【摘 要】
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<正> 垂直问题有以下三种类型:即线线垂直、线面垂直和面面垂直。关于线线垂直问题一般采用著名的三垂线定理处理。但也有些线线垂直的问题通过其它途径得以解决,兹举一例,以
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<正> 垂直问题有以下三种类型:即线线垂直、线面垂直和面面垂直。关于线线垂直问题一般采用著名的三垂线定理处理。但也有些线线垂直的问题通过其它途径得以解决,兹举一例,以见一斑。例1 已知a、b为异面直线,a上两点A、B的距离为8,b上两点C、D的距离为6,AD、BC之中点分别为M、N,且MN=5,求证:a⊥b。证明如图所示。连AC,取AC的中点为O,连OM、ON,则OM(?)1/2CD,ON(?)1/2AB,故∠MON为异面直线a、b所成的角,且OM=3,ON=4,又MN=5满足勾股定理。从而∠MON=90°,即a⊥b。从这个小小的例子可以看出证明线线垂
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