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首先证明了如果群G有一个正规循环子群H，使对应的商群G／H是超可解的，则G本身必定是超可解群；然后证明了G的子群H有一切可能指数的子群，当且仅当它有一切可能素指数的子群，最后证明了群G为超可解当且仅当它的每个子群含有指数为任意素数的子群．
子群指数给出的超可解群的一个充要条件
【摘 要】
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首先证明了如果群G有一个正规循环子群H，使对应的商群G／H是超可解的，则G本身必定是超可解群；然后证明了G的子群H有一切可能指数的子群，当且仅当它有一切可能素指数的子群，最后证明
【机 构】
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遵义师范学院数学系
【出 处】
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河南大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2010年2期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（21679102）,贵州省教育厅自然科学资助基金（黔教科2007069）,贵州省科技厅自然科学资助基金（黔科合J字[2009]2075号）
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