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摘要：传统教学中，教师或将预设视为预成，教学刻板划一，机械灌输，导致课堂生成的丧失；或将生成与预设彼此割裂，生成漫无目的、缺乏目标。在高中数学教学中，教师要通过设计弹性化的预设、灵动性的教学实施、研究性的教学反思，促成数学课堂教学的动态生成。
关键词：高中数学 预设 生成 适配
教学观念影响着教师的教学行为，不同教学观的视角，面对同一教学现象，会看到不同的教学图景，产生不同的诠释。在本质思维方式影响下，人们为教学设定了本质与规律，教师按照教学规律进行教学，忽视了自主创造，不重视教学情境的创设，忽略了教学生成，掐灭了思维的火花，课堂教学刻板无趣，“精于”死记与灌输，导致教学生成的丧失。部分数学教师将生成与预设对立起来，认为预设束缚了教学的灵活性，不能实现交互的教学，而生成是根治预设的一剂良药，因而抛开预设，及时“生成”，但往往收效甚微。
许多教师感到迷茫、疑惑，预设多了，生成就少了；生成多了，预设就没用了。教師将预设视为剧本，最担心出现“预料之外”的事件，学生要“越轨”，就想方设法地强“牵”回来，遏制了该有的生命活力。或淡化预设，关注生成，刻意追求“无法预约的精彩”，无原则地被学生牵着鼻子走，课堂教学虽然有了“民主”，但随意性大，出现一些失控现象，教师对学生提出的各种问题感到力不从心。高中数学逻辑性强、解题方法多样，预设与生成都有很大的空间。教师如何在预设与生成之间寻求平衡，使二者恰当适配，实现和谐共生？笔者结合自身的教学实践，谈一些粗浅的看法。
弹性化：构建预设与生成相适配的教学模式
预设和生成是和谐统一的，课堂需要充分预设，才能把握正确的方向，为生成播下种子。教师根据教情及时调整、修正预定方案，引导学生对话、交流、合作，促进课堂教学的动态生成。
教师要深入钻研教材，准确把握教材实质，挖掘能引发学生思考的信息，思考学生是否具备新知学习所必需的知识背景？学生在预习中已掌握了哪些知识？哪些是重点、难点，需要教师重点启发、引导？哪些内容能引发学生的兴趣，激活学生的思维？教师要尊重学生的个体差异，在课堂观察、调查研究的基础上，根据学生的个体差异做出多样的设计。教学目标的设计应有一定的“弹性”，要顾及学生之间的差异，也要考虑期望目标与实际结果之间存在的差异。如备《函数的奇偶性》一课时，教者注重教材与初中函数知识的联系，增加弹性，分层设计，基础练习供全班学生学习，拓展延伸练习供学有余力的学生学习。以生活中的蝴蝶、汽车的车前灯、“双”“林”等汉字，引入轴对称的概念，让学生辨析函数图像是中心对称图形还是轴对称图形。让学生画出函数f（x）=x2、f（x）=x3的图像并找出x=-1与x=1时函数图像上的点，说出图像的特征，并由此引入奇函数、偶函数的概念。在预设时，教者不拘泥于多媒体展示图像的方式，要引导学生画出函数图像、计算函数值，并通过小组讨论、交流去发现两个函数具有的不同特征，把握这两个函数各自的对称性的实质。
灵动性：根据具体情形适时调节预定方案
在课堂教学中，无论你的预设多充分，也会不可避免地“遭遇”意料之外，因为学生是活生生和个体，他们基于个体经验重组信息、构建知识获得生长，实际教学过程比预定的更生动、更丰富。高中数学课堂教学中的生成性资源有学生的提问中出现的“闪光点”、“出错点”以及有价值的内容。
1.不拘泥于预设，实时调整修正。教学活动时而与预设吻合，时而与预设存在差异，教师要学会选择、整合、放弃，机智生成新教学方案。教师要冷静面对“意外”，要随机应变、借机施教、伺机而动，促进生成，达到“柳暗花明又一村”的效果。在学习二次项系数的性质内容时，学生对比二次式系数和c_n^0+〖c_n^1+c〗_n^2+…+c_n^n、二次项定理，由a=1，b=1得到二次项系数的性质，再得出奇数项的二次项系数和等于偶数项的二次式系数和，引导学生总结出赋值法求二次展开系数和的方法，提出问题：“是否一定运用二次展开式才能求其系数和？”有学生提出练习中的一道题“求〖（2x^2-1）〗^10展开式中偶数项的系数和”每一项都是偶数幂，有-1代入也不会出现正负交替的项，难以用特殊数值代入解决。教者适时改变预设，引导学生假设，找出一个数使奇偶数项区分开来，在讨论中学生的思维变得活跃了，马上有学生找出虚数i，使问题得以解决。我们在教学中常会遇到这种意料之外，要及时调整预设，引导学生生成新的目标，促进教学的动态生成。
2.导向目标不变，摒弃无效生成。并非所有的生成都是精彩、有价值的，脱离具体内容的合作、漫无目的的对话、浮于表层的交流，“造就”了“课堂热热闹闹，学生头脑空空”。教师价值引导、智慧启迪的缺失导致生成毫无价值，白白挤占了课堂宝贵的时间。教师不关注教学效益，过于重视教学生成，势必会步入“无目的”的误区。教师既要认清认识到目标导向的意义，激发学生的学习兴趣，不抹杀学生的创造灵性，又要冷静处理没有生成意义的偶然事件，将学生的注意力转移到课堂教学中来。
三、研究性：课后反思完善预设
教学反思从科学、人文的视角分析教学目的、教学工具、教学主体等方面存在的不足，追求更好地完成教学任务。通过反思，从学生的角度思考如何“学会学习”，全面提升学生的数学素养；也从教师的角度思考如何“学会教学”，规范自身的教学行为，提升课堂教学效益。教者要反思调整对生成的促进程度，反思生成与预设的吻合程度，反思目标达成与教学预设之间的差异，在此基础上提出进一步完善预设。
总之，预设是生成的起点，生成是对预设的丰富、拓展、重建，两者彼此依存，和谐共融。教师要避免强牵灌输、题海战术、滥用生成等问题，要在课前精心预设、预约生成，课中及时调整、促进生成，课后反思行为、完善预设，让预设与生成融为一体，成为数学课堂教学不可或缺的两翼。
关键词：高中数学 预设 生成 适配
教学观念影响着教师的教学行为，不同教学观的视角，面对同一教学现象，会看到不同的教学图景，产生不同的诠释。在本质思维方式影响下，人们为教学设定了本质与规律，教师按照教学规律进行教学，忽视了自主创造，不重视教学情境的创设，忽略了教学生成，掐灭了思维的火花，课堂教学刻板无趣，“精于”死记与灌输，导致教学生成的丧失。部分数学教师将生成与预设对立起来，认为预设束缚了教学的灵活性，不能实现交互的教学，而生成是根治预设的一剂良药，因而抛开预设，及时“生成”，但往往收效甚微。
许多教师感到迷茫、疑惑，预设多了，生成就少了；生成多了，预设就没用了。教師将预设视为剧本，最担心出现“预料之外”的事件，学生要“越轨”，就想方设法地强“牵”回来，遏制了该有的生命活力。或淡化预设，关注生成，刻意追求“无法预约的精彩”，无原则地被学生牵着鼻子走，课堂教学虽然有了“民主”，但随意性大，出现一些失控现象，教师对学生提出的各种问题感到力不从心。高中数学逻辑性强、解题方法多样，预设与生成都有很大的空间。教师如何在预设与生成之间寻求平衡，使二者恰当适配，实现和谐共生？笔者结合自身的教学实践，谈一些粗浅的看法。
弹性化：构建预设与生成相适配的教学模式
预设和生成是和谐统一的，课堂需要充分预设，才能把握正确的方向，为生成播下种子。教师根据教情及时调整、修正预定方案，引导学生对话、交流、合作，促进课堂教学的动态生成。
教师要深入钻研教材，准确把握教材实质，挖掘能引发学生思考的信息，思考学生是否具备新知学习所必需的知识背景？学生在预习中已掌握了哪些知识？哪些是重点、难点，需要教师重点启发、引导？哪些内容能引发学生的兴趣，激活学生的思维？教师要尊重学生的个体差异，在课堂观察、调查研究的基础上，根据学生的个体差异做出多样的设计。教学目标的设计应有一定的“弹性”，要顾及学生之间的差异，也要考虑期望目标与实际结果之间存在的差异。如备《函数的奇偶性》一课时，教者注重教材与初中函数知识的联系，增加弹性，分层设计，基础练习供全班学生学习，拓展延伸练习供学有余力的学生学习。以生活中的蝴蝶、汽车的车前灯、“双”“林”等汉字，引入轴对称的概念，让学生辨析函数图像是中心对称图形还是轴对称图形。让学生画出函数f（x）=x2、f（x）=x3的图像并找出x=-1与x=1时函数图像上的点，说出图像的特征，并由此引入奇函数、偶函数的概念。在预设时，教者不拘泥于多媒体展示图像的方式，要引导学生画出函数图像、计算函数值，并通过小组讨论、交流去发现两个函数具有的不同特征，把握这两个函数各自的对称性的实质。
灵动性：根据具体情形适时调节预定方案
在课堂教学中，无论你的预设多充分，也会不可避免地“遭遇”意料之外，因为学生是活生生和个体，他们基于个体经验重组信息、构建知识获得生长，实际教学过程比预定的更生动、更丰富。高中数学课堂教学中的生成性资源有学生的提问中出现的“闪光点”、“出错点”以及有价值的内容。
1.不拘泥于预设，实时调整修正。教学活动时而与预设吻合，时而与预设存在差异，教师要学会选择、整合、放弃，机智生成新教学方案。教师要冷静面对“意外”，要随机应变、借机施教、伺机而动，促进生成，达到“柳暗花明又一村”的效果。在学习二次项系数的性质内容时，学生对比二次式系数和c_n^0+〖c_n^1+c〗_n^2+…+c_n^n、二次项定理，由a=1，b=1得到二次项系数的性质，再得出奇数项的二次项系数和等于偶数项的二次式系数和，引导学生总结出赋值法求二次展开系数和的方法，提出问题：“是否一定运用二次展开式才能求其系数和？”有学生提出练习中的一道题“求〖（2x^2-1）〗^10展开式中偶数项的系数和”每一项都是偶数幂，有-1代入也不会出现正负交替的项，难以用特殊数值代入解决。教者适时改变预设，引导学生假设，找出一个数使奇偶数项区分开来，在讨论中学生的思维变得活跃了，马上有学生找出虚数i，使问题得以解决。我们在教学中常会遇到这种意料之外，要及时调整预设，引导学生生成新的目标，促进教学的动态生成。
2.导向目标不变，摒弃无效生成。并非所有的生成都是精彩、有价值的，脱离具体内容的合作、漫无目的的对话、浮于表层的交流，“造就”了“课堂热热闹闹，学生头脑空空”。教师价值引导、智慧启迪的缺失导致生成毫无价值，白白挤占了课堂宝贵的时间。教师不关注教学效益，过于重视教学生成，势必会步入“无目的”的误区。教师既要认清认识到目标导向的意义，激发学生的学习兴趣，不抹杀学生的创造灵性，又要冷静处理没有生成意义的偶然事件，将学生的注意力转移到课堂教学中来。
三、研究性：课后反思完善预设
教学反思从科学、人文的视角分析教学目的、教学工具、教学主体等方面存在的不足，追求更好地完成教学任务。通过反思，从学生的角度思考如何“学会学习”，全面提升学生的数学素养；也从教师的角度思考如何“学会教学”，规范自身的教学行为，提升课堂教学效益。教者要反思调整对生成的促进程度，反思生成与预设的吻合程度，反思目标达成与教学预设之间的差异，在此基础上提出进一步完善预设。
总之，预设是生成的起点，生成是对预设的丰富、拓展、重建，两者彼此依存，和谐共融。教师要避免强牵灌输、题海战术、滥用生成等问题，要在课前精心预设、预约生成，课中及时调整、促进生成，课后反思行为、完善预设，让预设与生成融为一体，成为数学课堂教学不可或缺的两翼。