论文部分内容阅读
丘成桐，美籍华人，现任清华大学丘成桐数学科学中心主任，美国科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士、俄罗斯科学院外籍院士、哈佛大学数学系和物理系终身教授。曾获菲尔兹奖、麦克阿瑟奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖、中华人民共和国国际科技合作奖等。
2019年冬至上午，阳光下的清华园寒意中带着温煦。记者如约来到清华大学静斋，在门口便碰见了刚下车的丘成桐教授。他褪下手套与记者握手，掌心温暖。来到二楼教授的办公室，一块占据大半墙面的黑板上用粉笔写满了数学公式，办公桌上摆着他标志性成果的“卡拉比-丘成桐空间”模型。对这位国际著名数学家而言，数学是一门什么样的学问？数学人才应如何培养？数学强国又该怎样实现？带着这些问题，记者聆听了丘教授的讲解。
驰骋在数学与物理之间
“我一向把真理看得很重要。数学是颠扑不破的真理，是不容挑战的。”谈起当年弃历史从数学的原因，丘成桐这样说道。
从17岁到如今70岁，丘成桐在艰深的数学领域跋涉了五十余载，几乎囊括了包括菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖等数学界所有人都梦寐以求的荣誉和奖杯。
丘成桐1949年出生于广东汕头，同年随父母移居香港。17岁考入香港中文大学数学系，后被推荐至美国加州大学伯克利分校深造;22岁数学博士毕业后，他在美国的高校和科研机构从事数学教学和科研工作;25岁，成为斯坦福大学教授;27岁，破解世界级数学难题“卡拉比猜想”;33岁，获代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖;38岁，成为哈佛大学数学系教授……
纵观丘成桐的履历，他在数学界成名甚早，似乎是一帆风顺、天造之才。实际上，丘成桐是寒门走出的“贵子”，他的童年是在乡野间度过的。14岁那年，父亲的离世，使得本就贫寒的家庭陷入更深的困顿，但也让他懂得了自立，从此发奋读书。在香港培正中学就读的第二年，因为数学老师“将优美的几何公理系统在课堂上一一解释”，讲解生动，激活了丘成桐天生的“几何直觉”和对数学的迷恋。到中学第三年，丘成桐已经开始自己找寻一些数学问题进行钻研、解答。中学阶段，他翻阅了所有能够看到的数学书，数学成绩几乎都是满分。
进入香港中文大学数学系后，丘成桐的数学水平已远超同届同学，他只用三年时间就完成了大学的所有课程。1969年，丘成桐被举薦进入当时数学系在世界数一数二的美国加州大学伯克利分校，认识了多位卓越的数学家，包括后来成为他导师的著名华人数学家陈省身。他如饥似渴地汲取着拓扑、几何、微分方程、数论、组合学、概率及动力系统等各科目的精华。一位教授的非线性偏微方程佶屈聱牙，极为深奥，听到最后，学生只剩下丘成桐一人，那位教授干脆在办公室单独为他授课。丘成桐后来认为，这门课是他数学生涯的基础。
赴美第一年，丘成桐就遇见了他命中的“天使”——意大利几何学家卡拉比在1954年提出的猜想：在封闭的空间内，有无可能存在没有物质分布的引力场。“卡拉比猜想”一经抛出，无数数学家为之吸引，试图找出其反例。然而，十余年内，无一成功。丘成桐花费六年时间，其中前三年是在走“弯路”，后三年才“在沙漠中找对了方向”。他曾实验过近500个函数，夜以继日地演算。直到1975年才终于破解了这道悬置20多年的难题，清除了几何发展路上的“拦路虎”。
“卡拉比猜想”的证明标志着微分几何一个新时代的到来，开创了新的数学流派——几何分析，丘成桐也因此获得了数学界最高荣誉菲尔兹奖。此后，丘成桐又完成了史密斯猜想、正质量猜想、闵可夫斯基问题、镜猜想以及稳定性与特殊度量间的对应性等世界数学难题。
“自然界所有的物理现象一定要用数学写下来，不能用数学写出来的话，大概这个规律就是有问题的。” 丘成桐的数学研究多与物理有直接关系，他曾被质疑“一个搞数学的，怎么懂得如此高深的物理？”是物理学家史蒂芬·霍金对他研究成果的认可，大大减少了旁人的异议。丘成桐与霍金保持了长达四十多年的友谊。霍金一生中有两次访问中国，都由丘成桐邀请促成。丘成桐也成为哈佛大学历史上兼任数学系和物理系终身教授的第一人。他的研究成果对数学、物理以及工程学等都有重要影响。
问及他成功的诀窍，丘成桐说：“我从来不相信有天才。数学家要做出大的学问需要一定的天赋，但天赋大部分人都有，最后还是要靠自己的兴趣和努力。”
栽下梧桐树，引得凤凰来
2009年，丘成桐创办清华大学数学科学中心（后更名为丘成桐数学科学中心，以下简称“中心”）并任主任。
提及这段历史，丘成桐告诉记者，1952年，中国高校院系调整，清华大学的数学系被并入其他学校。虽然后来重建了数学系，但清华大学致力于发展工科，数学专业就此没落。直至2009年，清华大学时任党委书记陈希和时任校长顾秉林决定重振数学系，并力邀丘成桐“出山”。
丘成桐说，一些顶尖名校很早就意识到，“要有好的工科，非要有好的数学不可 ”。他志在帮助清华大学建成世界一流的数学学科，但“跟世界最好的大学比，就像登山，最后200公尺最为困难”。丘成桐表示，攻克这“200公尺”，人才的引进是关键。要想跟其他世界名校竞争，“中国的科研院校一定要打破‘吃大锅饭’的想法，花很多的资源去请最好的人才”。
十年间，丘成桐这棵“梧桐树”引来了一只只“金凤凰”。他多次亲自出马或动用各方资源邀请国际一流数学家全职入驻中心，同时汇集了一批有潜力的长聘青年学者，竭尽所能辅助他们教学、研究和发展。丘成桐表示，“唯教与研”使中心形成了很好的学术空气，对整个清华大学也有很大的改变。2019年3月，世界大学QS排行榜公布的最新数学学科排名中，清华大学数学系位列第25位，比十年前跃升了71位。丘成桐透露，2020年，中心还将引进一位新的菲尔兹奖得主。
丘成桐十分重视青少年数学人才的发掘和培养，分别筹办了从中学生到大学生再到研究生的数学竞赛。其中，“丘成桐中学科学奖”（以下简称“丘奖”）面向全球华人中学生，前身是2008年设立的“丘成桐中学数学奖”，后逐步拓展为数学、物理、化学、生物、计算机及金融建模六大学科方向。谈及“丘奖”与奥林匹克数学竞赛的不同，丘成桐态度鲜明：“真正好的学生不一定要奥数好。”他表示奥数训练出来的一小部分数学家多是“钻牛角尖”的，真正做有深远影响研究的数学家，很少是奥数出身。“自己想办法出题目很重要”，丘成桐说，“丘奖”是为了培养学生的兴趣和做研究的原动力，不是考刁难的问题。 “丘奖”采用团队开放式比赛，要求学生自主选择课题，为期数月做一个研究项目，在老师的指导下完成论文，并面对评委进行答辩。评委全部由包括哈佛大学、剑桥大学、清华大学等海内外一流高校的学者组成。为何设立“丘奖”？丘成桐曾这样说道：“教育的目的，不仅是要让学生懂得书本上的基本知识，还需要培养学生应变、创新和领导群体的能力。”他希望将这个奖项打造成拥有国际知名度的中国“西屋科技奖”（在美国有“小诺贝尔奖”之誉）。历经11年，230个学生团队，共482人，获“丘奖”奖励。一半以上获奖中学生被推荐至中外知名大學就读，其中不乏进入大学后依然坚持学术研究的科研人才。
此外，从2018年开始，经教育部批准，清华大学设立了“丘成桐数学英才班”，选拔学习成绩优异且在数学方面具有超常表现的高二、高三中学生，每年不超过30人。对这些学生，丘成桐严把“入口关”。首届英才班招生面试当天，丘成桐身在美国，从当地时间晚上8点到凌晨2点全程跟踪招生考试现场视频。对招入英才班的学生，丘成桐经常会和他们见面、交流，询问他们的学习进展，解答他们的问题。
丘成桐一再强调兴趣对人才培养的重要性。“小孩对数学有兴趣，家长不鼓励他们去念，而是希望他们去念金融等‘赚钱’的学科，这是很不幸的事情。”以他自身为例，虽然当年家庭经济条件困难，但父母从未要求他以致富为目的，而是让他遵从自己的兴趣念书。丘成桐说，在今天这个时代，数学念得好有很多出路。 家长不应太过功利，扼杀孩子的兴趣。
“数学是全人类的科学”
“到目前为止，还有很多做应用科学的人看不起数学，认为数学只是纸上谈兵，与工业没有关系。”针对基础数学受冷遇的现状，丘成桐指出：“这是完全错误的一种看法，互联网时代，所有高科技都是数学的不同表现。”
越来越多的企业家认识到“应用的背后是算法，算法的背后是数学”，并发出工业界需要数学家的呼唤。华为技术有限公司主要创始人、董事长任正非就曾提到“华为有700多位数学家”。对这一说法，丘成桐直言不讳：“他们所说的数学人才实际上不是数学家，而是工程师。”他进一步解释道，纯数学和应用数学不是哪个重要哪个不重要的问题，两者都重要。但基础研究假如不能在工业上很快应用的话，很多企业是不会在此投入的。问及中国的企业应当何为，丘成桐援引了美国贝尔实验室的例子。作为企业内设研究机构，贝尔实验室砸巨资培养出了多位做基础研究的人才，诞生了9个“诺贝尔奖”，多个研究成果对工业和社会产生了巨大影响。
“自古以来所有技术研究都花钱，好像当时看着没有用，但发展到一定程度，就可能产生颠覆性作用。”丘成桐举例，电灯的发明源于对电磁学的研究，近代西方的强大跟电磁学有密切关系。他预见，量子计算是未来发展的大方向，其重要性不亚于原子弹，甚至“可能比原子弹更重要”，“成功的话要颠覆整个工业”，并称国外一些知名科技公司已有数千人在从事这方面的研究。“假如我们不能自主发展最基础的学科，应用的时候就会落后。”
“穹苍广而善美兮，何天理之悠悠。先哲思而念远兮，奚术算之久留。形与美之交接兮，心与物之融流。临新纪以展望兮，翼四力以真求。岂原爆之非妄兮，实万物之始由……”这是丘成桐抒写数学、物理之美的诗文《几何颂》。
虽然在襁褓之中便离开了中国内地，20岁以前长于香港，但从小在父亲熏陶下的丘成桐，有着深厚的中国传统文化功底。他创作了大量的古文诗词，被称为“诗人科学家”。丘成桐说，香港是中国的一部分，虽然曾经受殖民统治，但始终保有中国的文化。他“骨子里一直认为自己是中国人”。
1979年，受当时中国科学院数学所所长华罗庚的邀请，丘成桐第一次回国，下飞机时他伸手摸了一下北京机场的地。时隔30年，他终于再次踏上了中国内地的土地。此后，他每年都会回来，服务于中国数学教育与科研。
从1990年开始，丘成桐在海峡两岸暨香港创办了五大数学研究机构并分别担任主任或所长，但他从不收取分文报酬。不仅如此，他还四处为数学研究机构积极筹款、捐款，募集资金达上亿元。为使国内数学家了解、掌握数学研究的最新动向、促进国内外数学家学术交流，丘成桐领导举办了国际华人数学家大会等高层次学术活动;为提高中国学生的数学水平，丘成桐创设了“晨兴数学奖”“丘成桐中学科学奖”“丘成桐大学生数学竞赛”“新世界数学奖”及“丘成桐数学英才班”等多个科学交流平台和人才培养途径。他培养的七十多名博士生里三分之二是华裔或中国学生，其中许多人已成为国际上知名的学者和国内科研院校的领军人物。
曾有人说，中国数学事业进入“丘成桐时代”，中国将成为世界数学强国。对此，丘成桐表示，这40年来，中国的数学事业取得了很大的进展，但还没到尖端国家的程度。“希望未来10年或者20年内能够实现。”同时，丘成桐说，数学是全人类的科学，不应带有太狭隘的民族主义色彩。
“立德立言，无问西东。”古稀之年，丘成桐仍孜孜不倦地驰骋在数学的王国里，为培养数学人才，振兴中国数学事业无私奉献、鞠躬尽瘁。
2019年冬至上午，阳光下的清华园寒意中带着温煦。记者如约来到清华大学静斋，在门口便碰见了刚下车的丘成桐教授。他褪下手套与记者握手，掌心温暖。来到二楼教授的办公室，一块占据大半墙面的黑板上用粉笔写满了数学公式，办公桌上摆着他标志性成果的“卡拉比-丘成桐空间”模型。对这位国际著名数学家而言，数学是一门什么样的学问？数学人才应如何培养？数学强国又该怎样实现？带着这些问题，记者聆听了丘教授的讲解。
驰骋在数学与物理之间
“我一向把真理看得很重要。数学是颠扑不破的真理，是不容挑战的。”谈起当年弃历史从数学的原因，丘成桐这样说道。
从17岁到如今70岁，丘成桐在艰深的数学领域跋涉了五十余载，几乎囊括了包括菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖等数学界所有人都梦寐以求的荣誉和奖杯。
丘成桐1949年出生于广东汕头，同年随父母移居香港。17岁考入香港中文大学数学系，后被推荐至美国加州大学伯克利分校深造;22岁数学博士毕业后，他在美国的高校和科研机构从事数学教学和科研工作;25岁，成为斯坦福大学教授;27岁，破解世界级数学难题“卡拉比猜想”;33岁，获代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖;38岁，成为哈佛大学数学系教授……
纵观丘成桐的履历，他在数学界成名甚早，似乎是一帆风顺、天造之才。实际上，丘成桐是寒门走出的“贵子”，他的童年是在乡野间度过的。14岁那年，父亲的离世，使得本就贫寒的家庭陷入更深的困顿，但也让他懂得了自立，从此发奋读书。在香港培正中学就读的第二年，因为数学老师“将优美的几何公理系统在课堂上一一解释”，讲解生动，激活了丘成桐天生的“几何直觉”和对数学的迷恋。到中学第三年，丘成桐已经开始自己找寻一些数学问题进行钻研、解答。中学阶段，他翻阅了所有能够看到的数学书，数学成绩几乎都是满分。
进入香港中文大学数学系后，丘成桐的数学水平已远超同届同学，他只用三年时间就完成了大学的所有课程。1969年，丘成桐被举薦进入当时数学系在世界数一数二的美国加州大学伯克利分校，认识了多位卓越的数学家，包括后来成为他导师的著名华人数学家陈省身。他如饥似渴地汲取着拓扑、几何、微分方程、数论、组合学、概率及动力系统等各科目的精华。一位教授的非线性偏微方程佶屈聱牙，极为深奥，听到最后，学生只剩下丘成桐一人，那位教授干脆在办公室单独为他授课。丘成桐后来认为，这门课是他数学生涯的基础。
赴美第一年，丘成桐就遇见了他命中的“天使”——意大利几何学家卡拉比在1954年提出的猜想：在封闭的空间内，有无可能存在没有物质分布的引力场。“卡拉比猜想”一经抛出，无数数学家为之吸引，试图找出其反例。然而，十余年内，无一成功。丘成桐花费六年时间，其中前三年是在走“弯路”，后三年才“在沙漠中找对了方向”。他曾实验过近500个函数，夜以继日地演算。直到1975年才终于破解了这道悬置20多年的难题，清除了几何发展路上的“拦路虎”。
“卡拉比猜想”的证明标志着微分几何一个新时代的到来，开创了新的数学流派——几何分析，丘成桐也因此获得了数学界最高荣誉菲尔兹奖。此后，丘成桐又完成了史密斯猜想、正质量猜想、闵可夫斯基问题、镜猜想以及稳定性与特殊度量间的对应性等世界数学难题。
“自然界所有的物理现象一定要用数学写下来，不能用数学写出来的话，大概这个规律就是有问题的。” 丘成桐的数学研究多与物理有直接关系，他曾被质疑“一个搞数学的，怎么懂得如此高深的物理？”是物理学家史蒂芬·霍金对他研究成果的认可，大大减少了旁人的异议。丘成桐与霍金保持了长达四十多年的友谊。霍金一生中有两次访问中国，都由丘成桐邀请促成。丘成桐也成为哈佛大学历史上兼任数学系和物理系终身教授的第一人。他的研究成果对数学、物理以及工程学等都有重要影响。
问及他成功的诀窍，丘成桐说：“我从来不相信有天才。数学家要做出大的学问需要一定的天赋，但天赋大部分人都有，最后还是要靠自己的兴趣和努力。”
栽下梧桐树，引得凤凰来
2009年，丘成桐创办清华大学数学科学中心（后更名为丘成桐数学科学中心，以下简称“中心”）并任主任。
提及这段历史，丘成桐告诉记者，1952年，中国高校院系调整，清华大学的数学系被并入其他学校。虽然后来重建了数学系，但清华大学致力于发展工科，数学专业就此没落。直至2009年，清华大学时任党委书记陈希和时任校长顾秉林决定重振数学系，并力邀丘成桐“出山”。
丘成桐说，一些顶尖名校很早就意识到，“要有好的工科，非要有好的数学不可 ”。他志在帮助清华大学建成世界一流的数学学科，但“跟世界最好的大学比，就像登山，最后200公尺最为困难”。丘成桐表示，攻克这“200公尺”，人才的引进是关键。要想跟其他世界名校竞争，“中国的科研院校一定要打破‘吃大锅饭’的想法，花很多的资源去请最好的人才”。
十年间，丘成桐这棵“梧桐树”引来了一只只“金凤凰”。他多次亲自出马或动用各方资源邀请国际一流数学家全职入驻中心，同时汇集了一批有潜力的长聘青年学者，竭尽所能辅助他们教学、研究和发展。丘成桐表示，“唯教与研”使中心形成了很好的学术空气，对整个清华大学也有很大的改变。2019年3月，世界大学QS排行榜公布的最新数学学科排名中，清华大学数学系位列第25位，比十年前跃升了71位。丘成桐透露，2020年，中心还将引进一位新的菲尔兹奖得主。
丘成桐十分重视青少年数学人才的发掘和培养，分别筹办了从中学生到大学生再到研究生的数学竞赛。其中，“丘成桐中学科学奖”（以下简称“丘奖”）面向全球华人中学生，前身是2008年设立的“丘成桐中学数学奖”，后逐步拓展为数学、物理、化学、生物、计算机及金融建模六大学科方向。谈及“丘奖”与奥林匹克数学竞赛的不同，丘成桐态度鲜明：“真正好的学生不一定要奥数好。”他表示奥数训练出来的一小部分数学家多是“钻牛角尖”的，真正做有深远影响研究的数学家，很少是奥数出身。“自己想办法出题目很重要”，丘成桐说，“丘奖”是为了培养学生的兴趣和做研究的原动力，不是考刁难的问题。 “丘奖”采用团队开放式比赛，要求学生自主选择课题，为期数月做一个研究项目，在老师的指导下完成论文，并面对评委进行答辩。评委全部由包括哈佛大学、剑桥大学、清华大学等海内外一流高校的学者组成。为何设立“丘奖”？丘成桐曾这样说道：“教育的目的，不仅是要让学生懂得书本上的基本知识，还需要培养学生应变、创新和领导群体的能力。”他希望将这个奖项打造成拥有国际知名度的中国“西屋科技奖”（在美国有“小诺贝尔奖”之誉）。历经11年，230个学生团队，共482人，获“丘奖”奖励。一半以上获奖中学生被推荐至中外知名大學就读，其中不乏进入大学后依然坚持学术研究的科研人才。
此外，从2018年开始，经教育部批准，清华大学设立了“丘成桐数学英才班”，选拔学习成绩优异且在数学方面具有超常表现的高二、高三中学生，每年不超过30人。对这些学生，丘成桐严把“入口关”。首届英才班招生面试当天，丘成桐身在美国，从当地时间晚上8点到凌晨2点全程跟踪招生考试现场视频。对招入英才班的学生，丘成桐经常会和他们见面、交流，询问他们的学习进展，解答他们的问题。
丘成桐一再强调兴趣对人才培养的重要性。“小孩对数学有兴趣，家长不鼓励他们去念，而是希望他们去念金融等‘赚钱’的学科，这是很不幸的事情。”以他自身为例，虽然当年家庭经济条件困难，但父母从未要求他以致富为目的，而是让他遵从自己的兴趣念书。丘成桐说，在今天这个时代，数学念得好有很多出路。 家长不应太过功利，扼杀孩子的兴趣。
“数学是全人类的科学”
“到目前为止，还有很多做应用科学的人看不起数学，认为数学只是纸上谈兵，与工业没有关系。”针对基础数学受冷遇的现状，丘成桐指出：“这是完全错误的一种看法，互联网时代，所有高科技都是数学的不同表现。”
越来越多的企业家认识到“应用的背后是算法，算法的背后是数学”，并发出工业界需要数学家的呼唤。华为技术有限公司主要创始人、董事长任正非就曾提到“华为有700多位数学家”。对这一说法，丘成桐直言不讳：“他们所说的数学人才实际上不是数学家，而是工程师。”他进一步解释道，纯数学和应用数学不是哪个重要哪个不重要的问题，两者都重要。但基础研究假如不能在工业上很快应用的话，很多企业是不会在此投入的。问及中国的企业应当何为，丘成桐援引了美国贝尔实验室的例子。作为企业内设研究机构，贝尔实验室砸巨资培养出了多位做基础研究的人才，诞生了9个“诺贝尔奖”，多个研究成果对工业和社会产生了巨大影响。
“自古以来所有技术研究都花钱，好像当时看着没有用，但发展到一定程度，就可能产生颠覆性作用。”丘成桐举例，电灯的发明源于对电磁学的研究，近代西方的强大跟电磁学有密切关系。他预见，量子计算是未来发展的大方向，其重要性不亚于原子弹，甚至“可能比原子弹更重要”，“成功的话要颠覆整个工业”，并称国外一些知名科技公司已有数千人在从事这方面的研究。“假如我们不能自主发展最基础的学科，应用的时候就会落后。”
“穹苍广而善美兮，何天理之悠悠。先哲思而念远兮，奚术算之久留。形与美之交接兮，心与物之融流。临新纪以展望兮，翼四力以真求。岂原爆之非妄兮，实万物之始由……”这是丘成桐抒写数学、物理之美的诗文《几何颂》。
虽然在襁褓之中便离开了中国内地，20岁以前长于香港，但从小在父亲熏陶下的丘成桐，有着深厚的中国传统文化功底。他创作了大量的古文诗词，被称为“诗人科学家”。丘成桐说，香港是中国的一部分，虽然曾经受殖民统治，但始终保有中国的文化。他“骨子里一直认为自己是中国人”。
1979年，受当时中国科学院数学所所长华罗庚的邀请，丘成桐第一次回国，下飞机时他伸手摸了一下北京机场的地。时隔30年，他终于再次踏上了中国内地的土地。此后，他每年都会回来，服务于中国数学教育与科研。
从1990年开始，丘成桐在海峡两岸暨香港创办了五大数学研究机构并分别担任主任或所长，但他从不收取分文报酬。不仅如此，他还四处为数学研究机构积极筹款、捐款，募集资金达上亿元。为使国内数学家了解、掌握数学研究的最新动向、促进国内外数学家学术交流，丘成桐领导举办了国际华人数学家大会等高层次学术活动;为提高中国学生的数学水平，丘成桐创设了“晨兴数学奖”“丘成桐中学科学奖”“丘成桐大学生数学竞赛”“新世界数学奖”及“丘成桐数学英才班”等多个科学交流平台和人才培养途径。他培养的七十多名博士生里三分之二是华裔或中国学生，其中许多人已成为国际上知名的学者和国内科研院校的领军人物。
曾有人说，中国数学事业进入“丘成桐时代”，中国将成为世界数学强国。对此，丘成桐表示，这40年来，中国的数学事业取得了很大的进展，但还没到尖端国家的程度。“希望未来10年或者20年内能够实现。”同时，丘成桐说，数学是全人类的科学，不应带有太狭隘的民族主义色彩。
“立德立言，无问西东。”古稀之年，丘成桐仍孜孜不倦地驰骋在数学的王国里，为培养数学人才，振兴中国数学事业无私奉献、鞠躬尽瘁。