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应用线性-二次控制的理论,研究了负债情形下投资者与市场之间的随机微分博弈。假设负债是服从几何布朗运动的随机过程且与股票价格完全相关,市场是博弈的"虚拟"手,博弈中投资者是主导者。在投资者具有指数效用和幂效用下,求得了最优投资组合策略、最优市场策略和值函数的显示解。并通过对结果的进一步分析,给出了在经济上的解释。