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【摘 要】 对中、测距、测角是影响全站仪导线测量精度的主要因素，本文针对它们分别探讨了提高测量精度的措施，并以一次实际的精密导线测量为例进行验证。在对各种误差控制之后，该控制网实现了优于0.3mm的点位精度。
【关键词】 导线测量；精密工程测量；对中；测距；测角
【Abstract】 Centering， Distance and Angle Measurement are the main factors that affect the accuracy of traverse measurement with Total Station. This paper discusses several measures that can improve the accuracy of those factors， and validates them by an actual precise traverse measurement， whose point accuracy is better than 0.3mm after the control of error.
【Key words】 Traverse Measurement； Precise surveying engineering； Centering； Distance measurement； Angle measurement
1 引言
导线由于布设灵活，在实际工作中应用广泛。其缺点是多余观测较少，在精密工程测量实践中，一般应布设图形条件较好的边角网，保证精度，可靠性等指标。但是在特定情况下，精密导线也有可能是某些精密工程更好的控制网布设方式[1]。
导线的基本测量元素为边长和角度，因此仪器的测距、测角精度影响其最终精度。此外，仪器架设时和地面标志的对中程度对测量精度也有显著影响。若采用精密工程测量实践中常用的精密测角、测距、对中技术，导线测量也可以取得很高的精度。
为了验证用激光跟踪仪建立的三维测量控制网精度，我们利用全站仪布设了一个十边形的精密导线。由于采用了各种精密测量的措施，取得了较高的绝对及相对点位精度，本文将结合该导线网的实际测量情况讨论精密全站仪导线的布设方法。
2测量方案
本次导线的形状如图1所示，共有10个控制网点，测量在封闭的环形隧道内进行，测量环境较好，但是通视性差，除了S11和S331外，其余点都只能看到相邻两点。全站仪在每个点上设站，观测通视点，测量角度和距离，导线的平均边长28m，构成了由2个闭合环组成的导线网。
2.1测量仪器
采用高精度的工业全站仪TDM5005（仪器系列号：438359）作为主要的距离和角度测量仪器，其标称精度为：测角0.5″，测距0.2mm（配合角偶棱镜，120m以内）。采用投点仪PLUMMET NL（1：200000）保证仪器和地面测量标志的精确对中。
2.2提高精度的措施
（1）全站仪
开始测量之前，首先应进行全站仪自身补偿程序可以实现的几项补偿，以提高测量精度。仪器搬运至新站之后，应该进行双轴的补偿。需特别注意的是，测量时全站仪经常面临内置、外置电池的互换，在内置电池取出之后，仪器自身的平衡被破坏，轴系偏差相当大，必须加以补偿，这一问题，很少有人提起。
补偿还应包括测距加常数的测定。测距加常数是无法从对向观测中反映的，确定不好将使测量存在系统误差。对于导线网而言，平差结果也反映不出测距的系统误差，这是因为相当于其尺度因子发生了变化[2]。常规的六段法由于随机误差较大，无法提供高精度的数据，我们采用Leica提供的“两点法”[3]确定加常数。
其次，应保证仪器支架的稳定性。由于全站仪比较重，据地面的高度一般在1.5m左右，支架的情况对测量精度影响明显，普通的三脚架可能不太适合高精度的测量要求。应该结合实际情况，设计专用的支架，保证和地面及仪器两两之间的稳定性。
此外，外界环境也会对测量精度产生负面影响，需测量温度、压强对距离观测进行改正，测量时的震动、大的温度梯度等因素将造成观测条件的失控，使得测量成果不可信。平差计算时，应注意其影响，合理估计精度。
（2）投点仪
对于NL，由于它以自动安平的方式提供铅垂线，所以仪器的不水平会造成较大的对中偏差（10″在1.5m高度对应0.074mm的偏差）。操作时应配合全站仪提供的精密水准器将仪器严格整平，可消除由于仪器倾斜引起的对中误差[4]。
（3）精密对中标志
尽管NL可以解决投点问题，但是对中工作是非常烦琐的，一般需要两到三次反复更换全站仪和投点仪才能实现精确整平、对中。专门的锥面和球形测量标志的结合大大减少了对中的工作量。
锥面设计为和直径38.1mm的球配合，这是角偶反射棱镜的直径。由于角偶棱镜难以作观测标志，需设计专门的观测标志，其直径也为38.1mm，以保证互换性。该机构的对中误差非常小，而且由于每站只需在测站对中，对目标站无需对中，减少了对中次数，使得测量效率大为提高。
（4）目标的照明
精密工程测量通常在室内进行，环境条件较好，但是目标的照明往往不太好。应该提供对目标的专门照明，这将提高照准精度，减少测量人员的疲劳程度。
2.3具体测量步骤
具体测量步骤如下：
（a）在某地面标志上架设仪器，利用全站仪和投点仪整平、对中。
（b）瞄准观测点上放置的观测目标。
（c）瞄准后换角偶棱镜，按测量键，方向、距离值一同被存入计算机。
（d）重复步骤b、c四次，保證瞄准重复性。 （e）轉动仪器，对中另一点，重复步骤b、c、d。
步骤d是为了减小瞄准的误差。值得注意的是，测量没有采用通常的正倒镜技术，即盘左、盘右两个位置观测。由于盘左、盘右观测的目的是为了消除仪器误差对测角的影响，同时对观测值提供一种检核手段；对高精度的全站仪来说，其本身的误差已经非常小，观测值又是自动记录的，所以盘左、盘右的意义不大，而且倒镜使得测量、瞄准时间加长，反而不利于测量精度的提高。
2.4精度估计
本导线的边长较短，测量的主要误差为望远镜调焦、瞄准和对中的误差。由于边长比较均匀，调焦误差的影响也可以认为较小；瞄准误差可以通过多次瞄准加以改进；对中是测量的主要误差来源。对中误差对测角精度的影响可用下面的公式推导[5]：
″
其中为对中误差对测角精度的影响，e为对中误差，s为边长。设对中误差为e=0.03mm，以s=28m代入公式，可得″。可见，对本次测量来说，角度误差影响也较小。
3测量结果
导线测量的结果见表1。边长为对向观测值的平均，对向观测的最大不符值为0.4mm，不符值的均方根为0.07mm。可见对中及气象条件对测量的影响不是很大。角度测量闭合差：大十边形-1.74″两个五边形分别为1.64″，-3.38″。这说明角度测量也取得了很好的结果。
由于导线的多余观测数很少，为了检验其精度，从另外的控制网测量数据中抽取相应的测量值或计算值和表1进行比较。
激光跟踪仪三维控制网中的边长值和表1的边长值比较，差值的均方根为0.14mm。由于激光跟踪仪采用双频激光干涉测距，精度非常高，所以可认为全站仪的边长精度优于0.2mm。
为了验证每个角度的测量精度，避免闭合环内若干站大偏差相互抵消的情况，需要有另外的数据进行检核。恰好有这样一组观测值：全站仪强制对中上述导线网点之后，对周围的激光跟踪仪网点进行观测，当然也包括相邻的导线点（图3）。从中提取角度值和表1中的导线角度值比较，发现提取值恒大于导线值，平均差值1.41″，最大差值3.12″，可见导线角度测量精度是可信的。
根据表1的数据，利用清华山维平差软件NASEW95进行计算。起算数据选择S331为已知点，S331至S11的方向为已知方向，取边长精度0.2mm，方向中误差1″。软件首先给出了概算信息：上、下两个环的角度闭合差及其坐标闭合差。其中上半环的全长坐标闭合差为0.9mm，全长相对闭合差为1/212853，下半环的全长坐标闭合差为0.4mm，全长相对闭合差为1/499096。最后给出了点位坐标及误差信息，最大点位绝对及相对误差椭圆分别为0.27mm及0.23mm，最大边长比例误差= 1/108700。图4给出了相对点位误差椭圆图。上述结果表明导线测量取得了非常好的精度。
4 结语
精密工程测量是一个精益求精的过程，只有将测量过程的各个误差环节尽可能的考虑进去，并加以改正，才有可能取得高精度的测量结果。希望本文介绍的一些提高导线测量精度的操作方法，能对广大测量工作者提供一定的帮助。
参考文献：
[1]GB/T 15314-94，精密工程测量规范[S].
[2]党四效.闭合导线测量中边长系统误差分析 [J].海洋测绘，2004，24（2）：41-42.
[3]Axyz Mathematics for users[CD] . Switzerland： Leica Geosystems AG，2002：
[4]陈继华.激光跟踪仪和全站仪测量系统在上海光源（SSRF）工程中的应用研究[D].郑州：解放军信息工程大学，2001.
[5]张正禄.工程测量学 [M].武昌：武汉大学出版社，2002.7.
【关键词】 导线测量；精密工程测量；对中；测距；测角
【Abstract】 Centering， Distance and Angle Measurement are the main factors that affect the accuracy of traverse measurement with Total Station. This paper discusses several measures that can improve the accuracy of those factors， and validates them by an actual precise traverse measurement， whose point accuracy is better than 0.3mm after the control of error.
【Key words】 Traverse Measurement； Precise surveying engineering； Centering； Distance measurement； Angle measurement
1 引言
导线由于布设灵活，在实际工作中应用广泛。其缺点是多余观测较少，在精密工程测量实践中，一般应布设图形条件较好的边角网，保证精度，可靠性等指标。但是在特定情况下，精密导线也有可能是某些精密工程更好的控制网布设方式[1]。
导线的基本测量元素为边长和角度，因此仪器的测距、测角精度影响其最终精度。此外，仪器架设时和地面标志的对中程度对测量精度也有显著影响。若采用精密工程测量实践中常用的精密测角、测距、对中技术，导线测量也可以取得很高的精度。
为了验证用激光跟踪仪建立的三维测量控制网精度，我们利用全站仪布设了一个十边形的精密导线。由于采用了各种精密测量的措施，取得了较高的绝对及相对点位精度，本文将结合该导线网的实际测量情况讨论精密全站仪导线的布设方法。
2测量方案
本次导线的形状如图1所示，共有10个控制网点，测量在封闭的环形隧道内进行，测量环境较好，但是通视性差，除了S11和S331外，其余点都只能看到相邻两点。全站仪在每个点上设站，观测通视点，测量角度和距离，导线的平均边长28m，构成了由2个闭合环组成的导线网。
2.1测量仪器
采用高精度的工业全站仪TDM5005（仪器系列号：438359）作为主要的距离和角度测量仪器，其标称精度为：测角0.5″，测距0.2mm（配合角偶棱镜，120m以内）。采用投点仪PLUMMET NL（1：200000）保证仪器和地面测量标志的精确对中。
2.2提高精度的措施
（1）全站仪
开始测量之前，首先应进行全站仪自身补偿程序可以实现的几项补偿，以提高测量精度。仪器搬运至新站之后，应该进行双轴的补偿。需特别注意的是，测量时全站仪经常面临内置、外置电池的互换，在内置电池取出之后，仪器自身的平衡被破坏，轴系偏差相当大，必须加以补偿，这一问题，很少有人提起。
补偿还应包括测距加常数的测定。测距加常数是无法从对向观测中反映的，确定不好将使测量存在系统误差。对于导线网而言，平差结果也反映不出测距的系统误差，这是因为相当于其尺度因子发生了变化[2]。常规的六段法由于随机误差较大，无法提供高精度的数据，我们采用Leica提供的“两点法”[3]确定加常数。
其次，应保证仪器支架的稳定性。由于全站仪比较重，据地面的高度一般在1.5m左右，支架的情况对测量精度影响明显，普通的三脚架可能不太适合高精度的测量要求。应该结合实际情况，设计专用的支架，保证和地面及仪器两两之间的稳定性。
此外，外界环境也会对测量精度产生负面影响，需测量温度、压强对距离观测进行改正，测量时的震动、大的温度梯度等因素将造成观测条件的失控，使得测量成果不可信。平差计算时，应注意其影响，合理估计精度。
（2）投点仪
对于NL，由于它以自动安平的方式提供铅垂线，所以仪器的不水平会造成较大的对中偏差（10″在1.5m高度对应0.074mm的偏差）。操作时应配合全站仪提供的精密水准器将仪器严格整平，可消除由于仪器倾斜引起的对中误差[4]。
（3）精密对中标志
尽管NL可以解决投点问题，但是对中工作是非常烦琐的，一般需要两到三次反复更换全站仪和投点仪才能实现精确整平、对中。专门的锥面和球形测量标志的结合大大减少了对中的工作量。
锥面设计为和直径38.1mm的球配合，这是角偶反射棱镜的直径。由于角偶棱镜难以作观测标志，需设计专门的观测标志，其直径也为38.1mm，以保证互换性。该机构的对中误差非常小，而且由于每站只需在测站对中，对目标站无需对中，减少了对中次数，使得测量效率大为提高。
（4）目标的照明
精密工程测量通常在室内进行，环境条件较好，但是目标的照明往往不太好。应该提供对目标的专门照明，这将提高照准精度，减少测量人员的疲劳程度。
2.3具体测量步骤
具体测量步骤如下：
（a）在某地面标志上架设仪器，利用全站仪和投点仪整平、对中。
（b）瞄准观测点上放置的观测目标。
（c）瞄准后换角偶棱镜，按测量键，方向、距离值一同被存入计算机。
（d）重复步骤b、c四次，保證瞄准重复性。 （e）轉动仪器，对中另一点，重复步骤b、c、d。
步骤d是为了减小瞄准的误差。值得注意的是，测量没有采用通常的正倒镜技术，即盘左、盘右两个位置观测。由于盘左、盘右观测的目的是为了消除仪器误差对测角的影响，同时对观测值提供一种检核手段；对高精度的全站仪来说，其本身的误差已经非常小，观测值又是自动记录的，所以盘左、盘右的意义不大，而且倒镜使得测量、瞄准时间加长，反而不利于测量精度的提高。
2.4精度估计
本导线的边长较短，测量的主要误差为望远镜调焦、瞄准和对中的误差。由于边长比较均匀，调焦误差的影响也可以认为较小；瞄准误差可以通过多次瞄准加以改进；对中是测量的主要误差来源。对中误差对测角精度的影响可用下面的公式推导[5]：
″
其中为对中误差对测角精度的影响，e为对中误差，s为边长。设对中误差为e=0.03mm，以s=28m代入公式，可得″。可见，对本次测量来说，角度误差影响也较小。
3测量结果
导线测量的结果见表1。边长为对向观测值的平均，对向观测的最大不符值为0.4mm，不符值的均方根为0.07mm。可见对中及气象条件对测量的影响不是很大。角度测量闭合差：大十边形-1.74″两个五边形分别为1.64″，-3.38″。这说明角度测量也取得了很好的结果。
由于导线的多余观测数很少，为了检验其精度，从另外的控制网测量数据中抽取相应的测量值或计算值和表1进行比较。
激光跟踪仪三维控制网中的边长值和表1的边长值比较，差值的均方根为0.14mm。由于激光跟踪仪采用双频激光干涉测距，精度非常高，所以可认为全站仪的边长精度优于0.2mm。
为了验证每个角度的测量精度，避免闭合环内若干站大偏差相互抵消的情况，需要有另外的数据进行检核。恰好有这样一组观测值：全站仪强制对中上述导线网点之后，对周围的激光跟踪仪网点进行观测，当然也包括相邻的导线点（图3）。从中提取角度值和表1中的导线角度值比较，发现提取值恒大于导线值，平均差值1.41″，最大差值3.12″，可见导线角度测量精度是可信的。
根据表1的数据，利用清华山维平差软件NASEW95进行计算。起算数据选择S331为已知点，S331至S11的方向为已知方向，取边长精度0.2mm，方向中误差1″。软件首先给出了概算信息：上、下两个环的角度闭合差及其坐标闭合差。其中上半环的全长坐标闭合差为0.9mm，全长相对闭合差为1/212853，下半环的全长坐标闭合差为0.4mm，全长相对闭合差为1/499096。最后给出了点位坐标及误差信息，最大点位绝对及相对误差椭圆分别为0.27mm及0.23mm，最大边长比例误差= 1/108700。图4给出了相对点位误差椭圆图。上述结果表明导线测量取得了非常好的精度。
4 结语
精密工程测量是一个精益求精的过程，只有将测量过程的各个误差环节尽可能的考虑进去，并加以改正，才有可能取得高精度的测量结果。希望本文介绍的一些提高导线测量精度的操作方法，能对广大测量工作者提供一定的帮助。
参考文献：
[1]GB/T 15314-94，精密工程测量规范[S].
[2]党四效.闭合导线测量中边长系统误差分析 [J].海洋测绘，2004，24（2）：41-42.
[3]Axyz Mathematics for users[CD] . Switzerland： Leica Geosystems AG，2002：
[4]陈继华.激光跟踪仪和全站仪测量系统在上海光源（SSRF）工程中的应用研究[D].郑州：解放军信息工程大学，2001.
[5]张正禄.工程测量学 [M].武昌：武汉大学出版社，2002.7.