摘 要 CT可以在不破坏样品完整性的情况下，利用样品对于射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，来获取样品内部的结构信息。本题以平行入射的X射线为基础，对CT系统进行参数标定，并确定两未知物质形状、位置等，最后根据参数标定的精度和稳定性，建立新的CT模板及相应的标定模型。
　　关键词 吸收率 旋转中心修正
　　一、问题分析
　　首先利用逆Radon变换进行参数标定，并且可以得到重建图像的灰度值，再通过旋转中心的修正可以得到未知介质的位置。利用重建图像灰度值与物体各点吸收率之间的函数关系，将各个位置的灰度值转化为吸收率。然后在原模板的基础上建立了正方形托盘中心是一个较大的圆，圆左边是一个相对较小的椭圆。对新模型参数的标定，发现在确定探测器单元之间的距离以及旋转中心的确定时新模板的精度较高，而对于射线的180个方向的确定上，精度和稳定性并没有显著提高。
　　二、问题假设
　　假设1：平行入射的射线平行于正方形托盘平面；
　　假设2：CT系统使用的射线每次旋转的角度相等。
　　三、模型建立
　　（一）问题
　　1.未知介质的位置、几何形状
　　对重建图像进行位置修正。将未修正的重建图像依正方形中心和旋转中心连线的方向上进行平移，即可得到未知介质在正方形托盘上的位置。
　　2.未知介质的吸收率
　　从图1可知，假设在某一次测量时，第条射线与第条射线同时相切于圆，那么在整个探测过程中，第i条射线与第j条射线不一定能做到每次测量都能同时与圆相切，但是这两条射线之间的距离是不变的，并且存在以下关系：
　　对于旋转中心的求解在本质上与原模板对旋转中心的求解相同，都是利用三线共点的方法。
　　综上所述，对新模板的参数标定的过程中，减小了原模板探测器单元之间的距离和旋转中心位置的误差，精度和稳定性得到了提高，但是对于射线的180个方向没有得到较为显著的改进。
　　参考文献：
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