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【摘要】不同地区间发生着紧密的经济联系，以便捷的交通通道为依托，促进区县之间的相互联系与协作，带动周边地区社会经济发展。区县之间只有形成协调、互补、有序的分形特征，才能有效发挥区域整体功能。各区县经济联系强度的正确分析，对城市的整体规划和长远发展意义深远。本文在前人关于区域经济联系强度研究的基础上，运用引力模型，对元蔓高速沿线地区各区县的经济联系强度进行分析，弄清现有经济联系状况，通过交通基础设施的完善加强各区县的经济联系和促进各区县经济加速发展。
【关键词】元蔓高速 引力模型 区域经济联系
一、元蔓高速项目背景简介
2016年9月29日，由云南省建设基础设施投资股份有限责任公司投资建设的元蔓高速公路正式启动开工。元蔓高速起点位于玉溪市元江县与红河州红河县交界处附近的南昏河与红河交汇处，终点至红河州个旧市蔓耗镇与开河高速公路相交，横贯红河州中部区域，是云南省道网规划（2014年-2030年）中的北南纵线S35重要路段，也是红河州“综合交通大会战”与“县县通高速”目标规划中的关键性和枢纽性项目。元蔓高速公路是一条政治路、民生路、致富路、脱贫路，是全省“五网”建设重点项目之一，对云南省的发展有着重要意义。同时，也是顺应“一带一路”国家战略定位，构建起我省对外辐射中心有着重要的意义。
元蔓高速公路的修建，必将完善云南省在“一带一路”战略中的区位优势，推进全省在“一带一路”中的建设性作用。在加强区域沟通中，促进资源整合时，最终反作用到全省自身的建设发展上，助力经济增长，实现全省跨越式发展。按照云南省公路网规划，2020年要基本完成云南省干线公路网建设，基本形成横贯东西、纵贯南北、覆盖全省、连接所有周边国家口岸的高等级公路网络。
首先就公路建设来看，加速了沿线经济资源整合、带动产业发展，更进一步的完善着区域交通网络，改善居民出行条件，是响应“十三五”号召建设全民小康的重大决策；其次从公路修建到完工周期来看，元蔓高速指挥部借鉴吸收了积累的经验教训，提高管理效率，加速資金运转与回笼，加快道路的修建完工；最后从公路修建对整个云南省的发展来看，元蔓高速快速高效的建设，是促进沿线旅游业发展，进一步带动沿线经济发展的需要，也是体现安全至上、节约资源的重要举措。
二、相关理论综述
美国学者Zipf于1946年第一次将万有引力定律引入地域空间的相互作用研究中，之后该研究也开始被广泛使用，尤其是应用到区域经济联系强度的问题。在我国的学者中，王德忠，庄仁兴（1996）是较早对区域之间的经济联系进行定量研究的学者，在上海、苏州、无锡和常州地区的基础上，进行区域间的经济联系分析。王德忠和庄仁兴先对经济联系强度的系数进行了较为详细的说明，在此基础上认为区域间经济联系与区域经济要素基本都存在一定的关系，然后再通过前人的研究来引用引力模型对研究区域之间的经济联系进行了定量研究。刘涛（2015）认为当前城市联系的研究一方面转向城市间关系的研究，另外一方面从简单的等级结构联系开始走向复杂的城市结构和功能联系研究。在这种趋势下，基于前人提出的功能网络分析框架，利用逻辑演绎的方法，剖析功能网络的概念内涵、空间特征，构建城市联系研究的功能网络模型。功能网络模型对珠三角区域的实证研究结果表明功能网络分析框架对城市联系强度测度具有有效性，进一步拓宽了城市联系研究的视角。杨木侠，王银银，杨士锦（2016）选取江苏沿海经济带16个城市的经济水平作为样本，因为常见的选择GDP和人口作为指标，数据太过单一，所以采用多项指标对引力模型进行综合计算，并使用SPSS中主成分分析法分析模型。通过分析16个样本的区域经济联系强度，为江苏沿海经济带的进一步发展提出建议。朱慧方，王辛宇（2016）以引力模型为手段，利用相关数据，借助GIS处理工具对广西14市经济联系进行测度，获取各市对外经济联系强度值和经济联系隶属度值，其研究结果显示，广西三大经济区特征各异，经济联系强度整体呈上升趋势，但与中东部地区相比仍有较大差异。唐晓灵，谭珊（2016）以城市“质量”和产业分工协作为基础，通过构建城市质量指标体系以及引入克鲁格曼指数对传统模型进行修正，并用修正模型定量分析了2013年关中城市群经济联系的强度.研究发现，关中城市群内经济发展不平衡现象较为严重；西安、宝鸡与铜川的分工协作较明显，渭南、咸阳、宝鸡与西安的产业分工还需要进一步加强；关中城市群的经济联系呈现出以西安为中心向外急剧减少的规律，外围城市之间的经济联系很少；各城市经济联系总量差距较大，强度等级结构不合理。因此，需加快西咸一体化，构建大西安，着力培养二级中心城市，扩大关中城市群辐射范围和经济联系强度。
基于前人的研究成果，本文利用引力模型，对元蔓高速沿线区域的经济联系强度进行了实证研究，进一步丰富了经济联系强度分析框架下研究内容。
三、研究方法
（一）引力模型
Zipf的万有引力定律比较适用于区域经济联系，在万有引力定律的基础上建立了引力模型，该模型反应了区域间经济联系的强度，其中经济联系强度与区域内各地区的人口成正相关关系，与区域内各地区间的行程时间成反相关关系。区域间经济联系强度有两方面作用，第一，它能够反映出中心区域对周边区域的经济辐射能力；第二，它可以反映周边区域对中心区域经济辐射能力的接受程度。
区域经济联系强度是衡量区域内经济联系的指标，该指标应用于元蔓高速公路方面的研究具有较为实用的价值。它在反映元蔓高速沿线区域内某一地区对其他地区的辐射能力的同时，也在反映该区域内经济联系的紧密程度。引力模型是研究区域经济联系强度的常用方法，采用引力模型对元蔓高速沿线区域内各地区间的经济联系强度进行定量分析。该模型的表达式为：
■
该表达式中，Dij是的是i地区和j地区间的经济联系强度，Qi和Qj分别指的是i地区和j地区的人口数量，Yi和Yj分别指的是i地区和j地区的国内生产总值（即GDP），Tij指的是i地区和j地区之间的行程时间。 在引力模型表达式的基础上，将某一个地区与区域内其他所有地区经济联系强度加总即为对外经济联系强度总量，其表达式为：
■
该表达式中，Di指的是i地区的对外经济联系强度总量，其反映的是i地区与区域内其他所有地区经济联系强度的加总。
（二）研究区域概述及数据来源
对于元蔓高速公路沿线区域经济联系强度的分析，首先需要明确元蔓高速公路沿线区域所包含的地区，即个旧市、元阳县、红河县、金平县、绿春县和元江县。在研究区域经济联系强度的引力模型中，包含的因素有各地区人口数量、各地区国内生产总值和各地区间行程时间，这三项因素的相关数据可通过各地区历年的统计年鉴以及政府国民经济和社会发展统计公报来获取。
截止2016年末，个旧市的全市人口总数为47.2万人，其国内生产总值达224.72亿元；元阳县全县总人口数为41.4万人，国内生产总值达44.98亿元；红河县全县总人口数为31.0万人，全县生产总值达35.39亿元；金平县全县总人口数为37.3万人，全县生产总值达47.48亿元；绿春县全县总人口数为23.3万人，国内生产总值29.80亿元；元江县全县总人口数为22.4万人，国内生产总值72.11亿元。而具体的行程时间则来自实地调研所得，见表1所示。
四、元蔓高速公路沿线区域经济联系强度分析
（一）区域经济联系强度
借助引力模型，采用2016年各地区的年末人口总数、国内生产总值以及地区间行程时间，来测算各地区的对外经济联系强度。元蔓高速公路沿线区域各地区对外经济联系强度如表2所示。
从表2中可知，个旧—元阳间的经济联系强度最大，金平—绿春间的经济联系强度最小。从以上数据能反映出另外一个特点，当地区的人口与国内生产总值相差不大的前提下，地区间的行程时间成为区间经济联系强度大小的关键性因素。影响行程时间的要素有两个，一是两地空间上的绝对距离，二是交通条件。道路交通基础设施是区域对外经济联系的基础。因此，完善交通基础设施对各区县经济的建设与发展有着重要影响。
（二）区域经济联系强度总量
元蔓高速沿线区域各区县对外经济联系强度总量如表3所示。
由表3可知，在元蔓高速公路沿线区域中元阳县的对外经济联系强度总量最大，在其人口总量及国内生产总值都不如个旧市的情况下，与各区县的行车时间较短成为最主要原因。这表明，通过建设交通基础设施从而减少行车时间，使得地区的对外经济联系强度总量获得更大提升，从而促进本地区与其他地区的经济交流与合作。
在元蔓高速公路沿线区域，经济基础条件一般，但具备很好的发展前景，旅游资源、自然资源均較为丰富。从引力模型可知，在地区人口数量和国内生产总值一定的情况下，地区之间的行程时间对经济联系强度的影响比较直接。因此，建设元蔓高速，完善基础设施建设，提升交通便捷程度、缩小地区间行程时间，为元蔓高速沿线区域的经济发展提供良好的交通保障，该项目的建设对带动沿线区域经济发展具有重要意义。
参考文献
[1]Zipf G K.The P1P2/D Hypothesis：on the intercity movement of persons[J].American Sociological Review，1946，December：677-686.
[2]王德忠，庄仁兴.区域经济联系定量分析初探——以上海与苏锡常地区经济联系为例[J].地理科学，1996，16（1）：51-57.
[3]刘涛.基于功能网络的珠三角区域城市联系研究[J].经济地理，2015，35（12）：57-62.
[4]杨木侠，王银银，杨士锦.基于引力模型分析江苏沿海经济带的区域经济联系[J].中国商论，2016（10）：131-133.
[5]朱慧方，王辛宇.广西14市经济联系测度研究[J].市场周刊，2016（2）：52-54.
[6]唐晓灵，谭珊.基于修正引力模型的关中城市群经济联系研究[J].企业经济，2016（2）：155-160.
作者简介：余毅彬，男，副高级工程师；张应斌，男，云南大学区域经济战略研究中心常务副主任；袁天昂，男，中国人民银行昆明中心支行，高级经济师。
【关键词】元蔓高速 引力模型 区域经济联系
一、元蔓高速项目背景简介
2016年9月29日，由云南省建设基础设施投资股份有限责任公司投资建设的元蔓高速公路正式启动开工。元蔓高速起点位于玉溪市元江县与红河州红河县交界处附近的南昏河与红河交汇处，终点至红河州个旧市蔓耗镇与开河高速公路相交，横贯红河州中部区域，是云南省道网规划（2014年-2030年）中的北南纵线S35重要路段，也是红河州“综合交通大会战”与“县县通高速”目标规划中的关键性和枢纽性项目。元蔓高速公路是一条政治路、民生路、致富路、脱贫路，是全省“五网”建设重点项目之一，对云南省的发展有着重要意义。同时，也是顺应“一带一路”国家战略定位，构建起我省对外辐射中心有着重要的意义。
元蔓高速公路的修建，必将完善云南省在“一带一路”战略中的区位优势，推进全省在“一带一路”中的建设性作用。在加强区域沟通中，促进资源整合时，最终反作用到全省自身的建设发展上，助力经济增长，实现全省跨越式发展。按照云南省公路网规划，2020年要基本完成云南省干线公路网建设，基本形成横贯东西、纵贯南北、覆盖全省、连接所有周边国家口岸的高等级公路网络。
首先就公路建设来看，加速了沿线经济资源整合、带动产业发展，更进一步的完善着区域交通网络，改善居民出行条件，是响应“十三五”号召建设全民小康的重大决策；其次从公路修建到完工周期来看，元蔓高速指挥部借鉴吸收了积累的经验教训，提高管理效率，加速資金运转与回笼，加快道路的修建完工；最后从公路修建对整个云南省的发展来看，元蔓高速快速高效的建设，是促进沿线旅游业发展，进一步带动沿线经济发展的需要，也是体现安全至上、节约资源的重要举措。
二、相关理论综述
美国学者Zipf于1946年第一次将万有引力定律引入地域空间的相互作用研究中，之后该研究也开始被广泛使用，尤其是应用到区域经济联系强度的问题。在我国的学者中，王德忠，庄仁兴（1996）是较早对区域之间的经济联系进行定量研究的学者，在上海、苏州、无锡和常州地区的基础上，进行区域间的经济联系分析。王德忠和庄仁兴先对经济联系强度的系数进行了较为详细的说明，在此基础上认为区域间经济联系与区域经济要素基本都存在一定的关系，然后再通过前人的研究来引用引力模型对研究区域之间的经济联系进行了定量研究。刘涛（2015）认为当前城市联系的研究一方面转向城市间关系的研究，另外一方面从简单的等级结构联系开始走向复杂的城市结构和功能联系研究。在这种趋势下，基于前人提出的功能网络分析框架，利用逻辑演绎的方法，剖析功能网络的概念内涵、空间特征，构建城市联系研究的功能网络模型。功能网络模型对珠三角区域的实证研究结果表明功能网络分析框架对城市联系强度测度具有有效性，进一步拓宽了城市联系研究的视角。杨木侠，王银银，杨士锦（2016）选取江苏沿海经济带16个城市的经济水平作为样本，因为常见的选择GDP和人口作为指标，数据太过单一，所以采用多项指标对引力模型进行综合计算，并使用SPSS中主成分分析法分析模型。通过分析16个样本的区域经济联系强度，为江苏沿海经济带的进一步发展提出建议。朱慧方，王辛宇（2016）以引力模型为手段，利用相关数据，借助GIS处理工具对广西14市经济联系进行测度，获取各市对外经济联系强度值和经济联系隶属度值，其研究结果显示，广西三大经济区特征各异，经济联系强度整体呈上升趋势，但与中东部地区相比仍有较大差异。唐晓灵，谭珊（2016）以城市“质量”和产业分工协作为基础，通过构建城市质量指标体系以及引入克鲁格曼指数对传统模型进行修正，并用修正模型定量分析了2013年关中城市群经济联系的强度.研究发现，关中城市群内经济发展不平衡现象较为严重；西安、宝鸡与铜川的分工协作较明显，渭南、咸阳、宝鸡与西安的产业分工还需要进一步加强；关中城市群的经济联系呈现出以西安为中心向外急剧减少的规律，外围城市之间的经济联系很少；各城市经济联系总量差距较大，强度等级结构不合理。因此，需加快西咸一体化，构建大西安，着力培养二级中心城市，扩大关中城市群辐射范围和经济联系强度。
基于前人的研究成果，本文利用引力模型，对元蔓高速沿线区域的经济联系强度进行了实证研究，进一步丰富了经济联系强度分析框架下研究内容。
三、研究方法
（一）引力模型
Zipf的万有引力定律比较适用于区域经济联系，在万有引力定律的基础上建立了引力模型，该模型反应了区域间经济联系的强度，其中经济联系强度与区域内各地区的人口成正相关关系，与区域内各地区间的行程时间成反相关关系。区域间经济联系强度有两方面作用，第一，它能够反映出中心区域对周边区域的经济辐射能力；第二，它可以反映周边区域对中心区域经济辐射能力的接受程度。
区域经济联系强度是衡量区域内经济联系的指标，该指标应用于元蔓高速公路方面的研究具有较为实用的价值。它在反映元蔓高速沿线区域内某一地区对其他地区的辐射能力的同时，也在反映该区域内经济联系的紧密程度。引力模型是研究区域经济联系强度的常用方法，采用引力模型对元蔓高速沿线区域内各地区间的经济联系强度进行定量分析。该模型的表达式为：
■
该表达式中，Dij是的是i地区和j地区间的经济联系强度，Qi和Qj分别指的是i地区和j地区的人口数量，Yi和Yj分别指的是i地区和j地区的国内生产总值（即GDP），Tij指的是i地区和j地区之间的行程时间。 在引力模型表达式的基础上，将某一个地区与区域内其他所有地区经济联系强度加总即为对外经济联系强度总量，其表达式为：
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该表达式中，Di指的是i地区的对外经济联系强度总量，其反映的是i地区与区域内其他所有地区经济联系强度的加总。
（二）研究区域概述及数据来源
对于元蔓高速公路沿线区域经济联系强度的分析，首先需要明确元蔓高速公路沿线区域所包含的地区，即个旧市、元阳县、红河县、金平县、绿春县和元江县。在研究区域经济联系强度的引力模型中，包含的因素有各地区人口数量、各地区国内生产总值和各地区间行程时间，这三项因素的相关数据可通过各地区历年的统计年鉴以及政府国民经济和社会发展统计公报来获取。
截止2016年末，个旧市的全市人口总数为47.2万人，其国内生产总值达224.72亿元；元阳县全县总人口数为41.4万人，国内生产总值达44.98亿元；红河县全县总人口数为31.0万人，全县生产总值达35.39亿元；金平县全县总人口数为37.3万人，全县生产总值达47.48亿元；绿春县全县总人口数为23.3万人，国内生产总值29.80亿元；元江县全县总人口数为22.4万人，国内生产总值72.11亿元。而具体的行程时间则来自实地调研所得，见表1所示。
四、元蔓高速公路沿线区域经济联系强度分析
（一）区域经济联系强度
借助引力模型，采用2016年各地区的年末人口总数、国内生产总值以及地区间行程时间，来测算各地区的对外经济联系强度。元蔓高速公路沿线区域各地区对外经济联系强度如表2所示。
从表2中可知，个旧—元阳间的经济联系强度最大，金平—绿春间的经济联系强度最小。从以上数据能反映出另外一个特点，当地区的人口与国内生产总值相差不大的前提下，地区间的行程时间成为区间经济联系强度大小的关键性因素。影响行程时间的要素有两个，一是两地空间上的绝对距离，二是交通条件。道路交通基础设施是区域对外经济联系的基础。因此，完善交通基础设施对各区县经济的建设与发展有着重要影响。
（二）区域经济联系强度总量
元蔓高速沿线区域各区县对外经济联系强度总量如表3所示。
由表3可知，在元蔓高速公路沿线区域中元阳县的对外经济联系强度总量最大，在其人口总量及国内生产总值都不如个旧市的情况下，与各区县的行车时间较短成为最主要原因。这表明，通过建设交通基础设施从而减少行车时间，使得地区的对外经济联系强度总量获得更大提升，从而促进本地区与其他地区的经济交流与合作。
在元蔓高速公路沿线区域，经济基础条件一般，但具备很好的发展前景，旅游资源、自然资源均較为丰富。从引力模型可知，在地区人口数量和国内生产总值一定的情况下，地区之间的行程时间对经济联系强度的影响比较直接。因此，建设元蔓高速，完善基础设施建设，提升交通便捷程度、缩小地区间行程时间，为元蔓高速沿线区域的经济发展提供良好的交通保障，该项目的建设对带动沿线区域经济发展具有重要意义。
参考文献
[1]Zipf G K.The P1P2/D Hypothesis：on the intercity movement of persons[J].American Sociological Review，1946，December：677-686.
[2]王德忠，庄仁兴.区域经济联系定量分析初探——以上海与苏锡常地区经济联系为例[J].地理科学，1996，16（1）：51-57.
[3]刘涛.基于功能网络的珠三角区域城市联系研究[J].经济地理，2015，35（12）：57-62.
[4]杨木侠，王银银，杨士锦.基于引力模型分析江苏沿海经济带的区域经济联系[J].中国商论，2016（10）：131-133.
[5]朱慧方，王辛宇.广西14市经济联系测度研究[J].市场周刊，2016（2）：52-54.
[6]唐晓灵，谭珊.基于修正引力模型的关中城市群经济联系研究[J].企业经济，2016（2）：155-160.
作者简介：余毅彬，男，副高级工程师；张应斌，男，云南大学区域经济战略研究中心常务副主任；袁天昂，男，中国人民银行昆明中心支行，高级经济师。