下面给出一组与正方形有关的等价命题，并举例说明这些等价命题在解、证相应问题中的应用.
　　
　　一、等价命题
　　如图1，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上不与顶点重合的点，AE、AF分别交对角线BD于G、M点，ME与GF的交点为O.如果下列19个结论中的任何一个成立，那么其余18个结论都成立：
　　①∠EAF=45°或∠BAE+∠DAF=45°；
　　②BE+DF=EF；
　　③点A到EF的距离等于正方形的边长；
　　④AG=GF或AM=EM；
　　⑤BG²+MD²=GM²；
　　⑥FG⊥AE或EM⊥AF；
　　⑦点O为△AEF的垂心；
　　⑧△EFC的周长等于正方形边长的2倍；