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【摘 要】一直以来，教育界都非常重视数学问题的解决，尤其是运用数学知识解决数学应用题的能力；新课程标准下，小学数学的应用题更加侧重于“实践与综合应用”，题目形式和解题方式均变得灵活多样，这就要求广大的数学教育工作者反思并改革日常的教学行为。本文从小学数学应用题的特点入手，从数学与非数学两个方面探讨了应用题的解题策略，希望能对数学教师有所启发。
【关键词】小学数学 应用题 数学策略 非数学策略
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.12.006
小学数学应用题的综合性非常强，要求学生具备一定的语言理解能力、综合与分析能力以及数学计算能力，但是小学生心智尚未发展成熟，知识结构单一，理解能力稍弱，在实际学习的过程中难免显得力不从心，而这也无形中增大了教师的教学压力。
从小学数学应用题本身来看，突出表现为以下两项特征。
首先，语言简练概括，高度精准。可以说在数学应用题中几乎没有一个多余的字，这一特性也使得小学生在理解数学应用题的时候较为困难。
其次，分类性明显。小学数学应用题同中有异、异中有同，为了解题的方便，常常被分成各种不同的类型，以基础、简单、系统的题目为主要类型。从最简单的一步应用题用求和法，到二步应用题的加减乘除法，都需要我们抽丝剥茧，归类解答，其中最典型的当属鸡兔同笼问题。
关于小学数学应用题的授课技巧，笔者认为主要有数学和非数学两大方法。
一、数学方法
（一）打牢理论基础
基础不牢，地动山摇。不管是多么困难亦或多么简单的题目，牢靠的掌握基础知识都是必不可少的一环。小学数学应用题的基础主要是数量关系和常用术语两个方面，数量关系上需要学生推论题目已知条件和问题两部分的关系，只有掌握了基本的数量关系，才能“对号入座”的找到适合该题目使用的公式。小学阶段的常用术语主要包括和、差、积、商的意义，需要特别注意的是“提高”、“提高了”、“提高到”这些看上去差别不大、但是意思迥异的术语之间的区别。教师应该注重学生对基本的理论基础的学习，使之熟练各中数量关系，并正确理解题意，如能用自己的语言阐明题目意思，并建立相应的或数量关系是最好不过的了。
（二）理清分析思路
笔者在教学中发现，许多学生似乎能看懂应用题的题干，也记住了基础知识，但是做题的时候却不知从何处下手，这就是学生不能准确的分析问题。数学应用题真正的难点其实是在分析、假设上，如何找到问题和条件之间的关系（包括显性的和隐含的关系），并还原到数学问题上，对于学生们来说很是困难。对于此种情况，广大的小学数学教师非常有必要帮助学生建立一套行之有效的应用题分析模式。首先要在课堂上进行示范阅读，在阅读的过程中划重点、抓关键，化整为零，抽出一个个的小单位进行理解，之后就要将关键语词带入题目中重新阅读，培养学生的整体阅读观；范读之后老师还需用通俗易懂的语言或者图表在黑板上直观的展示题目中涉及的数量关系，让学生尽可能的理解并观察到正确的解题思路，在此基础上建立抽象的数学模型，将应用题还原为纯数学。
（三）灵活变换题目
数学学习中非常讲究举一反三、触类旁通。在日常教学中，教材上所举的例子以及用到的解题方法远远不能满足学生的需要，教师可以适当的对题目进行变换，自己灵活教学，让学生灵活学习。在保持意思不变的前提下，教师试着用自己的话语重新叙述题目内容，检测学生的理解程度；也可以改变题目中的关键词、关键字，让学生对两种不同类型的题目进行区分；还可以调整题目中词语的安放位置，观察题意是否因此而出现变化，甚至可以改变已经条件，给学生呈现出一道新题。经过这些不同方式的变化，能够使学生对题目有更深刻、更本质的认识，日后再遇到此种题目，不会因为“白萝卜”变成了“白兔子”而感觉无从下手。
二、非数学方法
（一）联系生活实际
提到数学，人们想当然的以为它是“高高在上，不接地气”，事实并非如此。数学应用题大部分来源于生活之中，所以也应该用更贴实际的方法去解决，然而数学教师只是更多的只是关注学生逻辑思维能力的培养，忽视了应用题的实际意义，把原本有可能走进生活、走进学生之间的应用题处理成了纯数学问题，这不但对数学的不理解，更是有违教育的本质。《新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，也就是说数学教学必须从学生出发、从实际出发，拉近学生与数学之间的距离，让学生感受数学的魅力和趣味，提高他们解决数学问题和实际问题的能力。例如在学习长方形、正方形这一部分时，老师可以制作简单的两个正方形将之拼凑成长方形，让学生实际测量拼凑出图形的周长，并与未拼凑前的图形周长进行对比，计算二者之间的数量关系。
（二）创设教学情景
教学情景的创设对于处于孩童阶段的小学生来说积极而有效，数学教学抽象难懂，更是需要教师创设合适的教学情景。在教学中最常被使用的是图式教学，老师在课堂上进行模拟操作。构造问题的情景特征，表述整体与部分的联系，以便帮助学生清晰记忆并理解题目的内容。还有一种颇能调动学生积极性的方法就是让学生创设情景，独立操作，所谓“活动是认知的源泉，智慧从动作开始”，小学生好玩、好动，教师可以组织学生动手测量、演示。比如在学习“小数点”这一部分内容时，可以让几名学生分别扮演数字和小数点，通过“小数点同学”的移动让大家直观感受其对整个数字的影响。
（三）丰富教学语言
如前所述，数学应用题语言精简，学生理解起来有一定的难度，“师者，所以传道授业解惑也”，教师的任务就是化繁为简、化难为易，把应用题的题干转化成形象生动的教学语言、丰富夸张的肢体动作，这样既能加深学生对题目的理解，更有助于激发学生的学习潜能，使之产生强烈的求知欲望；在讲题时如此，在问题时也应如此，新奇巧妙、连环紧凑的提问可以让学生主动动脑、积极思考。
小学数学应用题是数学教学的重点和难点，说它是难点，是因为它语言的独特性和鲜明的分类性；说是重点，是因为应用题不仅仅在数学知识结构中占有非常重要的地位，更是在学生的成长成才中起着不可替代的作用。“数学使人聪明”，应用题教学不仅能使学生的智力和潜能得到开发，更能锻炼学生运用数学知识去解决实际问题的能力，培养学生的应用意识和探索能力。
【关键词】小学数学 应用题 数学策略 非数学策略
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.12.006
小学数学应用题的综合性非常强，要求学生具备一定的语言理解能力、综合与分析能力以及数学计算能力，但是小学生心智尚未发展成熟，知识结构单一，理解能力稍弱，在实际学习的过程中难免显得力不从心，而这也无形中增大了教师的教学压力。
从小学数学应用题本身来看，突出表现为以下两项特征。
首先，语言简练概括，高度精准。可以说在数学应用题中几乎没有一个多余的字，这一特性也使得小学生在理解数学应用题的时候较为困难。
其次，分类性明显。小学数学应用题同中有异、异中有同，为了解题的方便，常常被分成各种不同的类型，以基础、简单、系统的题目为主要类型。从最简单的一步应用题用求和法，到二步应用题的加减乘除法，都需要我们抽丝剥茧，归类解答，其中最典型的当属鸡兔同笼问题。
关于小学数学应用题的授课技巧，笔者认为主要有数学和非数学两大方法。
一、数学方法
（一）打牢理论基础
基础不牢，地动山摇。不管是多么困难亦或多么简单的题目，牢靠的掌握基础知识都是必不可少的一环。小学数学应用题的基础主要是数量关系和常用术语两个方面，数量关系上需要学生推论题目已知条件和问题两部分的关系，只有掌握了基本的数量关系，才能“对号入座”的找到适合该题目使用的公式。小学阶段的常用术语主要包括和、差、积、商的意义，需要特别注意的是“提高”、“提高了”、“提高到”这些看上去差别不大、但是意思迥异的术语之间的区别。教师应该注重学生对基本的理论基础的学习，使之熟练各中数量关系，并正确理解题意，如能用自己的语言阐明题目意思，并建立相应的或数量关系是最好不过的了。
（二）理清分析思路
笔者在教学中发现，许多学生似乎能看懂应用题的题干，也记住了基础知识，但是做题的时候却不知从何处下手，这就是学生不能准确的分析问题。数学应用题真正的难点其实是在分析、假设上，如何找到问题和条件之间的关系（包括显性的和隐含的关系），并还原到数学问题上，对于学生们来说很是困难。对于此种情况，广大的小学数学教师非常有必要帮助学生建立一套行之有效的应用题分析模式。首先要在课堂上进行示范阅读，在阅读的过程中划重点、抓关键，化整为零，抽出一个个的小单位进行理解，之后就要将关键语词带入题目中重新阅读，培养学生的整体阅读观；范读之后老师还需用通俗易懂的语言或者图表在黑板上直观的展示题目中涉及的数量关系，让学生尽可能的理解并观察到正确的解题思路，在此基础上建立抽象的数学模型，将应用题还原为纯数学。
（三）灵活变换题目
数学学习中非常讲究举一反三、触类旁通。在日常教学中，教材上所举的例子以及用到的解题方法远远不能满足学生的需要，教师可以适当的对题目进行变换，自己灵活教学，让学生灵活学习。在保持意思不变的前提下，教师试着用自己的话语重新叙述题目内容，检测学生的理解程度；也可以改变题目中的关键词、关键字，让学生对两种不同类型的题目进行区分；还可以调整题目中词语的安放位置，观察题意是否因此而出现变化，甚至可以改变已经条件，给学生呈现出一道新题。经过这些不同方式的变化，能够使学生对题目有更深刻、更本质的认识，日后再遇到此种题目，不会因为“白萝卜”变成了“白兔子”而感觉无从下手。
二、非数学方法
（一）联系生活实际
提到数学，人们想当然的以为它是“高高在上，不接地气”，事实并非如此。数学应用题大部分来源于生活之中，所以也应该用更贴实际的方法去解决，然而数学教师只是更多的只是关注学生逻辑思维能力的培养，忽视了应用题的实际意义，把原本有可能走进生活、走进学生之间的应用题处理成了纯数学问题，这不但对数学的不理解，更是有违教育的本质。《新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，也就是说数学教学必须从学生出发、从实际出发，拉近学生与数学之间的距离，让学生感受数学的魅力和趣味，提高他们解决数学问题和实际问题的能力。例如在学习长方形、正方形这一部分时，老师可以制作简单的两个正方形将之拼凑成长方形，让学生实际测量拼凑出图形的周长，并与未拼凑前的图形周长进行对比，计算二者之间的数量关系。
（二）创设教学情景
教学情景的创设对于处于孩童阶段的小学生来说积极而有效，数学教学抽象难懂，更是需要教师创设合适的教学情景。在教学中最常被使用的是图式教学，老师在课堂上进行模拟操作。构造问题的情景特征，表述整体与部分的联系，以便帮助学生清晰记忆并理解题目的内容。还有一种颇能调动学生积极性的方法就是让学生创设情景，独立操作，所谓“活动是认知的源泉，智慧从动作开始”，小学生好玩、好动，教师可以组织学生动手测量、演示。比如在学习“小数点”这一部分内容时，可以让几名学生分别扮演数字和小数点，通过“小数点同学”的移动让大家直观感受其对整个数字的影响。
（三）丰富教学语言
如前所述，数学应用题语言精简，学生理解起来有一定的难度，“师者，所以传道授业解惑也”，教师的任务就是化繁为简、化难为易，把应用题的题干转化成形象生动的教学语言、丰富夸张的肢体动作，这样既能加深学生对题目的理解，更有助于激发学生的学习潜能，使之产生强烈的求知欲望；在讲题时如此，在问题时也应如此，新奇巧妙、连环紧凑的提问可以让学生主动动脑、积极思考。
小学数学应用题是数学教学的重点和难点，说它是难点，是因为它语言的独特性和鲜明的分类性；说是重点，是因为应用题不仅仅在数学知识结构中占有非常重要的地位，更是在学生的成长成才中起着不可替代的作用。“数学使人聪明”，应用题教学不仅能使学生的智力和潜能得到开发，更能锻炼学生运用数学知识去解决实际问题的能力，培养学生的应用意识和探索能力。