就是一个未知的数，”这样一说，通过学生的错误，慢慢引导学生把简单的方程中的未知数弄明白了。
二、运用机智，挖掘价值
预见错误，培养内省之心。在教学任务中，学生反复出错时，教师就要反思，要改变一下自己的教学思路和方法。其中，针对学生在学习过程中，可能出现的一些违反教学结论或数学方法的现象，进行预测，设计一些学生容易“上当”的练习。例如：教学乘法和加减法混合运算时（除法和加减法混合运算），学生虽然知道了“先算乘除法，后算加减法”的计算法则，但在实际计算900-300÷20时，还是会有部分学生先算900-300，然后再计算600÷20。当一个算式中只有同一级运算时，比如计算100÷2×5，学生往往会先计算乘法，再计算除法，因为“先乘除”，“乘”字在前面，所以先做乘法，后做除法的;同样计算71-35+5时，学生往往会先做加法，后做减法。教师预见学生的错误，通过设计一些学生容易出错的题，让学生“上当”，在正确与错误的相互论证当中，“吃一堑，长一智”，不断促进学生内省能力的培养。教师的有效预见，挖掘错题的价值，在课堂上反复出现，出错了之后让学生进行小组讨论，让一些看似简单的一题，迸发出那么多智慧的火花，课堂变得生机勃勃。捕捉学生的错误，变不利因素为有效资源，在学生自我反思的过程中，知其然，更知其所以然，数学思维得到进一步发展。
三、设置错误，提升认知
教师要善于发现学生错误，加以合理利用，转化为教学资源。而且，有时还可故意设置错误，引发学生认知上的冲突，进一步增强学生求知的欲望，激发学习的兴趣，主动参与到学习探究活动中。例如：在教学《平行四边形的认识》时，笔者事先布置学生回家用塑料吸管分别做成10厘米、5厘米吸管，然后用线依次首尾相连，穿成一个平行四边形面，而且需要人人动手完成，可以和父母共同参与。在学生已有的经验当中，平行四边形早就不是陌生的了。在他们的头脑中，平行四边形就是有四个角，有四条线段，首尾相连的。他们甚至觉得，只要有四条线段，就一定能围成一个平行四边形的。借用学生的这种认知定式，笔者就预先布置了以上这个作业，完全就是设置了一个错误。第二天数学课上，当教学这部分内容时，再请学生拿出完成的作品，顿时像炸开了锅，有的学生“义愤填膺”，满脸上当后的不满;有的一脸窘态，拿出一个扇形形状的;有的拿出一个开口的平行四边形形状的;也有居然做成功的……这正是笔者预想的效果！ 明知是个错误，还故意如此设置，合理利用错误这个宝贵资源，引起学生认知上的冲突、思维上的碰撞，激发学生对新知的渴求，提高学习兴趣和学习积极性，让学生经历观察、推测、分析、判断、总结等整个探究活动，促进学生思维的发展，体验获得成功的喜悦，培养学生的创新意识。同时也使课堂变得更真更实，使教学更加灵动。
教师就是努力营造一个民主、平等、和谐的学习环境，尊重出错的学生，并努力让他的“错”闪光，转化为宝贵的教学资源，使学生不仅不以“错”为耻，而且还以“错”为荣，是一种贡献，给课堂增添了活力、生机，从而更积极、主动地投入到数学学习活动中。
参考文献：
[1] 巧用学生学习错误 成就精彩数学课堂[J].刘怡.基础教育研究.2016（14）
[2] 数学课堂教学中错误资源的有效利用探析[J].李颖.成才之路.2018（23）
（作者单位：河南省淮滨县实验小学）
关键词：出错;数学;实践
数学实践中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。学生出现的错误，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用，再生资源，让“错误”美丽起来。所以教师们要正确面对学生的出错，有时候，出错未尝不是一种美丽。
一、转变观念，正确对待
在教学中，学生出现一些错误，未尝不是一件好事，“错误”将是学生学习中的宝贵经历，也是课堂实践中的宝贵教学资源。对于学生的一些“错误”，教师要利用好，做好因势利导，培养学生正确归因错误，正确地、巧妙地利用错误，培养学生的创造性思维。刚开始上班的时候，上课就害怕学生不会，讲一道题讲过多次还是容易出错，我就容易发火，批评学生，久而久之，学生就特别害怕出错，以至于就不敢参与课堂，导致课堂成为教师的天下。教师必须转变观念，正确对待学生的“出错”，并且通过因势利导的方式引导学生。
就比如我在讲一种题型，学生也练过多次，但仍然会有很多同学会出现这样那样的问题。有经验的教师，会根据前一班学生学习的情况和教师的教学反思，对教案会做出调整，进一步优化教学设计。其中，针对学生在学习过程中，可能出现的一些违反教学结论或数学方法的现象，进行预测，设计一些学生容易“上当”的练习。我在讲简易方程的时候，学生总是不能理解那个a、b这些字母代指的是什么意思，学生总是出错，总是不明白为什么会有这个a，就像平时一道最简单的题;“有一桶油，用了8千克，还剩下a千克，问原来这桶油有多少千克？”学生上来就说还有8a，真不知道这个8a是怎么来的，我立刻就想批评他们，但是我转念一想，还是要正确面对孩子们出现的问题，就说你想这个a是2，你想一下，这个桐里有多少油？学生立刻就答出来说：“10千克”，“你用的是加法還是乘法？”“加法”学生脱口而出，我说：“，现在我们把2换成a就便变成了8+a啦，a就是一个未知的数，”这样一说，通过学生的错误，慢慢引导学生把简单的方程中的未知数弄明白了。
二、运用机智，挖掘价值
预见错误，培养内省之心。在教学任务中，学生反复出错时，教师就要反思，要改变一下自己的教学思路和方法。其中，针对学生在学习过程中，可能出现的一些违反教学结论或数学方法的现象，进行预测，设计一些学生容易“上当”的练习。例如：教学乘法和加减法混合运算时（除法和加减法混合运算），学生虽然知道了“先算乘除法，后算加减法”的计算法则，但在实际计算900-300÷20时，还是会有部分学生先算900-300，然后再计算600÷20。当一个算式中只有同一级运算时，比如计算100÷2×5，学生往往会先计算乘法，再计算除法，因为“先乘除”，“乘”字在前面，所以先做乘法，后做除法的;同样计算71-35+5时，学生往往会先做加法，后做减法。教师预见学生的错误，通过设计一些学生容易出错的题，让学生“上当”，在正确与错误的相互论证当中，“吃一堑，长一智”，不断促进学生内省能力的培养。教师的有效预见，挖掘错题的价值，在课堂上反复出现，出错了之后让学生进行小组讨论，让一些看似简单的一题，迸发出那么多智慧的火花，课堂变得生机勃勃。捕捉学生的错误，变不利因素为有效资源，在学生自我反思的过程中，知其然，更知其所以然，数学思维得到进一步发展。
三、设置错误，提升认知
教师要善于发现学生错误，加以合理利用，转化为教学资源。而且，有时还可故意设置错误，引发学生认知上的冲突，进一步增强学生求知的欲望，激发学习的兴趣，主动参与到学习探究活动中。例如：在教学《平行四边形的认识》时，笔者事先布置学生回家用塑料吸管分别做成10厘米、5厘米吸管，然后用线依次首尾相连，穿成一个平行四边形面，而且需要人人动手完成，可以和父母共同参与。在学生已有的经验当中，平行四边形早就不是陌生的了。在他们的头脑中，平行四边形就是有四个角，有四条线段，首尾相连的。他们甚至觉得，只要有四条线段，就一定能围成一个平行四边形的。借用学生的这种认知定式，笔者就预先布置了以上这个作业，完全就是设置了一个错误。第二天数学课上，当教学这部分内容时，再请学生拿出完成的作品，顿时像炸开了锅，有的学生“义愤填膺”，满脸上当后的不满;有的一脸窘态，拿出一个扇形形状的;有的拿出一个开口的平行四边形形状的;也有居然做成功的……这正是笔者预想的效果！ 明知是个错误，还故意如此设置，合理利用错误这个宝贵资源，引起学生认知上的冲突、思维上的碰撞，激发学生对新知的渴求，提高学习兴趣和学习积极性，让学生经历观察、推测、分析、判断、总结等整个探究活动，促进学生思维的发展，体验获得成功的喜悦，培养学生的创新意识。同时也使课堂变得更真更实，使教学更加灵动。
教师就是努力营造一个民主、平等、和谐的学习环境，尊重出错的学生，并努力让他的“错”闪光，转化为宝贵的教学资源，使学生不仅不以“错”为耻，而且还以“错”为荣，是一种贡献，给课堂增添了活力、生机，从而更积极、主动地投入到数学学习活动中。
参考文献：
[1] 巧用学生学习错误 成就精彩数学课堂[J].刘怡.基础教育研究.2016（14）
[2] 数学课堂教学中错误资源的有效利用探析[J].李颖.成才之路.2018（23）
（作者单位：河南省淮滨县实验小学）