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本章要求理解光电效应规律，熟练应用爱因斯坦光电效应方程. 了解光的波粒二象性与物质波. 注意知识点的结合，如“氢原子跃迁”与数学中的“统计与概率”相结合；“氢原子跃迁”与“光的色散、光的折射、光的全反射”和“光电效应”相结合；“光电效应”与“磁偏转”相结合等.
例1 光电效应把光信号转变为电信号迅速灵敏，在科学中得到了广泛的应用，光电管就是适应这种需要而制成的. 如图1所示，是一个用光电管自动控制路灯的电路图.
[放大器][光电管][光][电源]
图1
（1）在光电管的控制电路中标出电源的正负极.
（2）已知铯、钠、锌、银、铂等金属的极限频率分别为4.545×1014Hz、6.000×1014Hz、8.065×1014Hz、1.153×1015Hz、1.529×1015Hz，而可见光的频率范围3.9×1014Hz～7.5×1014Hz ，则选用上述哪种金属作光电管阴极材料最好？
解析 （1）电源的[a]端应为＋极，[b]端应为－极．
（2）可见光的频率范围是：3.9×1014Hz～7.5×1014Hz，用光电管自动控制路灯，目的是只要有可见光照射就应该使电路中有电流，从而[MN]产生磁性吸引[A]端离开[B]达到断开电路的目的，而可见光的最小频率为[3.9×1014]Hz，所以做光电管阴极材料的金属的极限频率至少要大于[3.9×1014]Hz，且越接近这个值，可以有更多的可见光使之发生光电效应，效果越好．选金属铯最好．
点评 在考察光电效应方程的同时考察了电磁感应和电路.
例2 利用金属晶格（大小约10-10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则（ ）
A. 该实验说明了电子具有波动性
B. 实验中电子束的德布罗意波的波长为[λ=h2meU]
C. 加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D. 若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
解析 能观察到电子的衍射图样，说明电子在空中出现的概率遵从波的函数，说明电子具有波动性，选项A正确；根据德布罗意波学说，电子的波长[λ=hp]，再由[p=2mEk=2meU,]代入得到[λ=h2meU]，选项B正确；加速电压越大，电子动能越大，则电子波长越短，衍射就越不明显，选项C错误.同理选项D错误.
答案 A、B
点拨 粒子的波动性，这里的波动性不是机械波的波动性——大量的质点在空间位置分布成波的函数，而体现在空间出现的概率成波的函数. 德布罗意波，波长[λ]表示波动性，动量[p]体现粒子性. 能将光的波粒二象性演变到德布罗意波理论.
【练习】
1. 下列四幅图涉及不同的物理知识，则（ ）
二 ！！文综版、理综版 两种刊物 2011 1-10期\4\2011-4高二\Img35B130.jpg>[丙 丁]
A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C．图丙：卢瑟福通过分析[α]粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
2．下列说法，正确的是（ ）
A．物质波的表达式[E=hν]和[p=hλ]中，波长[λ]、频率[ν]都是描述物质波动性的物理量
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性
D．光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性
3．关于光电效应，正确的是（ ）
A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
4．氢原子的部分能级如图2所示. 已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间. 则氢原子（ ）
图2
A. 从高能级向[n=1]能级跃迁时，发出的光的波长比可见光的短
B. 从高能级向[n=2]能级跃迁时，发出的光均为可见光
C. 从高能级向[n=3]能级跃迁时，发出的光的频率比可见光的高
D. 从[n=3]能级向[n=2]能级跃迁时，发出的光为可见光
5．下图的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分代表亮纹）. 则1、2、3、4图中亮条纹的颜色依次是（ ）
1 2 3 4
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
6．下列说法，正确的是（ ）
A．狭义相对论认为，物体静止时的质量与运动时的质量相等
B．在光的衍射现象中，亮条纹是光子到达几率大的位置
C．宏观物体的物质波波长非常小，容易观察到它的波动性
D．不确定关系表明，可以同时准确地确定粒子的位置和动量
7．不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能[Ek]随入射光频率[ν]变化的[Ek-ν]图象．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个坐标中，以实线表示钨、虚线表示锌，能正确反映这一过程的是下图中的（ ）
8．如图3，当电键[S]断开时，用频率为[γ]的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零. 合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于u时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于u时，电流表读数为零. 其中普朗克常量为h，由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
[光线][光电管][阴极]
图3
A．[hν] B．[ue]
C．[hν+ue] D．[hν-ue]
9．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为[dn],其中[n＞1].已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（ ）
A. [n2h2med2] B. [(md2h2n2e3)13]
C. [d2h22men2] D. [n2h22med2]
10．1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念：任何一个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为[λ=hp]，[p]为物体运动的动量，[h]是普朗克常量．同样光也具有粒子性，光子的动量为[p=hλ]．根据上述观点可以证明，一个静止的自由电子如果完全吸收一个[γ]光子，会发生下列情况：设光子频率为[ν]，则[E=hν]，[p=hλ]=[hνc]，被电子吸收后有[hν=12]mev2，[hνc]=mev，解得v=2c.电子的速度为光速的2倍，显然这是不可能的. 则（ ）
A．因为在微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子
B．因为在微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子
C．动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，所以唯一结论是电子不可能完全吸收一个[γ]光子
D．若[γ]光子与一个静止的自由电子发生作用，则[γ]光子被电子散射后频率会减小
11．如图4所示，一验电器与锌板相连，现用一弧光灯照射锌板一段时间，关灯后，指针保持一定偏角，则（ ）
[验电器][锌板][弧光灯]
图4
A. 用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大
B. 用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将减小
C. 使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯照射锌板相同的时间，验电器指针偏角将增大
D. 使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器的指针一定偏转
12．真空中有一平行板电容器，两极板分别由金属铂和钾（其极限波长分别为[λ1、λ2]，且[λ2>λ1]）制成，极板面积为S，板间间距为d. 现用波长为[λ3][(λ3>λ2)]的单色光照射两极板内表面，则电容器的最终所带电量正比于（ ）
A．[dS(λ-λ1λλ1)] B．[dS(λ2-λλλ2)]
C．[Sd(λ-λ1λλ1)] D．[Sd(λ1-λλλ1)]
【参考答案】
1．B 2．A 3．D 4．A、D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．D 10．C、D 11．B、C 12．D
例1 光电效应把光信号转变为电信号迅速灵敏，在科学中得到了广泛的应用，光电管就是适应这种需要而制成的. 如图1所示，是一个用光电管自动控制路灯的电路图.
[放大器][光电管][光][电源]
图1
（1）在光电管的控制电路中标出电源的正负极.
（2）已知铯、钠、锌、银、铂等金属的极限频率分别为4.545×1014Hz、6.000×1014Hz、8.065×1014Hz、1.153×1015Hz、1.529×1015Hz，而可见光的频率范围3.9×1014Hz～7.5×1014Hz ，则选用上述哪种金属作光电管阴极材料最好？
解析 （1）电源的[a]端应为＋极，[b]端应为－极．
（2）可见光的频率范围是：3.9×1014Hz～7.5×1014Hz，用光电管自动控制路灯，目的是只要有可见光照射就应该使电路中有电流，从而[MN]产生磁性吸引[A]端离开[B]达到断开电路的目的，而可见光的最小频率为[3.9×1014]Hz，所以做光电管阴极材料的金属的极限频率至少要大于[3.9×1014]Hz，且越接近这个值，可以有更多的可见光使之发生光电效应，效果越好．选金属铯最好．
点评 在考察光电效应方程的同时考察了电磁感应和电路.
例2 利用金属晶格（大小约10-10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则（ ）
A. 该实验说明了电子具有波动性
B. 实验中电子束的德布罗意波的波长为[λ=h2meU]
C. 加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D. 若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
解析 能观察到电子的衍射图样，说明电子在空中出现的概率遵从波的函数，说明电子具有波动性，选项A正确；根据德布罗意波学说，电子的波长[λ=hp]，再由[p=2mEk=2meU,]代入得到[λ=h2meU]，选项B正确；加速电压越大，电子动能越大，则电子波长越短，衍射就越不明显，选项C错误.同理选项D错误.
答案 A、B
点拨 粒子的波动性，这里的波动性不是机械波的波动性——大量的质点在空间位置分布成波的函数，而体现在空间出现的概率成波的函数. 德布罗意波，波长[λ]表示波动性，动量[p]体现粒子性. 能将光的波粒二象性演变到德布罗意波理论.
【练习】
1. 下列四幅图涉及不同的物理知识，则（ ）
二 ！！文综版、理综版 两种刊物 2011 1-10期\4\2011-4高二\Img35B130.jpg>[丙 丁]
A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C．图丙：卢瑟福通过分析[α]粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
2．下列说法，正确的是（ ）
A．物质波的表达式[E=hν]和[p=hλ]中，波长[λ]、频率[ν]都是描述物质波动性的物理量
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性
D．光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性
3．关于光电效应，正确的是（ ）
A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
4．氢原子的部分能级如图2所示. 已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间. 则氢原子（ ）
图2
A. 从高能级向[n=1]能级跃迁时，发出的光的波长比可见光的短
B. 从高能级向[n=2]能级跃迁时，发出的光均为可见光
C. 从高能级向[n=3]能级跃迁时，发出的光的频率比可见光的高
D. 从[n=3]能级向[n=2]能级跃迁时，发出的光为可见光
5．下图的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分代表亮纹）. 则1、2、3、4图中亮条纹的颜色依次是（ ）
1 2 3 4
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
6．下列说法，正确的是（ ）
A．狭义相对论认为，物体静止时的质量与运动时的质量相等
B．在光的衍射现象中，亮条纹是光子到达几率大的位置
C．宏观物体的物质波波长非常小，容易观察到它的波动性
D．不确定关系表明，可以同时准确地确定粒子的位置和动量
7．不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能[Ek]随入射光频率[ν]变化的[Ek-ν]图象．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图线画在同一个坐标中，以实线表示钨、虚线表示锌，能正确反映这一过程的是下图中的（ ）
8．如图3，当电键[S]断开时，用频率为[γ]的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零. 合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于u时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于u时，电流表读数为零. 其中普朗克常量为h，由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
[光线][光电管][阴极]
图3
A．[hν] B．[ue]
C．[hν+ue] D．[hν-ue]
9．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为[dn],其中[n＞1].已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（ ）
A. [n2h2med2] B. [(md2h2n2e3)13]
C. [d2h22men2] D. [n2h22med2]
10．1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念：任何一个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为[λ=hp]，[p]为物体运动的动量，[h]是普朗克常量．同样光也具有粒子性，光子的动量为[p=hλ]．根据上述观点可以证明，一个静止的自由电子如果完全吸收一个[γ]光子，会发生下列情况：设光子频率为[ν]，则[E=hν]，[p=hλ]=[hνc]，被电子吸收后有[hν=12]mev2，[hνc]=mev，解得v=2c.电子的速度为光速的2倍，显然这是不可能的. 则（ ）
A．因为在微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子
B．因为在微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，电子有可能完全吸收一个电子
C．动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，所以唯一结论是电子不可能完全吸收一个[γ]光子
D．若[γ]光子与一个静止的自由电子发生作用，则[γ]光子被电子散射后频率会减小
11．如图4所示，一验电器与锌板相连，现用一弧光灯照射锌板一段时间，关灯后，指针保持一定偏角，则（ ）
[验电器][锌板][弧光灯]
图4
A. 用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大
B. 用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将减小
C. 使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯照射锌板相同的时间，验电器指针偏角将增大
D. 使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器的指针一定偏转
12．真空中有一平行板电容器，两极板分别由金属铂和钾（其极限波长分别为[λ1、λ2]，且[λ2>λ1]）制成，极板面积为S，板间间距为d. 现用波长为[λ3][(λ3>λ2)]的单色光照射两极板内表面，则电容器的最终所带电量正比于（ ）
A．[dS(λ-λ1λλ1)] B．[dS(λ2-λλλ2)]
C．[Sd(λ-λ1λλ1)] D．[Sd(λ1-λλλ1)]
【参考答案】
1．B 2．A 3．D 4．A、D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．D 10．C、D 11．B、C 12．D