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摘 要： 通过对志愿者人体股骨的CT影像数据进行图像处理，获得高精度的股骨三维模型，采用正向工程建立有限元模型，针对股骨的各向异性的材料特性，应用股骨材料属性经验公式 获得正常股骨的材料属性与骨质疏松的股骨材料和属性，利用ANSYS MODAL仿真软件对正常股骨、骨质疏松的股骨进行前6阶模态计算，获得前6阶的股骨振动频率。根据所得数据，可对股骨假体置换手术提供借鉴，应避免与股骨的频率相近而产生谐振。
关键词： 股骨;模态;正向工程;振动频率
中图分类号： TP319 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.04.015
本文著录格式：王汝良，张凯旋，胡霖霖，等. 基于CT的正常与骨质疏松股骨模态分析[J]. 软件，2019，40（4）：7780
【Abstract】： Through image processing of CT image data of human femur of volunteers， a high-precision three- dimensional model of femur is obtained. A finite element model is established by forward engineering. According to the anisotropic material properties of femur， the material properties of normal femur and the femoral material and properties of osteoporosis are obtained by using empirical formula of femoral material properties. The first 6 modes of normal femur and osteoporotic femur are calculated by using ANSYS MODAL simulation software to obtain the first 6 modes of femur vibration frequency. According to the obtained data， it can provide reference for femoral prosthesis replacement surgery and should avoid resonance caused by the frequency close to that of femur.
【Key words】： Femur; Modal; Forward engineering; Oscillation frequency
0 引言
髋关节和膝关节是人体的重要承重部位，也是关节损伤和炎症的多发部位，假体置换是缓解人体关节严重失效的常用方法之一[1-3]。由于置换假体涉及到非常复杂的生物力学，置换的假体会与髋关节生理载荷发生响应，造成一般的实验手段无法准确的测定。随着计算机硬件和有限元理论的发展，利用计算机模拟来建立更接近真实形态股骨生物力学模型，对于置换假体的优化设计提供了很重要的参考[4]。目前，在骨骼建模中，多数学者应用CAD逆向建模技术三维重建出模型，但是由于 CAD 软件曲面拟合效果带来很多的误差，不同软件之间的切换、导入，容易导致模型的信息丢失，而且建模费时，费力，因此建模结果的准确性会影响后续的计算结果。在材料方面，多数学者采用皮质骨、松质骨分开建模、分别赋予均质、各向同性的材料属性，甚至有的采用一种材料属性，这种方法与真实的股骨材料特性差距较大。本文采用的是0.5 mm层厚的股骨CT图像DICOM数据进行三维建模，利用MIMICS的高级分割功能、计算三维工具，提取出股骨的三维模型，并通过解剖学CAD软件3-matic对模型进行光顺等编辑处理，利用SimLab强大的网格划分功能进行网格划分，材料方面，应用基于CT灰度值技术赋予股骨10种各向异性的非均质股骨材料属性[5，6]，以模拟股骨的实际力学特性。
1 材料与方法
1.1 基于CT的股骨DICOM数据资料
数据来源：经志愿者本人同意，并签署知情同意书，采集男性、年龄41周岁的志愿者股骨CT影像DICOM格式数据。扫描设备为东软公司NMS/ NeuViz 128排CT机，矩阵：512×512;电压：120 kv;层距：0.5 mm;层数：1206。本实验经医院伦理委员会批准，符合伦理学规定;图像后处理工作站：戴尔Precision T7810：Xeon E5-2609 v3 中央处理器、nVIDIA Quadro k2200图像显卡;16G内存;图像处理及分析软件：Mimics 21.0、3-matic 13.0（比利时Materialise公司医学图像处理软件和解剖学CAD软件）;SimLab 2017（美国Altair公司有限元分析前处理软件）;Ansys Workbench 18.0（美国ANSYS公司大型有限元仿真软件包）。
1.2 方法
本实验采用正向工程方式建立有限元模型，采用各向异性、非均质的方式赋予材料属性。具体流程为（图1）。
1.2.1 股骨模型三维重建与网格划分
利用MIMICS 21.0软件导入股骨CT影像DICOM数据，使用CT Bone Segmentation功能，将所选择的股骨提取出来，并初步进行光滑等处理，直接导入3-matic13.0软件中，对其进行补洞、光滑、修复三角面片缺陷以及初步划分面网格等。经上述操作后，将股骨模型导入有限元分析前处理软件SimLab 2017中，进行网格划分。SimLab软件网格划分功能强大，是一个面向流程，基于几何特征的有限元建模软件。应用SimLab软件划分股骨stl格式的模型，省略了其他逆向工程的有限元建模过程，即采用逆向工程软件将stl格式的文件通过Geomagic等逆向工程软件转换成以点、线、面為结构的CAD软件格式（如.step、parasolid）。相较于逆向工程的建模方法，本建模模式可有效的保证了模型的结构完整性、更接近于真实的模型结构、减少不同软件切换而导致的几何信息丢失问题。使用SimLab 2017划分股骨四面体网格节点数为390146、单元数为266073，单元类型为Solid187。 1.2.2 股骨材料赋予
1）正常股骨的材料赋予
2）骨质疏松股骨的材料赋予
以正常的股骨的弹性模量减少66%，泊松比保持不变为条件赋予股骨材质，模拟形成骨质疏松股骨有限元模型[8-10]。
1.2.3 股骨的振动模态计算
本实验将股骨视为无阻尼的振动系统，同时按照自然股骨的生理状态，约束股骨头部所有节点的 3个方向的平动自由度，保留其3个方向的转动自由度（髋关节位置）;约束股骨髁间窝处节点的3个平动自由度和绕y、z轴的转动自由度，仅保留其绕 x轴的转动自由度（膝关节位置）。分别对骨质疏松股骨和正常股骨进行6阶模态计算。
2 结果
将股骨的模型定位在空间坐标OXYZ的坐标系中，XOY面为股骨的横断面，XOZ 面为矢状面，YOZ面为冠状面。由图2、图3可见，股骨的6阶阵型主要是弯曲和扭转，分布在股骨的第1阶振型（矢状面内）与第2阶振型（冠状面内）都是1阶
弯曲;第3阶振型（矢状面内）与第4阶振型（冠状面内）都是2阶弯曲;第5阶振型为沿股骨长轴的2阶扭转;第6阶振型为空间的2阶扭转。从基频开始股骨振型趋于复杂，弯曲、扭转的复合使得股骨产生微动位移。股骨的前两阶振型中，股骨的位移最大部位为股骨中段、上段，股骨踝也出现较大位移。从表1的正常股骨6阶频率与骨质疏松股骨6阶频率对比发现，正常的股骨振动频率都要比骨质疏松股骨的频率高。
3 讨论
本文通过对股骨CT影像DICOM数据进行三维重建，获得股骨的三维模型，利用3-matic软件的模型修复功能，对模型进行三角面片优化、光顺，利用SimLab软件对模型进行四面体网格划分，获得质量较高的有限元模型，应用弹性模量差异性模拟正常股骨和骨质疏松股骨的材料属性，最后应用ANSYS MODAL分别对股骨进行模态振动仿真计算，提取出股骨的固有6阶振型频率。通过基于灰度值赋予材料属性、基于正向工程构建有限元模型，可以获得较为准确的材料分布特性[11-14]，减少因不同软件的文件导入造成模型信息缺失而降低准确准确性，又可以保证高度不规则模型的网格划分质量，进而有利于提高模态计算的精度[15-17]。股骨的振动特性为股骨的假体优选提供了指导，在使用置换假体的过程中应避开股骨的固有频率。
参考文献
[1] Pyburn E， Goswami T. Finite element analysis of femoral components paper III-hip joints[J]. Materials & Design， 2004， 25（8）： 705-713.
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[4] 韩树洋， 葛世荣. 人工全髋关节置换术对天然股骨生物力学行为的影响[J]. 医用生物力学， 2010， 12（6）： 471-474.
[5] 张国栋， 廖维靖， 陶圣祥， 等.股骨有限元分析赋材料属性的方法[J]. 中国组织工程与临床康复研究. 2009， 13（43）： 8436-8437.
[6] 董鹏飞， 雷建银， 刘海波， 等. 基于CT图像的股骨上段有限元建模及单元尺寸分析[J]. 医用生物力学. 2016， 31（2）： 129-130.
[7] 方国芳， 林荔军， 于博， 等. 不同状态下股骨的应力分布及临床应用[J]. 中国组织工程与临床康复研究. 2012， 16（17）： 3045-3047.
[8] 郭文文， 刘静， 曹慧， 等. 正常与骨质疏松肱骨的三维重建及有限元分析[J]. 中国医疗设备. 2018， 33（4）： 34-36.
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[12] 展影， 雷新玮， 屈瑾， 等. 不同股骨假体植入角度的髋关节表面置换术后股骨近端力学的有限元研究[J]. 国际医学放射学杂志， 2010， 33（5）： 451-455.
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[14] 成海平， 柳松杨， 王兴伟， 等. 人股骨上段三维有限元模型的建立[J]. 生物医学工程研究， 2010， 29（2）： 106-108.
[15] Bryan R， Mohan P S， Hopkins A， et al. Statistical modelling of the whole human femur incorporating geometric and ma terial properties[J]. Medical Engineering and Physics， 2010， 32（1）： 57-65.
[16] 崔林江， 张峰， 修樹毅. 三种内固定治疗方法在股骨粗隆间骨折的应用[J]. 青岛大学医学院学报， 2007， 43（5）： 457-458.
[17] 雷建银， 刘海波， 王志华， 等. 站立位下骨盆与骨折内固定稳定性分析[J]. 医用生物力学， 2014， 29（6）： 517-523.
关键词： 股骨;模态;正向工程;振动频率
中图分类号： TP319 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.04.015
本文著录格式：王汝良，张凯旋，胡霖霖，等. 基于CT的正常与骨质疏松股骨模态分析[J]. 软件，2019，40（4）：7780
【Abstract】： Through image processing of CT image data of human femur of volunteers， a high-precision three- dimensional model of femur is obtained. A finite element model is established by forward engineering. According to the anisotropic material properties of femur， the material properties of normal femur and the femoral material and properties of osteoporosis are obtained by using empirical formula of femoral material properties. The first 6 modes of normal femur and osteoporotic femur are calculated by using ANSYS MODAL simulation software to obtain the first 6 modes of femur vibration frequency. According to the obtained data， it can provide reference for femoral prosthesis replacement surgery and should avoid resonance caused by the frequency close to that of femur.
【Key words】： Femur; Modal; Forward engineering; Oscillation frequency
0 引言
髋关节和膝关节是人体的重要承重部位，也是关节损伤和炎症的多发部位，假体置换是缓解人体关节严重失效的常用方法之一[1-3]。由于置换假体涉及到非常复杂的生物力学，置换的假体会与髋关节生理载荷发生响应，造成一般的实验手段无法准确的测定。随着计算机硬件和有限元理论的发展，利用计算机模拟来建立更接近真实形态股骨生物力学模型，对于置换假体的优化设计提供了很重要的参考[4]。目前，在骨骼建模中，多数学者应用CAD逆向建模技术三维重建出模型，但是由于 CAD 软件曲面拟合效果带来很多的误差，不同软件之间的切换、导入，容易导致模型的信息丢失，而且建模费时，费力，因此建模结果的准确性会影响后续的计算结果。在材料方面，多数学者采用皮质骨、松质骨分开建模、分别赋予均质、各向同性的材料属性，甚至有的采用一种材料属性，这种方法与真实的股骨材料特性差距较大。本文采用的是0.5 mm层厚的股骨CT图像DICOM数据进行三维建模，利用MIMICS的高级分割功能、计算三维工具，提取出股骨的三维模型，并通过解剖学CAD软件3-matic对模型进行光顺等编辑处理，利用SimLab强大的网格划分功能进行网格划分，材料方面，应用基于CT灰度值技术赋予股骨10种各向异性的非均质股骨材料属性[5，6]，以模拟股骨的实际力学特性。
1 材料与方法
1.1 基于CT的股骨DICOM数据资料
数据来源：经志愿者本人同意，并签署知情同意书，采集男性、年龄41周岁的志愿者股骨CT影像DICOM格式数据。扫描设备为东软公司NMS/ NeuViz 128排CT机，矩阵：512×512;电压：120 kv;层距：0.5 mm;层数：1206。本实验经医院伦理委员会批准，符合伦理学规定;图像后处理工作站：戴尔Precision T7810：Xeon E5-2609 v3 中央处理器、nVIDIA Quadro k2200图像显卡;16G内存;图像处理及分析软件：Mimics 21.0、3-matic 13.0（比利时Materialise公司医学图像处理软件和解剖学CAD软件）;SimLab 2017（美国Altair公司有限元分析前处理软件）;Ansys Workbench 18.0（美国ANSYS公司大型有限元仿真软件包）。
1.2 方法
本实验采用正向工程方式建立有限元模型，采用各向异性、非均质的方式赋予材料属性。具体流程为（图1）。
1.2.1 股骨模型三维重建与网格划分
利用MIMICS 21.0软件导入股骨CT影像DICOM数据，使用CT Bone Segmentation功能，将所选择的股骨提取出来，并初步进行光滑等处理，直接导入3-matic13.0软件中，对其进行补洞、光滑、修复三角面片缺陷以及初步划分面网格等。经上述操作后，将股骨模型导入有限元分析前处理软件SimLab 2017中，进行网格划分。SimLab软件网格划分功能强大，是一个面向流程，基于几何特征的有限元建模软件。应用SimLab软件划分股骨stl格式的模型，省略了其他逆向工程的有限元建模过程，即采用逆向工程软件将stl格式的文件通过Geomagic等逆向工程软件转换成以点、线、面為结构的CAD软件格式（如.step、parasolid）。相较于逆向工程的建模方法，本建模模式可有效的保证了模型的结构完整性、更接近于真实的模型结构、减少不同软件切换而导致的几何信息丢失问题。使用SimLab 2017划分股骨四面体网格节点数为390146、单元数为266073，单元类型为Solid187。 1.2.2 股骨材料赋予
1）正常股骨的材料赋予
2）骨质疏松股骨的材料赋予
以正常的股骨的弹性模量减少66%，泊松比保持不变为条件赋予股骨材质，模拟形成骨质疏松股骨有限元模型[8-10]。
1.2.3 股骨的振动模态计算
本实验将股骨视为无阻尼的振动系统，同时按照自然股骨的生理状态，约束股骨头部所有节点的 3个方向的平动自由度，保留其3个方向的转动自由度（髋关节位置）;约束股骨髁间窝处节点的3个平动自由度和绕y、z轴的转动自由度，仅保留其绕 x轴的转动自由度（膝关节位置）。分别对骨质疏松股骨和正常股骨进行6阶模态计算。
2 结果
将股骨的模型定位在空间坐标OXYZ的坐标系中，XOY面为股骨的横断面，XOZ 面为矢状面，YOZ面为冠状面。由图2、图3可见，股骨的6阶阵型主要是弯曲和扭转，分布在股骨的第1阶振型（矢状面内）与第2阶振型（冠状面内）都是1阶
弯曲;第3阶振型（矢状面内）与第4阶振型（冠状面内）都是2阶弯曲;第5阶振型为沿股骨长轴的2阶扭转;第6阶振型为空间的2阶扭转。从基频开始股骨振型趋于复杂，弯曲、扭转的复合使得股骨产生微动位移。股骨的前两阶振型中，股骨的位移最大部位为股骨中段、上段，股骨踝也出现较大位移。从表1的正常股骨6阶频率与骨质疏松股骨6阶频率对比发现，正常的股骨振动频率都要比骨质疏松股骨的频率高。
3 讨论
本文通过对股骨CT影像DICOM数据进行三维重建，获得股骨的三维模型，利用3-matic软件的模型修复功能，对模型进行三角面片优化、光顺，利用SimLab软件对模型进行四面体网格划分，获得质量较高的有限元模型，应用弹性模量差异性模拟正常股骨和骨质疏松股骨的材料属性，最后应用ANSYS MODAL分别对股骨进行模态振动仿真计算，提取出股骨的固有6阶振型频率。通过基于灰度值赋予材料属性、基于正向工程构建有限元模型，可以获得较为准确的材料分布特性[11-14]，减少因不同软件的文件导入造成模型信息缺失而降低准确准确性，又可以保证高度不规则模型的网格划分质量，进而有利于提高模态计算的精度[15-17]。股骨的振动特性为股骨的假体优选提供了指导，在使用置换假体的过程中应避开股骨的固有频率。
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[6] 董鹏飞， 雷建银， 刘海波， 等. 基于CT图像的股骨上段有限元建模及单元尺寸分析[J]. 医用生物力学. 2016， 31（2）： 129-130.
[7] 方国芳， 林荔军， 于博， 等. 不同状态下股骨的应力分布及临床应用[J]. 中国组织工程与临床康复研究. 2012， 16（17）： 3045-3047.
[8] 郭文文， 刘静， 曹慧， 等. 正常与骨质疏松肱骨的三维重建及有限元分析[J]. 中国医疗设备. 2018， 33（4）： 34-36.
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