关于C-正规子群与有限群的可解性

来源 :华南理工大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hn_hcg

【摘要】

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若有限群G的一些子群(极大子群,Sylow子群及其子群)是群G的C-正规子群,则得到有限群G可解的一些充分条件和充要条件,群G是否可解可以通过它的这些子群是否为C-正规子群来判断

【作者】

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刘国刚

【机构】

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中山大学数学与计算科学学院

【出处】

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华南理工大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2004年11期

【关键词】

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有限群可解群极大子群 C-正规子群 finite group solvable group maximal subgroup C-normal subgro

【基金项目】

：

国家自然科学基金，广东省自然科学基金

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若有限群G的一些子群(极大子群,Sylow子群及其子群)是群G的C-正规子群,则得到有限群G可解的一些充分条件和充要条件,群G是否可解可以通过它的这些子群是否为C-正规子群来判断.在证明过程中,对群的阶采用极小阶反例的方法即归纳法与反证法相结合的方法.另外,还引入了一个新的子群的集合L(G),即不包含群G的导群的极大子群.

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