随着科技的发展,信息领域日益呈现多元化、网络化、开放式的特点,它要求学习者在开放的信息中要获取有用的信息。传统教学以教师、课堂、书本为主的学习方式已明显不能满足学生对获取途径与知识的渴求。为此,教师要有意识地挖掘生活中蕴含的丰富的教学资源,让学生在学数学、用数学的同时感受自然、社会和生活。下面,我就一年来的探究与实践谈谈数学教学中开放性问题的设计。
　　一、开放性的练习设计,让不同的学生获得不同的发展
　　《全日制义务教育数学课程标准》对教师的教学要求“要创造性地使用教材”“内容设计要有弹性,关注不同学生的数学学习要求”“可以就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题,以使不同的学生得到不同的发展”。开放性的练习设计恰恰符合了这一理念。设计开放性练习时,我从条件开放、问题开放和解题方法等方面入手,促进学生思维发散性、灵活性、创造性地发展,如在教学北师大版三年级数学上册第五单元后,设计“有两个同样的长方形,长15㎝,宽8㎝,拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少?”“一个长方形的周长是22㎝,如果长和宽都是整数,那么它的长和宽分别是多少㎝?”等的开放题,开放性的结论有效地促进了学生思维的发散性。在教学北师大版三年级数学下册第一单元后,设计“下面是小华做的一道题,其中的一个数字错了,请你帮他改正好吗?28.9-2.7=1.9”的开放题,问题的开放促进了学生思维灵活性、创造性的发展;又如在教学北师大版三年级数学上册第三单元后,设计“一辆三轮车最多可装水果360㎏,现有两种水果,梨每筐重60㎏,苹果每筐重40㎏,可以怎样装车?”的开放题,让学生解答有以下几种情况:①有一小部分能够有一种方法(少数学困生);②能够写出两种以上方法(大部分学生);③不仅能够写出所有的装法,还能够使自己的装法条理化,体现逻辑顺序:从大到小依次找出60的倍数,再依次用360减去60的各个倍数,从差中找出40的倍数(少数优等生)。这样的教学保证了班级学生全员参与,使全体学生各有所得,均有发展。
　　开放性练习的设计必须适应不同层次学生的需要,而不是局限于适应少数尖子生的难题、怪题、偏题。它的低起点既要能照顾学困生的解答水平,又要能鼓励优等生寻求更多、更好的解答方法。
　　二、开放性的作业形式,让学生感受到生活中的数学
　　数学调查就是参观、访问、查阅资料等多种形式对现实生活中与数学相关的某一问题进行有目的、有计划的了解和分析活动。数学调查不仅把书本知识与实际生活相联系,开阔学生的知识视野,而且能够提高学生搜集和处理信息的能力。
　　在学习时间计算后,我布置一道这样的作业:选择并调查一处你家附近的邮政、银行或中国移动等营业网点的营业时间,计算该网点一天及一周的营业时间;教学了《旅游中的数学》之后,布置作业:调查本班学生及3名老师从县城龙仙到青云山风景区的旅游路线、乘车所需时间及旅途所需费用等,以小组为单位,设计一个旅游计划,作业上交时限为一周,以便学生充分调查,周全计划;又如在学习了“周长”“面积”后,我组织学生测量学校篮球场的长和宽,计算篮球场的周长和面积。这样的作业安排,将学生在课堂学到的知识,运用到生活中,满足了学生求知的愿望,产生了强烈的教与学的共鸣,同时在生活实践中学会了解决数学问题。
　　心理学研究表明:“当学生学习内容和学生熟悉的生活背景越接近,学生自觉接纳的程度越高”。把握教学内容与生活实际的有机结合,在数学与生活之间架起桥梁,让学生学会有用的数学,学生就会亲近数学,学好数学。
　　三、开放性的实践活动,让学生解决问题的能力得以发展
　　学习活动的自主性决定了“问题探究”课堂教学是一种非直线的、开放性的教学。开放性的数学活动课的中心是让学生在日常生活与学习中去“发现问题→探究问题→解决问题”。我把学生发展的空间交给学生,使数学活动课在教学过程、目标、方法、评价等方面,形成自由开放、整体发展的机制,力求使活动课成为解决问题的 “探究课”,问题解决后的“汇报课”,学习动力的“激励课”,知识运用的“指导课”。
　　例如,在一节非常有意义的数学活动课伊始,我以谈话引入:“在节假日,爸妈都带你们外出旅游吗?你去过哪些旅游景点?有什么好玩的?给同学们介绍一下,让我们一同分享快乐。”话音刚落,有外出经历的学生都踊跃发言,说出自己曾经去过的地方和感兴趣的旅游活动。我不失时机地引入课题“生活中处处有数学、处处需要用数学,你们在旅游中遇到数学问题吗?你是怎么解决的?”学生争先恐后地说出一大堆的问题,有旅游路线、行程、时间计算、坐车、住宿、吃饭、购物费用等。我出示租车主题图后,引导学生;“你能从图中找到什么信息?需要解决什么问题?”学生在独自思考、小组交流后,对汇报方案、计算的方法教师适时给予点拨:“怎样租车最省钱?为什么?”学生再次活跃起来,你一言我一语,讨论再次掀起高潮。经过一番争论,学生达成共识,一致认为租车最省钱的策略是:尽量用大车,同时空位尽可能少。
　　学生通过这样的活动深刻体会到,对所获的信息采取不同的处理方法,会得到不同的解答结果。这对解决生活中的实际问题具有特别实用的指导意义。
　　四、开放性的学习评价,让学生享受成功的快乐
　　美国心理学家马斯洛指出:“每个人在出色完成一件事后,都渴望得到别人对他(她)的肯定和表扬,这种表扬就是激励人的上进心,唤起人的高涨情绪的根本原因”。当学生通过独立思考、长时间的探究,终于解决了一个对他来讲是新奇而富有挑战性的数学问题时,他能从中体验到一种成就感,这是一种强有力的令人愉快的情绪体验,并会再次产生体验成功的需要。在课堂教学中,老师一句激励性的评语、一个充满爱意的眼神、一个鼓励上进的动作;同伴给自己加一颗“星”等,都会对学生的学习心理产生积极的影响。
　　开放性教育需要教学民主和评价民主。评价的主要形式不仅仅是教师评,还应包括自评、小组评以及家长评等。评价也不再是只看成绩和结果如何,而是综合考察,如布置开放性任务、调查与实验、数学日记、数学手抄报等让学生完成,从而客观全面地评价学生的学习态度、探究过程、合作态度、自学能力等,并把平时考察与期末考查相结合,使学生既能看到自己的长处,又知道自己的不足,以便改进并有更好的发展。
　　有一次,我给学生布置数学日记:调查你家近两个月来的水费、电费情况。目的是让学生发现日常生活中的数学,体会数学就在我们身边。大部分学生只是简单地列举出水电度数及费用,有位学生则在列举了水、电度数及费用后,写着:我认为我家的水费、电费很贵,以后应该节约用水、用电。方法是:1、不要看太长时间的电视,不要洗太长时间的澡;2、不要太早开灯;3、随手关水、电。几句平实的话,却让我吃惊。这是一位平时很不起眼的学生,性格内向到让人常常忘记他的存在,偶尔欠交作业,成绩一般。我给他写下了这样的评语:陈老师很高兴看到你能认真地完成调查任务,让老师更欣慰的是你能对所调查到的数据进行思考、寻求解决的办法,你真聪明!自那以后,这位学生变成上课表现比较积极,按时交作业,数学成绩明显进步,在他那“憨憨的”脸上还常常可以看到自信的笑容。
　　我知道,传统的问题往往与数学紧密联系,目的是要求学生练习和应用最近所学的定理、法则或算法等,这样评价一位学生非常片面。只有开放性的任务才能弥补对学生片面的评价,如:母亲节就要到了,你想给妈妈送什么礼物,以表孝心?如果你只有10元钱,利用报纸或商场的广告、宣传单上的价目表,请制定一个购买计划。像这样的问题非常贴近生活,学生很自然地成为故事的主角,有效地调动了他们参与的积极性和积极思维。当学生成为问题情境的一部分去从事相关的任务时,我们就能更清晰、真实地知道学生的学习情况。
　　教师在实施评价时应针对不同的需要进行选择,将各种评价形式有机地结合起来,在实践中灵活变通、创造性地使用,发挥评价的最大作用,让学生在开放性的问题中体会自信、享受快乐、体验成功。
　　参考文献:
　　1、中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社,2001,(1)
　　2、数学课程标准研制组. 全日制义务教育数学课程标准解读. 北京师范大学出版社,2002,(1)
　　3、广东教育学会.走进新课程问题与对策.广东经济出版社,2004,(1)
　　4、顾祝祥.小学数学开放题的设计.数学教师网.