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摘 要：对分布式电源进行合理的选址和定容对于配电网运行和规划非常重要。提出一种改进交叉操作的遗传算法，用逻辑交叉的方法对二进制编码的变量采进行交叉操作，以网损最小为目标，对分布式电源的定容定址问题加以求解，获取分布式电源的最优安装位置和容量；并针对标准测试系统并入一台、两台分布式电源分别进行仿真计算与分析，仿真结果验证所提方法的有效性。
关键词：分布式电源 优化配置 遗传算法 逻辑交叉 功率损耗
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）009-083-02
1 引言
分布式电源（DG）具有投资少、选址容易、减轻环境污染、多样的可再生能源种类，近年来受到了全世界的关注。现有的电力系统与分布式电源并网运行可以有效的降低线路网损，缓解电压骤变，并且供电可靠性大大提高。
在智能电网技术迅速发展的今天，分布式电源技术已经日趋成熟，将来会有更多的分布式电源并入电网中。大量分布式电源并网有诸多优点，如减少线路有功网损，节约电网投资等，但如果分布式电源并网位置和容量选择不当，将会给电网带来一些负面影响。因此，合理选择分布式发电的位置和容量十分重要。
近年来，DG的优化选址与定容问题得到了广泛关注。优化的方法包括传统优化算法和智能优化算法（如遗传算法、粒子群算法和混合智能算法等），本文作者在前述工作的基础上，首先提出一种改进交叉操作的遗传算法；以含分布式电源的配电网网损最小为目标，采用所提出的改进算法来求解分布式电源的优化选址与定容问题。
2 含分布式电源的配电网优化配置的目标函数
等式约束条件为潮流约束方程。
其中，QDGi 为节点注入的分布式电源的无功功率；PDGi 为节点注入的分布式电源的有功功率；PL为线路支路有功功率；PDG为注入的分布式电源的额定容量；U为节点电压；PS为配电系统从输电系统购买的实际功率；PSmax为配电系统从输电系统购买的最大功率。
3 基于改进交叉操作遗传算法求解流程
3.1 遗传算法的基本原理
生物的进化是一个奇妙的优化过程，它通过选择淘汰，突然变异，基因遗传等规律产生的物种能够适应周围环境变化。遗传算法的基本思想是根据生物进化产生的。
3.2 改进交叉操作的遗传算法
由于遗传算法存在的缺点：稳定性差，易早熟，收敛速度慢。为弥补简单遗传算法在分布式发电优化配置求解中存在的不足，笔者下面提出了几点改进措施：
（1）逐步递减交叉率和递增变异率。
（2）逻辑交叉，即通过对经选择操作所选的两个父代个体分别进行逻辑或运算和与运算，产生两个新的子代个体，经大量实验运算表明，这种运算不但可以避免早熟，而且会对解空间扩大搜索范围。
3.3 改进遗传算法的计算步骤
结合笔者提出的思想，基于改进遗传算法的的分布式发电优化配置的具体计算步骤如下：
（1）开始进化。
（2）输入系统的初始数据。
（3）由混沌函数产生初始种群。
（4）计算个体的适应度值。
（5）保存适应度值最大的个体，不让其参加交叉、变异过程。
（6）根据选择原则选出个体。
（7）让已选择的个体参与交叉过程。
（8）对参与交叉后的种群进行变异操作。
（9）对变异后种群中的个体再次计算适应度函数值，并从父代种群和子代种群两个最优个体中选择出较好的个体，插入到子种群中。
（10）判断是否满足进化终止准则，如果满足就转到（11），否则转至（4）继续进行遗传过程。
（11）终止进化，输出搜索结果。
4 算例分析
本文以IEEE13节点标准系统为例进行了仿真分析。假设网络中允许接入分布式电源的节点为节点2-节点13。关于多种群遗传算法参数的选取如下：各种群群体大小为M=60，交叉率Pc为0.8，变异率Pm为0.02，最优解连续不变最大代数W=5，最大迭代次数T=50。
原系统的功率损耗为175.595KW，并入系统中的DGs可供选择的容量分别为500，1000，1500和2000KW。第一步，并入一台DG后，通过运行MATLAB程序，并入一台DG的最优安装位置和容量分别为母线8和2000KW，功率损耗降至123.409KW。第二步，并入两台DG后，获取的最优安装位置和容量为在母线8和12上分别安装一台容量为2000KW的DG，功率损耗降至84.440KW。通过多次运行MATLAB程序表明：继续增加并入系统的DG的台数，对降低功率损耗的效果不明显，并且，如果负荷发生改变（减少负荷），母线电压会高于最大允许电压值。
5 结论
本文提出了以网损最小为基础，采用改进交叉操作的遗传算法对分布式电源选址和定容问题进行求解的优化方法，以使得加入分布式电源以后线路网络损耗达到最优，抑制了遗传算法收敛速度比较慢，算法稳定性比较差，易早熟等缺点，大大提高了算法收敛到全局最优解的速度和收敛的精度，并针对标准测试系统进行了仿真计算与分析，三个算例结果表明，该算法是行之有效的。同时表明，该系统并入一台或者两台分布式电源可以有效的降低线路损耗，系统并入多台分布式电源虽然增加了投资，但对降低功率损耗的效果不明显。因此，系统中并入多台分布式电源是不合理的。
参考文献：
[1] 梁才浩，段献忠.分布式发电及其对电力系统的影响[J].电力系统自动化，2001，25（12）：53-56.
[2] 梁有伟，胡志坚，陈允平.分布式发电及其在电力系统中的应用研究综述[J].电网技术，2003，27（12）：71-88.
[3] 刘殿海.电源优化规划理论研究及应用[D].北京：华北电力大学，2006.
[4] 陈海焱，陈金富，段献忠.含分布式电源的配电网潮流计算[J].电力系统自动化，2006，30（1）：35-40.
[5] 徐荆州.分布式发电对配网可靠性的影响分析[D].南京：东南大学，2007.
[6] 王秀丽，王锡凡.遗传算法在输电系统规划中的应用[J].西安交通大学学报，1995，29（8）：1-16.
[7] 席裕庚，柴天佑.遗传算法综述[J].控制理论与应用，1996，13（6）：697-708.
[8] 丁永生，任立红.人工免疫系统：理论与应用[J].模式识别与人工智能，2000，l3（l）：52-59.
[9] 张纪会，高齐圣，徐心和.自适应蚁群算法[J].控制理论与应用，2000，17（l）：l-8.
[10] 王成山，陈恺，谢莹华，等.配电网扩展规划中分布式电源的选址和定容[J].电力系统自动化，2006，30（3）：38-43.
关键词：分布式电源 优化配置 遗传算法 逻辑交叉 功率损耗
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）009-083-02
1 引言
分布式电源（DG）具有投资少、选址容易、减轻环境污染、多样的可再生能源种类，近年来受到了全世界的关注。现有的电力系统与分布式电源并网运行可以有效的降低线路网损，缓解电压骤变，并且供电可靠性大大提高。
在智能电网技术迅速发展的今天，分布式电源技术已经日趋成熟，将来会有更多的分布式电源并入电网中。大量分布式电源并网有诸多优点，如减少线路有功网损，节约电网投资等，但如果分布式电源并网位置和容量选择不当，将会给电网带来一些负面影响。因此，合理选择分布式发电的位置和容量十分重要。
近年来，DG的优化选址与定容问题得到了广泛关注。优化的方法包括传统优化算法和智能优化算法（如遗传算法、粒子群算法和混合智能算法等），本文作者在前述工作的基础上，首先提出一种改进交叉操作的遗传算法；以含分布式电源的配电网网损最小为目标，采用所提出的改进算法来求解分布式电源的优化选址与定容问题。
2 含分布式电源的配电网优化配置的目标函数
等式约束条件为潮流约束方程。
其中，QDGi 为节点注入的分布式电源的无功功率；PDGi 为节点注入的分布式电源的有功功率；PL为线路支路有功功率；PDG为注入的分布式电源的额定容量；U为节点电压；PS为配电系统从输电系统购买的实际功率；PSmax为配电系统从输电系统购买的最大功率。
3 基于改进交叉操作遗传算法求解流程
3.1 遗传算法的基本原理
生物的进化是一个奇妙的优化过程，它通过选择淘汰，突然变异，基因遗传等规律产生的物种能够适应周围环境变化。遗传算法的基本思想是根据生物进化产生的。
3.2 改进交叉操作的遗传算法
由于遗传算法存在的缺点：稳定性差，易早熟，收敛速度慢。为弥补简单遗传算法在分布式发电优化配置求解中存在的不足，笔者下面提出了几点改进措施：
（1）逐步递减交叉率和递增变异率。
（2）逻辑交叉，即通过对经选择操作所选的两个父代个体分别进行逻辑或运算和与运算，产生两个新的子代个体，经大量实验运算表明，这种运算不但可以避免早熟，而且会对解空间扩大搜索范围。
3.3 改进遗传算法的计算步骤
结合笔者提出的思想，基于改进遗传算法的的分布式发电优化配置的具体计算步骤如下：
（1）开始进化。
（2）输入系统的初始数据。
（3）由混沌函数产生初始种群。
（4）计算个体的适应度值。
（5）保存适应度值最大的个体，不让其参加交叉、变异过程。
（6）根据选择原则选出个体。
（7）让已选择的个体参与交叉过程。
（8）对参与交叉后的种群进行变异操作。
（9）对变异后种群中的个体再次计算适应度函数值，并从父代种群和子代种群两个最优个体中选择出较好的个体，插入到子种群中。
（10）判断是否满足进化终止准则，如果满足就转到（11），否则转至（4）继续进行遗传过程。
（11）终止进化，输出搜索结果。
4 算例分析
本文以IEEE13节点标准系统为例进行了仿真分析。假设网络中允许接入分布式电源的节点为节点2-节点13。关于多种群遗传算法参数的选取如下：各种群群体大小为M=60，交叉率Pc为0.8，变异率Pm为0.02，最优解连续不变最大代数W=5，最大迭代次数T=50。
原系统的功率损耗为175.595KW，并入系统中的DGs可供选择的容量分别为500，1000，1500和2000KW。第一步，并入一台DG后，通过运行MATLAB程序，并入一台DG的最优安装位置和容量分别为母线8和2000KW，功率损耗降至123.409KW。第二步，并入两台DG后，获取的最优安装位置和容量为在母线8和12上分别安装一台容量为2000KW的DG，功率损耗降至84.440KW。通过多次运行MATLAB程序表明：继续增加并入系统的DG的台数，对降低功率损耗的效果不明显，并且，如果负荷发生改变（减少负荷），母线电压会高于最大允许电压值。
5 结论
本文提出了以网损最小为基础，采用改进交叉操作的遗传算法对分布式电源选址和定容问题进行求解的优化方法，以使得加入分布式电源以后线路网络损耗达到最优，抑制了遗传算法收敛速度比较慢，算法稳定性比较差，易早熟等缺点，大大提高了算法收敛到全局最优解的速度和收敛的精度，并针对标准测试系统进行了仿真计算与分析，三个算例结果表明，该算法是行之有效的。同时表明，该系统并入一台或者两台分布式电源可以有效的降低线路损耗，系统并入多台分布式电源虽然增加了投资，但对降低功率损耗的效果不明显。因此，系统中并入多台分布式电源是不合理的。
参考文献：
[1] 梁才浩，段献忠.分布式发电及其对电力系统的影响[J].电力系统自动化，2001，25（12）：53-56.
[2] 梁有伟，胡志坚，陈允平.分布式发电及其在电力系统中的应用研究综述[J].电网技术，2003，27（12）：71-88.
[3] 刘殿海.电源优化规划理论研究及应用[D].北京：华北电力大学，2006.
[4] 陈海焱，陈金富，段献忠.含分布式电源的配电网潮流计算[J].电力系统自动化，2006，30（1）：35-40.
[5] 徐荆州.分布式发电对配网可靠性的影响分析[D].南京：东南大学，2007.
[6] 王秀丽，王锡凡.遗传算法在输电系统规划中的应用[J].西安交通大学学报，1995，29（8）：1-16.
[7] 席裕庚，柴天佑.遗传算法综述[J].控制理论与应用，1996，13（6）：697-708.
[8] 丁永生，任立红.人工免疫系统：理论与应用[J].模式识别与人工智能，2000，l3（l）：52-59.
[9] 张纪会，高齐圣，徐心和.自适应蚁群算法[J].控制理论与应用，2000，17（l）：l-8.
[10] 王成山，陈恺，谢莹华，等.配电网扩展规划中分布式电源的选址和定容[J].电力系统自动化，2006，30（3）：38-43.