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研究了广义周期时变系统的允许性问题.通过研究背景的介绍,给出了系统允许的概念;建立了Lyapunov不等式,把系统的允许性问题转化为Lyapunov不等式的数值解问题,并利用矩阵不等式方法进一步讨论了系统的允许性,得到了系统允许的充分必要条件和两个推论.最后通过数值算例说明了所得出的主要结果.