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摘要 小学数学课程内容强调发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。在课堂教学中,教师应引导学生对数学知识进行猜想,寻找各种将猜想目标化为现实的途径,从而促进学生全面、持续、和谐地发展。
关键词 猜想 数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力
美国教育家杜威说过:“科学的每一项巨大的成就,都是以大胆的猜想为出发点的。”对事物的未来大胆地猜想是创新的起点。许多数学上的定理、规律都是由最初的猜想再由证明得出的。新课程标准指出:“小学数学课程内容的学习强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。”在课堂教学中,我们应引导学生对数学知识进行猜想,并以此猜想目标为导向,激励学生改组、迁移、综合运用掌握的知识,寻找各种将猜想目标化为现实的途径,从而促进学生全面、持续、和谐地发展。如何在数学教育中培养学生的创新能力和创新意识,是摆在每位数学教育工作者面前的重大课题。
一、通过数学猜想,培养学生的数感
小学生的数感表现在:理解数的意义,能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释等。数感不只是通过教师传授培养的,还是学生通过主动观察和感知,在现实情境中逐步建立起来的。数感的形成不是一蹴而就的,它是一种潜移默化的过程,需要持之以恒逐步学习。而猜想能缩短解决问题的时间,能获得数学发现的机会,能锻炼数学思维,发展学生的数感。
二、通过数学猜想,培养学生的符号感
小学生的符号感表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系和变化规律,能解决用符号所表达的问题。通过猜想,能把抽象的符号变成具体的形象,使学生消除对符号的陌生和恐惧感,从而培养起良好的符号感。
在教学小数的简便计算时,先复习学过的一些运算定律,如加法交换律、加法结合律等。在板书出“a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)”后,学生通过自学、讨论,研究得出这些运算定律时于小数也能适用。这时,我就因势利导地问:“我们还学过简单的分数,将来还要学到有关分数的简便计算,请你猜想一下,这些运算定律对于分数,也能适用吗?”通过这样的猜想,使学生理解字母表示的数既可以是整数、小数,还可以是分数……对于运算定律的灵活掌握有好处,还能培养学生的由此及彼举一而反三的推理能力。
三、通过数学想像,培养学生的空间观念
小学生的空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开圈之间的转化等。在形体知识教学中,引导学生进行数学想像,能获得数学发现的机会,培养空间观念。
四、通过数学猜想,培养学生的统计观念
小学生的统计观念表现在:能从统计的角度思考与数据信息有关的问题,能通过收信数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,对得到的结果能进行合理的质疑。在数学教学内容中,有很多需要对数据进行统计、分析,我们通过让学生进行合理的猜想,来培养学生的统计观念。
在教学复式统计表时,我先让学生猜一猜。我校大约有多少名学生?是男同学多还是女同学多?学生们纷纷踊跃地猜测着,大家各执一见。这时,我说:“那么我们有什么办法得出结论呢?”同学们回答是:“我们可以通过调查、统计来得出结论啊。”
五、通过数学猜想,培养学生的应用意识
小学数学的应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用,面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,并探索应用价值。
1.联系实际,增强学生的数学应用意识。数学知识在日常生活中有着广泛的应用。学了三角形的稳定性后,可以让学生猜想生活中哪些地方运用了三角形的稳定性,学习了圆的知识,让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的,猜想用三角形的行不行?为什么?通过了解数学知识在实际中的广泛运用,培养学生用数学眼光看问题,用数学头脑想问题,增强学生用数学知识解决实际问题的意识。
2.创设情境,培养学生解决实际问题的能力。学生掌握了某项数学知识后,可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。学了正比例应用题后,让学生讨论在我们的生活中,哪些地方可以应用正比例的知识来解决一些问题。学生通过讨论得出,要测量一幢大楼的高度,可以用米尺竖直在地上,再量出它的影长,通过测量大楼的影长,就可以求出大楼的高度。
六、通过数学猜想,培养学生的推理能力
小学生的推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例,能有条理地表达自己的思考过程。由此可见,数学猜想是培养学生推理能力的绝好途径。
在数学教学中,教会学生猜想,形成良好的猜想意识,引导学生整合材料、提出疑问、解决问题。用好数学猜想,将会给教师带来更多解决问题的方法,同时也会给教师带来意想不到的收获。
关键词 猜想 数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力
美国教育家杜威说过:“科学的每一项巨大的成就,都是以大胆的猜想为出发点的。”对事物的未来大胆地猜想是创新的起点。许多数学上的定理、规律都是由最初的猜想再由证明得出的。新课程标准指出:“小学数学课程内容的学习强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。”在课堂教学中,我们应引导学生对数学知识进行猜想,并以此猜想目标为导向,激励学生改组、迁移、综合运用掌握的知识,寻找各种将猜想目标化为现实的途径,从而促进学生全面、持续、和谐地发展。如何在数学教育中培养学生的创新能力和创新意识,是摆在每位数学教育工作者面前的重大课题。
一、通过数学猜想,培养学生的数感
小学生的数感表现在:理解数的意义,能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释等。数感不只是通过教师传授培养的,还是学生通过主动观察和感知,在现实情境中逐步建立起来的。数感的形成不是一蹴而就的,它是一种潜移默化的过程,需要持之以恒逐步学习。而猜想能缩短解决问题的时间,能获得数学发现的机会,能锻炼数学思维,发展学生的数感。
二、通过数学猜想,培养学生的符号感
小学生的符号感表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系和变化规律,能解决用符号所表达的问题。通过猜想,能把抽象的符号变成具体的形象,使学生消除对符号的陌生和恐惧感,从而培养起良好的符号感。
在教学小数的简便计算时,先复习学过的一些运算定律,如加法交换律、加法结合律等。在板书出“a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)”后,学生通过自学、讨论,研究得出这些运算定律时于小数也能适用。这时,我就因势利导地问:“我们还学过简单的分数,将来还要学到有关分数的简便计算,请你猜想一下,这些运算定律对于分数,也能适用吗?”通过这样的猜想,使学生理解字母表示的数既可以是整数、小数,还可以是分数……对于运算定律的灵活掌握有好处,还能培养学生的由此及彼举一而反三的推理能力。
三、通过数学想像,培养学生的空间观念
小学生的空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开圈之间的转化等。在形体知识教学中,引导学生进行数学想像,能获得数学发现的机会,培养空间观念。
四、通过数学猜想,培养学生的统计观念
小学生的统计观念表现在:能从统计的角度思考与数据信息有关的问题,能通过收信数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,对得到的结果能进行合理的质疑。在数学教学内容中,有很多需要对数据进行统计、分析,我们通过让学生进行合理的猜想,来培养学生的统计观念。
在教学复式统计表时,我先让学生猜一猜。我校大约有多少名学生?是男同学多还是女同学多?学生们纷纷踊跃地猜测着,大家各执一见。这时,我说:“那么我们有什么办法得出结论呢?”同学们回答是:“我们可以通过调查、统计来得出结论啊。”
五、通过数学猜想,培养学生的应用意识
小学数学的应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用,面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,并探索应用价值。
1.联系实际,增强学生的数学应用意识。数学知识在日常生活中有着广泛的应用。学了三角形的稳定性后,可以让学生猜想生活中哪些地方运用了三角形的稳定性,学习了圆的知识,让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的,猜想用三角形的行不行?为什么?通过了解数学知识在实际中的广泛运用,培养学生用数学眼光看问题,用数学头脑想问题,增强学生用数学知识解决实际问题的意识。
2.创设情境,培养学生解决实际问题的能力。学生掌握了某项数学知识后,可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。学了正比例应用题后,让学生讨论在我们的生活中,哪些地方可以应用正比例的知识来解决一些问题。学生通过讨论得出,要测量一幢大楼的高度,可以用米尺竖直在地上,再量出它的影长,通过测量大楼的影长,就可以求出大楼的高度。
六、通过数学猜想,培养学生的推理能力
小学生的推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例,能有条理地表达自己的思考过程。由此可见,数学猜想是培养学生推理能力的绝好途径。
在数学教学中,教会学生猜想,形成良好的猜想意识,引导学生整合材料、提出疑问、解决问题。用好数学猜想,将会给教师带来更多解决问题的方法,同时也会给教师带来意想不到的收获。