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在日常生活中，我们常常遇到有关求铺地面积的数学题，用常规方法解答比较复杂，而通过数学变换，转化思路，让图形“动”起来的话就能将问题化难为易了。
例1：用0.04平方米的方砖正好铺一块正方形的地。这块地的两条对角线上所铺的方砖都是深灰色的，而其它地方所铺的方砖则是白色的（如图1）。这块地共铺了105块深灰色的方砖，这块地铺白色方砖的面积是多少平方米？
[一般解法]仔细观察图1，可知铺这块正方形地的白色方砖被两条对角线上的深灰色方砖平均分成了四部分，每部分白色方砖共有（105-1）÷4=26（层），由内到外各层的方砖块数是按1、3、5、7……的顺序依次排列的，其中最里层有1块，最外层有26×2-1=51（块），则这块正方形的地一共铺了白色方砖的块数是：（1+3+5+…+49+51）×4=（1+51）×26÷2×4=2704（块），所以这块正方形地铺白色方砖的面积是：0.04×2704=108.16（平方米）。
[巧妙解法]移动图形，可以直接进行计算。如果将图1中两条对角线上的深灰色方砖向这块正方形地的下、右两边平行移动（深灰色方砖与白色方砖调换位置），则可得到图2，由此可知，这块正方形地的每边要铺方砖：（105+1）÷2=53（块），每边要铺白色方砖：53-1=52（块），共铺白色方砖的块数是：52×52=2704（块），所以这块正方形地铺白色方砖的面积是：0.04×2704=108.16（平方米）。
同学们，在以后的学习中，要从多角度去思考问题。我相信，只要多动脑筋，肯定能找到更简便的方法。
接下来再让我们看一道关于草坪的问题。
例2：居民小区中有一块长60米，宽40米的长方形空地。准备在空地中间横竖各留一条宽2米的十字路（如下图），其余地方是草坪，草坪的面积是多少平方米？
[一般解法]根据题意“准备在空地中间横竖各留一条宽2米的十字路”，这就说明四块草坪的面积相等，先求出一块草坪的面积，再乘4就是草坪的总面积。从图中能清楚地看出一块草坪的长为：（60-2）÷2=29（米），宽为：（40-2）÷2=19（米），一块草坪的面积为：29×19=551（平方米），所以四块草坪的总面积为：551×4=2204（平方米）。
[巧妙解法]我们想象草坪能移动，把右边的两块向左平移，把下边的两块向上平移，这样四块草坪就组成一个较大的长方形（如右图）。这个长方形的长是：60-2=58（米），宽是：40-2=38（米），所以整个草坪的面积为：58×38=2204（平方米）。
例1：用0.04平方米的方砖正好铺一块正方形的地。这块地的两条对角线上所铺的方砖都是深灰色的，而其它地方所铺的方砖则是白色的（如图1）。这块地共铺了105块深灰色的方砖，这块地铺白色方砖的面积是多少平方米？
[一般解法]仔细观察图1，可知铺这块正方形地的白色方砖被两条对角线上的深灰色方砖平均分成了四部分，每部分白色方砖共有（105-1）÷4=26（层），由内到外各层的方砖块数是按1、3、5、7……的顺序依次排列的，其中最里层有1块，最外层有26×2-1=51（块），则这块正方形的地一共铺了白色方砖的块数是：（1+3+5+…+49+51）×4=（1+51）×26÷2×4=2704（块），所以这块正方形地铺白色方砖的面积是：0.04×2704=108.16（平方米）。
[巧妙解法]移动图形，可以直接进行计算。如果将图1中两条对角线上的深灰色方砖向这块正方形地的下、右两边平行移动（深灰色方砖与白色方砖调换位置），则可得到图2，由此可知，这块正方形地的每边要铺方砖：（105+1）÷2=53（块），每边要铺白色方砖：53-1=52（块），共铺白色方砖的块数是：52×52=2704（块），所以这块正方形地铺白色方砖的面积是：0.04×2704=108.16（平方米）。
同学们，在以后的学习中，要从多角度去思考问题。我相信，只要多动脑筋，肯定能找到更简便的方法。
接下来再让我们看一道关于草坪的问题。
例2：居民小区中有一块长60米，宽40米的长方形空地。准备在空地中间横竖各留一条宽2米的十字路（如下图），其余地方是草坪，草坪的面积是多少平方米？
[一般解法]根据题意“准备在空地中间横竖各留一条宽2米的十字路”，这就说明四块草坪的面积相等，先求出一块草坪的面积，再乘4就是草坪的总面积。从图中能清楚地看出一块草坪的长为：（60-2）÷2=29（米），宽为：（40-2）÷2=19（米），一块草坪的面积为：29×19=551（平方米），所以四块草坪的总面积为：551×4=2204（平方米）。
[巧妙解法]我们想象草坪能移动，把右边的两块向左平移，把下边的两块向上平移，这样四块草坪就组成一个较大的长方形（如右图）。这个长方形的长是：60-2=58（米），宽是：40-2=38（米），所以整个草坪的面积为：58×38=2204（平方米）。