有流存在下两层密度分层流体毛细重力波的三阶Stokes波解

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以小振幅波理论为基础,利用奇异摄动方法研究了有背景流存在下两层密度成层状态下的毛细重力波,求得了两层密度成层状态下各层流体速度势的三阶解及毛细重力波波面位移的三阶Stokes波解,并讨论了毛细重力波的kelvin-Helmholtz的不稳定性.结果表明在有流存在的情况下,两层密度成层流体毛细重力波的一阶渐近解、频散关系,二阶渐近解及三阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度,也依赖于表面张力和各层流体的背景流流场;毛细重力波的三阶解描述了背景流场与毛细重力波之间的三阶非线性相互作用.对于给定的波数k(实数)毛细重力波可能出现kelvin-Helmholtz不稳定性.
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