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提出基于无穷维哈密尔顿系统及分裂算子理论的多步高阶差分格式，求解时域Maxwell方程．在时间方向上，针对Maxwell方程采用不同阶数的辛算法进行差分离散；在空间方向上，采用四阶差分格式进行差分离散．探讨多步高阶差分格式的稳定性及数值色散性，最后给出数值计算结果．结果表明，五级四阶格式为最有效的多步高阶差分格式，具有高精度、占用较少的计算机资源等优点，适用于长时间的数值模拟．