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摘要：高职高专是培养职业技能型人才，在校期间的学习要为将来的应用着想，数学软件的使用，既能辅助教学又能使学生学到一些技能，为此，我们在高等数学的教学中渗透了数学软件的教学。本文就这方面的教学谈一点认识，以促进高职院校高等数学的教学改革。
关键词：数学软件；数学实验；教学
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2013） 01-0277-02
高职高专是我国高等教育的重要组成部分，主要是为我国现阶段培养高素质的职业技能人才，学校的教学是以学生的应用能力培养为着力点。高等数学教学也从最初的理论教学逐渐的过渡到以素质的培养为核心，在课程设计的总体思想上力争体现“人人学习有用的数学”，“不同的人学习不同的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具来学”等。通过几年的教学实践，我们对理工各专业的高等数学课渗透数学软件的试点积累了一些经验，为整个高职高专的课程体系的建设作出了一些贡献。
1 学习数学软件的必要性
传统数学等同于计算、推理、证明。课程中讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明。对于学生来说，当然要准确、快捷的计算和严密的逻辑推理。但是在计算、推理之前首先要用数学语言描述那个问题，建立数学模型，之后还要进行分析、修正，也就是要会“用数学”，难度越来越大。然而，我们知道高职院校学生基础差，尤其是数学水平。由于他们在中学时代数学考试多次遭遇失败，所以一入校就对高等数学的学习有一种恐惧、厌恶感。而目前的高等数学课多以课堂讲解为主，老师讲学生听，学生在被动的接受知识，加之高等数学的抽象，学生普遍反映难，甚至有一些学生产生弃学的念头，直接影响了其它课程的学习且不利于学生素质及创新能力的培养。
2 数学软件的功能
数学软件很多，这里就以Mathematica来说，它是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，是一个功能强大的计算机系统.它将几何、数值与代数有机结合在一起，可用于解决各种领域内涉及复杂的符号计算和数值计算的问题，适用于从事实际工作的工程技术人员、学校里的教师与学生、从事理论研究的数学工作者和其他科学工作者.
它能做多项式的计算、因式分解、展开等，做各种有理式的计算，求多项式、有理式方程和超越方程的精确根和近似根，做数值的、一般代数式的、向量与矩阵的各种计算，求极限、导数、积分，做幂级数展开，求解微分方程等，Mathematica还可以做任意位数的整数或分子分母为任意大整数的有理数的精确计算，做具有任意位精确度的数值（实、复数值）的计算.使用Mathematica可以很方面地画出用各种方式表示的一元和二元函数的图形，通过这样的图形，我们常可以立即形象地把握住函数的某些特性.
Mathematica的能力不仅仅在于上面说的这些功能，更重要的在于它把这些功能有机地结合在一个系统里.在使用这些系统时，人们可以根据自己的需要，一会儿从符号演算转去画图形，一会儿又转去做数值计算.这种灵活性能带来极大的方便，常使一些看起来非常复杂的问题变得易如反掌.Mathematica还是一个很容易扩充和修改的系统，它提供了一套描述方法，相当于一个编程语言，用这个语言可以写程序，解决各种特殊问题.
3 数学软件辅助课堂教学
随着计算机在教学中的渗透，传统的教学手段也需要更新。学生通过板书可体会数学思想，但是毕竟在感官上体会有限；通过计算机辅助教学，学生可以更加全方位地体会到数学美所在。例如数学中的对称美，在函数教学中，教师通过Mathematica等数学教学软件让学生欣赏各种不同的对称曲线，如星形线、心形线、笛卡尔叶形线、蔓叶线、三叶玫瑰线、四叶玫瑰线等，不仅能增强学生的数学体验，而且能提高学生学习数学的兴趣。利用计算机在图像处理上的优势，教师可以在概念讲解中利用数形结合帮助理解。借助计算机制作数学课件，教师也可以使较为抽象的内容通过图形、动画等演示更直观化，加深学生的理解。同时，在教学中可以逐步利用Mathematica等数学教学软件。实践表明，在数学教学过程中教师引入现代教育技术，不仅能够加深学生对所学知识的理解，而且能够增强他们对办公软件的使用能力，课后通过实验进一步加强学生的实践动手能力，提高学习效率，这种教学方式的应用效果比较令人满意。
4 利用数学软件进行“数学实验”
“数学实验”与高等数学的教学同步进行，通过数学实验使学生深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉常用的数学软件，培养学生较熟练地运用所学数学知识建立数学模型，使用计算机技术解决实际问题的能力。“数学实验”应具有以下特点：
4.1 以问题为载体
通过实际问题的解决，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，因此选择适当的实际问题就十分重要。课题要适合大学一年级的知识水平，在从事数学实验时不需要补充大量知识就可入手。介绍一些最常用的解决实际问题的数学方法，要尽量选择富有趣味的实际问题，能吸引学生思考，引导学生钻研，启迪学生思维，开阔学生眼界，提高学生学习数学的兴趣。
4.2 以计算机为手段
实际问题的解决离不开数值计算，计算机的强大功能正是高速计算。最主要的是精心安排学生的实验，学生自己动手在计算机上做题的时间和条件必须保证。
4.3 以软件为工具
科学计算工具的主体是各种软件，而它们的共同基础是数学软件工具，合理的使用软件工具可以使有限的资源发挥更好的效益，避免低水平的重复劳动。因此，进行数学实验要充分利用数学软件。
4.4 以学生为主体
“数学实验”既然是实验就要求学生多动手、多上机、少讲多练，在教师的指导下探索建立数学模型解决问题的方法，在失败与成功中获得真知。数学实验课要求学生积极主动参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程，充分发挥学生的创造性。
5 使用数学软件的意义
教学数学软件其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识，更重要的是在于学生的独立参与，从而提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识和创新意识。
数学建模不仅展示了在各个学科的应用，使学生感受到了学习数学的意义，而且通过学生对数学建模全过程的参与自我尝试，也使学生尝到应用数学于实际的甜头，增强数学在学生心目中的地位。
数学软件的学习我们要结合高等数学的教学同步进行，我们鼓励学生使用数学软件，对于知识的掌握，必要的计算和推理要有一个基本的要求，即不能都使用软件，难题则允许学生使用软件，一般的问题可用软件辅助。只有这样才能使学生既培养了能力又掌握了知识。
参考文献：
[1]张爱真，刘大彬.高等数学[M].北京：北京师范大学出版社，2009.
[2]侯风波.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]肖新义.高等数学新编教程[M].长春：吉林摄影出版社，2011.
关键词：数学软件；数学实验；教学
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2013） 01-0277-02
高职高专是我国高等教育的重要组成部分，主要是为我国现阶段培养高素质的职业技能人才，学校的教学是以学生的应用能力培养为着力点。高等数学教学也从最初的理论教学逐渐的过渡到以素质的培养为核心，在课程设计的总体思想上力争体现“人人学习有用的数学”，“不同的人学习不同的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具来学”等。通过几年的教学实践，我们对理工各专业的高等数学课渗透数学软件的试点积累了一些经验，为整个高职高专的课程体系的建设作出了一些贡献。
1 学习数学软件的必要性
传统数学等同于计算、推理、证明。课程中讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明。对于学生来说，当然要准确、快捷的计算和严密的逻辑推理。但是在计算、推理之前首先要用数学语言描述那个问题，建立数学模型，之后还要进行分析、修正，也就是要会“用数学”，难度越来越大。然而，我们知道高职院校学生基础差，尤其是数学水平。由于他们在中学时代数学考试多次遭遇失败，所以一入校就对高等数学的学习有一种恐惧、厌恶感。而目前的高等数学课多以课堂讲解为主，老师讲学生听，学生在被动的接受知识，加之高等数学的抽象，学生普遍反映难，甚至有一些学生产生弃学的念头，直接影响了其它课程的学习且不利于学生素质及创新能力的培养。
2 数学软件的功能
数学软件很多，这里就以Mathematica来说，它是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，是一个功能强大的计算机系统.它将几何、数值与代数有机结合在一起，可用于解决各种领域内涉及复杂的符号计算和数值计算的问题，适用于从事实际工作的工程技术人员、学校里的教师与学生、从事理论研究的数学工作者和其他科学工作者.
它能做多项式的计算、因式分解、展开等，做各种有理式的计算，求多项式、有理式方程和超越方程的精确根和近似根，做数值的、一般代数式的、向量与矩阵的各种计算，求极限、导数、积分，做幂级数展开，求解微分方程等，Mathematica还可以做任意位数的整数或分子分母为任意大整数的有理数的精确计算，做具有任意位精确度的数值（实、复数值）的计算.使用Mathematica可以很方面地画出用各种方式表示的一元和二元函数的图形，通过这样的图形，我们常可以立即形象地把握住函数的某些特性.
Mathematica的能力不仅仅在于上面说的这些功能，更重要的在于它把这些功能有机地结合在一个系统里.在使用这些系统时，人们可以根据自己的需要，一会儿从符号演算转去画图形，一会儿又转去做数值计算.这种灵活性能带来极大的方便，常使一些看起来非常复杂的问题变得易如反掌.Mathematica还是一个很容易扩充和修改的系统，它提供了一套描述方法，相当于一个编程语言，用这个语言可以写程序，解决各种特殊问题.
3 数学软件辅助课堂教学
随着计算机在教学中的渗透，传统的教学手段也需要更新。学生通过板书可体会数学思想，但是毕竟在感官上体会有限；通过计算机辅助教学，学生可以更加全方位地体会到数学美所在。例如数学中的对称美，在函数教学中，教师通过Mathematica等数学教学软件让学生欣赏各种不同的对称曲线，如星形线、心形线、笛卡尔叶形线、蔓叶线、三叶玫瑰线、四叶玫瑰线等，不仅能增强学生的数学体验，而且能提高学生学习数学的兴趣。利用计算机在图像处理上的优势，教师可以在概念讲解中利用数形结合帮助理解。借助计算机制作数学课件，教师也可以使较为抽象的内容通过图形、动画等演示更直观化，加深学生的理解。同时，在教学中可以逐步利用Mathematica等数学教学软件。实践表明，在数学教学过程中教师引入现代教育技术，不仅能够加深学生对所学知识的理解，而且能够增强他们对办公软件的使用能力，课后通过实验进一步加强学生的实践动手能力，提高学习效率，这种教学方式的应用效果比较令人满意。
4 利用数学软件进行“数学实验”
“数学实验”与高等数学的教学同步进行，通过数学实验使学生深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉常用的数学软件，培养学生较熟练地运用所学数学知识建立数学模型，使用计算机技术解决实际问题的能力。“数学实验”应具有以下特点：
4.1 以问题为载体
通过实际问题的解决，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，因此选择适当的实际问题就十分重要。课题要适合大学一年级的知识水平，在从事数学实验时不需要补充大量知识就可入手。介绍一些最常用的解决实际问题的数学方法，要尽量选择富有趣味的实际问题，能吸引学生思考，引导学生钻研，启迪学生思维，开阔学生眼界，提高学生学习数学的兴趣。
4.2 以计算机为手段
实际问题的解决离不开数值计算，计算机的强大功能正是高速计算。最主要的是精心安排学生的实验，学生自己动手在计算机上做题的时间和条件必须保证。
4.3 以软件为工具
科学计算工具的主体是各种软件，而它们的共同基础是数学软件工具，合理的使用软件工具可以使有限的资源发挥更好的效益，避免低水平的重复劳动。因此，进行数学实验要充分利用数学软件。
4.4 以学生为主体
“数学实验”既然是实验就要求学生多动手、多上机、少讲多练，在教师的指导下探索建立数学模型解决问题的方法，在失败与成功中获得真知。数学实验课要求学生积极主动参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程，充分发挥学生的创造性。
5 使用数学软件的意义
教学数学软件其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识，更重要的是在于学生的独立参与，从而提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识和创新意识。
数学建模不仅展示了在各个学科的应用，使学生感受到了学习数学的意义，而且通过学生对数学建模全过程的参与自我尝试，也使学生尝到应用数学于实际的甜头，增强数学在学生心目中的地位。
数学软件的学习我们要结合高等数学的教学同步进行，我们鼓励学生使用数学软件，对于知识的掌握，必要的计算和推理要有一个基本的要求，即不能都使用软件，难题则允许学生使用软件，一般的问题可用软件辅助。只有这样才能使学生既培养了能力又掌握了知识。
参考文献：
[1]张爱真，刘大彬.高等数学[M].北京：北京师范大学出版社，2009.
[2]侯风波.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]肖新义.高等数学新编教程[M].长春：吉林摄影出版社，2011.