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摘 要：根据黄河上游各站输沙量与多年平均值的差异，考虑干支流引水引沙、退水退沙等影响，分析了2011-2013年沙量平衡、洪峰流量、对应输沙量等水文资料。结果表明：2011年沙量基本平衡，水沙基本匹配，2012年沙量不平衡，最大沙峰和洪峰不匹配，2013年沙量基本平衡，水沙较为匹配。
关键词：水沙关系；沙量平衡；水沙搭配
1 概况
黄河，中国北部大河，全长约5464公里，流域面积约752443平方公里，是世界公认的含沙量最高的河流。上游河段年来沙量只占全河年来沙量的8%，水多沙少，是黄河上游水沙变化最为复杂、河道演变最剧烈的关键河段。黄河宁蒙河段共设有国家基本水文站10处，其中包含7个黄河干流水文站，3个渠道站。7个干流站中，下河沿水文站为黄河入境宁夏把口站、青铜峡为青铜峡水利水电枢纽坝下站、石嘴山为宁夏出口站，巴彦高勒站为黄河入境内蒙把口站，三盛公水利枢纽工程坝下站；头道拐为内蒙出口站。由于三湖河口无颗分任务，包头站于2014年新设，故本文中不做研究。
2 沙量分析
2.1宁蒙河段沙量分析
黄河干流输沙量主要来自黄河安宁渡以上干支流。
2011年，安宁渡站年输沙量1970万t，较多年平均值偏少84%。黄河下河沿至头道拐年输沙量在2240万t至4560万t之间，青铜峡沙量最小，三湖河口最大。与多年平均值相比分别偏少76%、83%、68%、77%、55%和61%。
2012年，安宁渡年输沙量6060万t，比多年平均值少49%，黄河下河沿至头道拐各站年输沙量在4810万t（磴口）至11100万t（三湖河口）之间，下河沿、青铜峡、石嘴山、巴彦高勒、头道拐年输沙量与多年均值相比分别偏小33%、60%、37%、47%和25%，三湖河口偏多10%。
2013年，安宁渡站年输沙量2780万t，比多年平均值偏少77%，黄河下河沿至头道拐年输沙量在3040万t至6190万t之间，磴口沙量最小，三湖河口最大。
2.2沙量平衡对照分析
2011年，下河沿至青铜峡区间引排沙量主要是清水河退水和河西总干渠引水，引退水量基本相同，因此青铜峡上游合成沙量2380万t与青铜峡平衡；青铜峡至石嘴山区间没有明显的来沙补给，苦水河最大为21.5万t，石嘴山沙量较上游合成偏大1460万t；磴口至巴彦高勒区间，由于总干渠引沙541万t，导致巴彦高勒较上游合成沙量偏大590万t；三湖河口至头道拐区间引退水偏小，但由于三湖河口凌汛期开河流量偏大，冲刷带来大量泥沙以及汛期来水来沙，导致三湖河口输沙率明显偏大；头道拐受上游三湖河口影响，沙量与上游合成量基本平衡。
2012年，下河沿至青铜峡区间主要由七星渠、河西总干渠、河东总干渠引沙，清水河、红柳沟退水退沙，引退沙基本相同，青铜峡与上游合成沙量基本平衡；青铜峡至石嘴山区间主要是苦水河退沙较大，其它5个排水沟较小，石嘴山较上游合成沙量偏大1800万t，主要因为石嘴山5-10月份平均流量基本在981-2790 m3/s之间，大水携带大沙，使得石嘴山5-10月份平均输沙率在1670-8000kg/s之间；三盛公水利枢纽的调节，使得磴口输沙量明显减少，磴口至巴彦高勒区间总干渠引沙较大，因此巴彦高勒较上游合成沙量偏大1730万；三湖河口至头道拐区间，汛期7-10月份平均流量在995-2370m3/s之间，大水携大沙，使得三湖河口7-10月份平均输沙率在3590-12900kg/s之间，三湖河口至头道拐区间退沙均较小，因此头道拐较上游合成沙量偏小3730万t，沙量不平衡。
2013年，下河沿至青铜峡区间引水主要有七星渠、河东总干渠、河西总干渠，退水主要有清水河，泉眼山2013年输沙量为1130万t，引退沙基本相同，青铜峡和上游合成沙量对比基本平衡；青铜峡与石嘴山区间，没有引沙，退沙也很小，苦水河稍大，郭家桥2013年退沙量为42万t，但石嘴山较上游合成沙量偏大1660万t，主要因为石嘴山6-10月份平均流量基本在1030-1330 m3/s之间，大水携带大沙，使得石嘴山6-10月份平均输沙率在1520-3600kg/s之间；由于下游三盛公水利枢纽调节，使得磴口输沙量明显减少；磴口至巴彦高勒区间，有沈乌干渠、南干渠、总干渠引沙量877万t，因此巴彦高勒较上游合成沙量偏少970万t，与磴口站平衡；三湖河口至头道拐区间，没有引沙，退沙量也较小，罕台川响沙湾较大，2013年退沙量为70.1万t。总体来说，头道拐与上游区间合成沙量基本平衡。
3 水沙搭配分析
水沙搭配是水利界常用的技术术语，用来描述水沙关系的好坏程度。水沙搭配指的是天然来水情况下水沙的组成情况亦或是人为干预下的水沙调配。
2011年，黄河上游宁蒙河段各干流站最大洪峰流量在1460m3/s（巴彦高勒）至1990m3/s（青铜峡（黄三）），洪水主要有凌汛开河、黄河安宁渡（二）站以上干流来水、本站上游水利工程调蓄形成。青铜峡（黄三）站年最大洪峰流量1990m3/s，出现在10月18日，下游石嘴山（二）站、磴口（二）站19、20日出现年最大洪峰流量1880m3/s、1570 m3/s，洪水传播过程正常。黄河干流安宁渡（二）站年最大洪峰流量1630m3/s（7月6日）。受沙坡头水利枢纽的影响，本区下河沿（黄二）站出现在9月10日，年最大洪峰流量1570m3/s，巴彦高勒、三湖河口站也出现年最大洪峰流量1460 m3/s、1660 m3/s，本次洪水是汛期7-9月份一场完整大洪峰过程。受三盛公水利枢纽影响，本次洪水未在下游站形成年最大洪峰流量。
上游安宁渡年最大日平均输沙率为27900kg/s，发生在7月26日，此次沙峰传播到下河沿为7月28日，下河沿年最大日平均输沙率为12000 kg/s。由于青铜峡水库10月份拉沙，青銅峡10月19日出现年最大为62900 kg/s；受青铜峡影响，石嘴山站10月20日出现年最大为8470 kg/s，此次沙峰没有对下游造成年最大沙峰，受三盛公水利枢纽影响，磴口和巴彦高勒8月24日和20日出现年最大，三湖河口9月14日出现的最大流量的同时出现最大沙峰，头道拐3月19日出现年最大流量，22日出现年最大沙峰9040 kg/s。 由此可见：各站洪峰与沙峰基本匹配，安宁渡到下河沿区间洪峰、沙峰传播一致；青铜峡受水库影响，洪峰、沙峰出现在10月份，石嘴山、磴口基本匹配，三湖河口至头道拐区间受凌汛影响，最大洪沙峰分别出现在汛期9月和凌汛期3月。
2012年，8月24日至9月7日本区黄河各干流站出现了2710m3/s（巴彦高勒）至3480m3/s（下河沿）的洪峰流量，此次洪水主要来自黄河安宁渡（二）站以上干流。安宁渡站年最大洪峰流量3670m3/s（8月23日），下河沿（黄二）站出现在8月24日，年最大洪峰流量3480m3/s，受青铜峡、三盛公水利枢纽和区间降水等因素的影响，下游站出现的最大洪峰流量时间略有不同，但整个洪水过程完整，在石嘴山、三湖河口、头道拐洪峰流量在增大。凌汛期3至4月凌汛期由于各站开河的时间不同，形成的最大洪水时间不同，等内蒙古段全线开河后，上游水库联合调蓄，才能形成完整的洪水传播过程，下河沿（黄三）站1330 m3/s（3月26日），到头道拐（4月5日）1000 m3/s。汛期洪水较大，非汛期10月青铜峡水库没有拉沙，所以没有洪水过程。安宁渡最大日平均输沙率为57700 kg/s，发生在7月31日，8月2日沙峰传播至下河沿，出现年最大日平均输沙率为58800 kg/s，同日青铜峡也发生最大输沙率39400kg/s，4日石嘴山出现年最大34400 kg/s，5日磴口发生最大输沙率19000 kg/s，巴彦高勒也同日出现年最大21300 kg/s，此次沙峰传播规律，传播时间合理，但是出现沙峰的同时并没有出现洪峰，5站对应日流量分别为2580、1880、2450、2200（8.4）、2280，均不是年最大洪峰流量。
因此本年最大沙峰和洪峰不匹配，三湖河口年最大出现在汛期9月份，年最大流量2840出现在9月3日，4日出现年最大输沙率为17900 kg/s，头道拐出现在凌汛开河3月26日，最大输沙率为12200 kg/s。
2013年，黄河各干流站最大洪峰流量在1300m3/s（巴彦高勒）至2090m3/s（青铜峡（黄三）），洪水主要有凌汛开河、黄河安宁渡（二）站以上干流来水、本站上游水利工程调蓄形成。通过凌汛期3至4月、汛期7至9月份、非汛期10月的洪水过程的统计，凌汛期由于各站开河的时间不同，形成的最大洪水时间不同，等内蒙古段全线开河后，上游水库联合调蓄，才能形成完整的洪水传播过程，下河沿（黄三）站1430 m3/s（3月31日），到头道拐（4月7日）1030 m3/s。黄河干流安宁渡（二）站年最大洪峰流量2050m3/s（8月8日），受沙坡头水利枢纽的影响，本区下河沿（黄二）站出现在8月3日，年最大洪峰流量1900m3/s，受青铜峡水利枢纽影响，本次洪水没有在下游站形成年最大洪峰流量。巴彦高勒及以下三湖河口（三）、头道拐站，年最大洪峰流量也没有形成明显的洪峰过程，分别出现在9月3日、9月11日、3月16日。青铜峡（黄三）站年最大洪峰流量2090m3/s，出现在10月20日，下游石嘴山（二）站、磴口（二）站21、22日出现年最大洪峰流量1860m3/s、1620 m3/s，洪水传播过程正常。受三盛公水利枢纽影响，本次洪水没有在下游站形成年最大洪峰流量。
安宁渡最大日平均输沙率为48000 kg/s，发生在8月2日、8月3日沙峰传播至下河沿，发生年最大为39400 kg/s，8月6日、7日石嘴山、磴口站也相继出现年最大沙峰，分别为10200 kg/s、8440 kg/s，此次沙峰沙量沿程减小，沙峰传播规律，安宁渡和下河沿同期發生了年最大流量，洪峰和沙峰匹配；青铜峡10月份拉沙，20日出现最大流量，21日出现最大输沙率31600 kg/s，三湖河口和头道拐均在3月26、4月17日开河期出现最大输沙率，分别为8800 kg/s、14700 kg/s，其中头道拐3月18日出现年最大流量。因此本年度水沙匹配较好。
4 结论
黄河干流输沙量主要来自黄河安宁渡以上干支流，受凌汛期开河流量增大、大水挟大沙、区间水利枢纽等影响，2011年各站洪峰与沙峰基本匹配，安宁渡到下河沿区间洪峰、沙峰传播一致；青铜峡受水库影响，洪峰、沙峰出现在10月份，石嘴山、磴口基本匹配，三湖河口至头道拐区间受凌汛影响，最大洪沙峰分别出现在汛期9月和凌汛期3月，沙量平衡；2012年最大沙峰和洪峰不匹配，三湖河口年最大出现在汛期9月份，年最大流量2840出现在9月3日，4日出现年最大输沙率为17900 kg/s，头道拐出现在凌汛开河3月26日，最大输沙率为12200 kg/s，沙量不平衡；2013年水沙搭配较好，沙量基本平衡。
基金项目：水陕西省水利科技计划项目（2017slkj-16；2017slkj-27）；中国博士后科学基金资助项目（2017M623332XB）；陕西省自然科学基础研究计划项目（2018JQ5145）
参考文献
[1] 王秀杰，练继建.近43年黄河上游来水来沙变化特点[J].干旱区研究，2008，25（3）：342-347.
[2] 姚文艺，徐建华，冉大川，等.黄河流域水沙变化情势分析与评价[M].郑州：黄河水利出版社，2011：1-10.
[3] 赵昌瑞，赵明旭，关磊.黄河上游干流各控制站水沙变化规律分析研究[J].甘肃水利水电技术，2014，50（4）：1-4.
[4] 苏晓慧，张晓华，田世民.黄河上游宁蒙河段水沙变化特性分析[J].人民黄河，2013，35（2）：13-15.
[5] 姚文艺，张晓华，高亚军，等.黄河沙漠宽谷段水沙变化特征及驱动因素[J].中国沙漠，2017，37（2）：361-371.
[6] 郭彦，侯素珍，王平，等.基于小波分析的黄河上游水沙多时间尺度特征[J].干旱区研究，2015，32（6）：1047-1054.
作者简介：
王平娃（1965-），男，陕西户县人，高级工程师，从事防汛、水资源管理工作。
通信作者：
魏健（1995-），男，硕士生，主要从事水资源系统方面研究。
关键词：水沙关系；沙量平衡；水沙搭配
1 概况
黄河，中国北部大河，全长约5464公里，流域面积约752443平方公里，是世界公认的含沙量最高的河流。上游河段年来沙量只占全河年来沙量的8%，水多沙少，是黄河上游水沙变化最为复杂、河道演变最剧烈的关键河段。黄河宁蒙河段共设有国家基本水文站10处，其中包含7个黄河干流水文站，3个渠道站。7个干流站中，下河沿水文站为黄河入境宁夏把口站、青铜峡为青铜峡水利水电枢纽坝下站、石嘴山为宁夏出口站，巴彦高勒站为黄河入境内蒙把口站，三盛公水利枢纽工程坝下站；头道拐为内蒙出口站。由于三湖河口无颗分任务，包头站于2014年新设，故本文中不做研究。
2 沙量分析
2.1宁蒙河段沙量分析
黄河干流输沙量主要来自黄河安宁渡以上干支流。
2011年，安宁渡站年输沙量1970万t，较多年平均值偏少84%。黄河下河沿至头道拐年输沙量在2240万t至4560万t之间，青铜峡沙量最小，三湖河口最大。与多年平均值相比分别偏少76%、83%、68%、77%、55%和61%。
2012年，安宁渡年输沙量6060万t，比多年平均值少49%，黄河下河沿至头道拐各站年输沙量在4810万t（磴口）至11100万t（三湖河口）之间，下河沿、青铜峡、石嘴山、巴彦高勒、头道拐年输沙量与多年均值相比分别偏小33%、60%、37%、47%和25%，三湖河口偏多10%。
2013年，安宁渡站年输沙量2780万t，比多年平均值偏少77%，黄河下河沿至头道拐年输沙量在3040万t至6190万t之间，磴口沙量最小，三湖河口最大。
2.2沙量平衡对照分析
2011年，下河沿至青铜峡区间引排沙量主要是清水河退水和河西总干渠引水，引退水量基本相同，因此青铜峡上游合成沙量2380万t与青铜峡平衡；青铜峡至石嘴山区间没有明显的来沙补给，苦水河最大为21.5万t，石嘴山沙量较上游合成偏大1460万t；磴口至巴彦高勒区间，由于总干渠引沙541万t，导致巴彦高勒较上游合成沙量偏大590万t；三湖河口至头道拐区间引退水偏小，但由于三湖河口凌汛期开河流量偏大，冲刷带来大量泥沙以及汛期来水来沙，导致三湖河口输沙率明显偏大；头道拐受上游三湖河口影响，沙量与上游合成量基本平衡。
2012年，下河沿至青铜峡区间主要由七星渠、河西总干渠、河东总干渠引沙，清水河、红柳沟退水退沙，引退沙基本相同，青铜峡与上游合成沙量基本平衡；青铜峡至石嘴山区间主要是苦水河退沙较大，其它5个排水沟较小，石嘴山较上游合成沙量偏大1800万t，主要因为石嘴山5-10月份平均流量基本在981-2790 m3/s之间，大水携带大沙，使得石嘴山5-10月份平均输沙率在1670-8000kg/s之间；三盛公水利枢纽的调节，使得磴口输沙量明显减少，磴口至巴彦高勒区间总干渠引沙较大，因此巴彦高勒较上游合成沙量偏大1730万；三湖河口至头道拐区间，汛期7-10月份平均流量在995-2370m3/s之间，大水携大沙，使得三湖河口7-10月份平均输沙率在3590-12900kg/s之间，三湖河口至头道拐区间退沙均较小，因此头道拐较上游合成沙量偏小3730万t，沙量不平衡。
2013年，下河沿至青铜峡区间引水主要有七星渠、河东总干渠、河西总干渠，退水主要有清水河，泉眼山2013年输沙量为1130万t，引退沙基本相同，青铜峡和上游合成沙量对比基本平衡；青铜峡与石嘴山区间，没有引沙，退沙也很小，苦水河稍大，郭家桥2013年退沙量为42万t，但石嘴山较上游合成沙量偏大1660万t，主要因为石嘴山6-10月份平均流量基本在1030-1330 m3/s之间，大水携带大沙，使得石嘴山6-10月份平均输沙率在1520-3600kg/s之间；由于下游三盛公水利枢纽调节，使得磴口输沙量明显减少；磴口至巴彦高勒区间，有沈乌干渠、南干渠、总干渠引沙量877万t，因此巴彦高勒较上游合成沙量偏少970万t，与磴口站平衡；三湖河口至头道拐区间，没有引沙，退沙量也较小，罕台川响沙湾较大，2013年退沙量为70.1万t。总体来说，头道拐与上游区间合成沙量基本平衡。
3 水沙搭配分析
水沙搭配是水利界常用的技术术语，用来描述水沙关系的好坏程度。水沙搭配指的是天然来水情况下水沙的组成情况亦或是人为干预下的水沙调配。
2011年，黄河上游宁蒙河段各干流站最大洪峰流量在1460m3/s（巴彦高勒）至1990m3/s（青铜峡（黄三）），洪水主要有凌汛开河、黄河安宁渡（二）站以上干流来水、本站上游水利工程调蓄形成。青铜峡（黄三）站年最大洪峰流量1990m3/s，出现在10月18日，下游石嘴山（二）站、磴口（二）站19、20日出现年最大洪峰流量1880m3/s、1570 m3/s，洪水传播过程正常。黄河干流安宁渡（二）站年最大洪峰流量1630m3/s（7月6日）。受沙坡头水利枢纽的影响，本区下河沿（黄二）站出现在9月10日，年最大洪峰流量1570m3/s，巴彦高勒、三湖河口站也出现年最大洪峰流量1460 m3/s、1660 m3/s，本次洪水是汛期7-9月份一场完整大洪峰过程。受三盛公水利枢纽影响，本次洪水未在下游站形成年最大洪峰流量。
上游安宁渡年最大日平均输沙率为27900kg/s，发生在7月26日，此次沙峰传播到下河沿为7月28日，下河沿年最大日平均输沙率为12000 kg/s。由于青铜峡水库10月份拉沙，青銅峡10月19日出现年最大为62900 kg/s；受青铜峡影响，石嘴山站10月20日出现年最大为8470 kg/s，此次沙峰没有对下游造成年最大沙峰，受三盛公水利枢纽影响，磴口和巴彦高勒8月24日和20日出现年最大，三湖河口9月14日出现的最大流量的同时出现最大沙峰，头道拐3月19日出现年最大流量，22日出现年最大沙峰9040 kg/s。 由此可见：各站洪峰与沙峰基本匹配，安宁渡到下河沿区间洪峰、沙峰传播一致；青铜峡受水库影响，洪峰、沙峰出现在10月份，石嘴山、磴口基本匹配，三湖河口至头道拐区间受凌汛影响，最大洪沙峰分别出现在汛期9月和凌汛期3月。
2012年，8月24日至9月7日本区黄河各干流站出现了2710m3/s（巴彦高勒）至3480m3/s（下河沿）的洪峰流量，此次洪水主要来自黄河安宁渡（二）站以上干流。安宁渡站年最大洪峰流量3670m3/s（8月23日），下河沿（黄二）站出现在8月24日，年最大洪峰流量3480m3/s，受青铜峡、三盛公水利枢纽和区间降水等因素的影响，下游站出现的最大洪峰流量时间略有不同，但整个洪水过程完整，在石嘴山、三湖河口、头道拐洪峰流量在增大。凌汛期3至4月凌汛期由于各站开河的时间不同，形成的最大洪水时间不同，等内蒙古段全线开河后，上游水库联合调蓄，才能形成完整的洪水传播过程，下河沿（黄三）站1330 m3/s（3月26日），到头道拐（4月5日）1000 m3/s。汛期洪水较大，非汛期10月青铜峡水库没有拉沙，所以没有洪水过程。安宁渡最大日平均输沙率为57700 kg/s，发生在7月31日，8月2日沙峰传播至下河沿，出现年最大日平均输沙率为58800 kg/s，同日青铜峡也发生最大输沙率39400kg/s，4日石嘴山出现年最大34400 kg/s，5日磴口发生最大输沙率19000 kg/s，巴彦高勒也同日出现年最大21300 kg/s，此次沙峰传播规律，传播时间合理，但是出现沙峰的同时并没有出现洪峰，5站对应日流量分别为2580、1880、2450、2200（8.4）、2280，均不是年最大洪峰流量。
因此本年最大沙峰和洪峰不匹配，三湖河口年最大出现在汛期9月份，年最大流量2840出现在9月3日，4日出现年最大输沙率为17900 kg/s，头道拐出现在凌汛开河3月26日，最大输沙率为12200 kg/s。
2013年，黄河各干流站最大洪峰流量在1300m3/s（巴彦高勒）至2090m3/s（青铜峡（黄三）），洪水主要有凌汛开河、黄河安宁渡（二）站以上干流来水、本站上游水利工程调蓄形成。通过凌汛期3至4月、汛期7至9月份、非汛期10月的洪水过程的统计，凌汛期由于各站开河的时间不同，形成的最大洪水时间不同，等内蒙古段全线开河后，上游水库联合调蓄，才能形成完整的洪水传播过程，下河沿（黄三）站1430 m3/s（3月31日），到头道拐（4月7日）1030 m3/s。黄河干流安宁渡（二）站年最大洪峰流量2050m3/s（8月8日），受沙坡头水利枢纽的影响，本区下河沿（黄二）站出现在8月3日，年最大洪峰流量1900m3/s，受青铜峡水利枢纽影响，本次洪水没有在下游站形成年最大洪峰流量。巴彦高勒及以下三湖河口（三）、头道拐站，年最大洪峰流量也没有形成明显的洪峰过程，分别出现在9月3日、9月11日、3月16日。青铜峡（黄三）站年最大洪峰流量2090m3/s，出现在10月20日，下游石嘴山（二）站、磴口（二）站21、22日出现年最大洪峰流量1860m3/s、1620 m3/s，洪水传播过程正常。受三盛公水利枢纽影响，本次洪水没有在下游站形成年最大洪峰流量。
安宁渡最大日平均输沙率为48000 kg/s，发生在8月2日、8月3日沙峰传播至下河沿，发生年最大为39400 kg/s，8月6日、7日石嘴山、磴口站也相继出现年最大沙峰，分别为10200 kg/s、8440 kg/s，此次沙峰沙量沿程减小，沙峰传播规律，安宁渡和下河沿同期發生了年最大流量，洪峰和沙峰匹配；青铜峡10月份拉沙，20日出现最大流量，21日出现最大输沙率31600 kg/s，三湖河口和头道拐均在3月26、4月17日开河期出现最大输沙率，分别为8800 kg/s、14700 kg/s，其中头道拐3月18日出现年最大流量。因此本年度水沙匹配较好。
4 结论
黄河干流输沙量主要来自黄河安宁渡以上干支流，受凌汛期开河流量增大、大水挟大沙、区间水利枢纽等影响，2011年各站洪峰与沙峰基本匹配，安宁渡到下河沿区间洪峰、沙峰传播一致；青铜峡受水库影响，洪峰、沙峰出现在10月份，石嘴山、磴口基本匹配，三湖河口至头道拐区间受凌汛影响，最大洪沙峰分别出现在汛期9月和凌汛期3月，沙量平衡；2012年最大沙峰和洪峰不匹配，三湖河口年最大出现在汛期9月份，年最大流量2840出现在9月3日，4日出现年最大输沙率为17900 kg/s，头道拐出现在凌汛开河3月26日，最大输沙率为12200 kg/s，沙量不平衡；2013年水沙搭配较好，沙量基本平衡。
基金项目：水陕西省水利科技计划项目（2017slkj-16；2017slkj-27）；中国博士后科学基金资助项目（2017M623332XB）；陕西省自然科学基础研究计划项目（2018JQ5145）
参考文献
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作者简介：
王平娃（1965-），男，陕西户县人，高级工程师，从事防汛、水资源管理工作。
通信作者：
魏健（1995-），男，硕士生，主要从事水资源系统方面研究。