摘要：路桥过渡段差异沉降造成的错台现象严重的影响了公路行车安全性与舒适性，影响了我国公路经济的发展。在现代公路设计与建设过程中，应通过科学的设计方法以及针对路桥过渡段差异沉降的相关工艺设计，预防路桥过渡段差异沉降的产生。同时通过严格的施工控制与管理使工艺设计要求得到贯彻执行，有效预防路桥过渡段差异沉降的产生。以此促进我国公路建设水平的提高，提高公路行车舒适性与安全性。
　　关键词：路桥过渡段 差异沉降 动荷载计算
　　中图分类号：U448文献标识码： A
　　前言
　　桥头跳车是目前公路建设中常见的通病之一，严重影响行车舒适性和安全性，降低车辆的行驶速度和道路的通行能力。为减少桥头跳车，国内外许多研究人员对路桥过渡段差异沉降提出了很多控制指标，但是它们彼此之间不仅数值上不统一，在参数影响的考虑上也不一致，一般是以简单的计算分析和现场调查结果为依据，尚未全面分析车辆结构参数和路桥过渡段结构参数等对路桥过渡段差异沉降标准的影响。现有的路面设计规范也没有专门对路桥过渡段差异沉降量提出合理的控制标准，目前对路桥过渡段的养护管理存在较大的随意性、主观性和不确定性。因此开展基于安全性的路桥过渡阶段差异沉降控制标准的研究具有重要的现实意义。
　　一、车辆动荷载分类
　　1、动力荷载。通过建立车辆振动模型, 计算得到车辆附加动荷载, 然后利用动荷载系数将动荷载的影响反映到路面结构设计或路面使用性能评估中。这里的动力荷载指的是荷载大小变化、空间位置不变的荷载。这类荷载在一定程度上可以反映车辆荷载的动态效应, 多用来近似模拟路面某定点受车辆移动荷载振动作用的情况, 以及落锤式弯沉仪FWD 荷载作用的情况。
　　2、移动恒载。即把车辆荷载简化为沿行驶方向移动的常荷载, 其大小等于车辆的自重, 实际上未考虑系统的振动效应。这种荷载形式在目前的地面結构动力学模型中较为常见, 常见的有移动点源荷载、移动线源荷载、圆形均布移动荷载和矩形均布移动荷载等。
　　3、移动随机荷载。由于路面不平整是一个典型的随机过程, 所以车辆作用于路面的附加动荷载也具有随机性。这种车载能反映车辆荷载的本质, 更接近于真实的车辆荷载。当车辆行驶经过路桥过渡段路面时, 由于路桥过渡段差异沉降引起的路面不平整对车辆产生的作用力就属于移动的随机动荷载。
　　二、路桥过渡段路面不平整计算模型的建立
　　1、不设搭板计算模型的简化
　　不设搭板的路桥过渡段发生的纵坡变化、错台和凹陷3 种形式，都可以简化成图1 所示的模型。图中u 为台阶高度，θ 为工后桥面相对引道的转角，因数值微小，可视其等于桥面沉降坡差。θ ＞ 0 表示路面的转角小于桥面边跨的转角，可表示引道路面相对桥台整体下沉造成的垂直错台; θ ＜ 0 可表示由于局部沉陷造成的垂直错台，此时θ 为桥面与沉陷后引道路面间的夹角。
　　
　　2、设搭板计算模型的简化
　　无论设搭板的路桥过渡段，还是发生在纵坡变化和凹陷的不设搭板的路桥过渡段，其差异沉降图式可用图2 来表示，统称为设搭板的路桥过渡段计算模型。图2 中，θ1为桥面沉降前后的转角。其正切值为桥面沉降坡差Δi1; θ2为桥面与搭板( 或引道) 之间的折角，其正切值为桥面与搭板之间的坡差Δi2; v 为车速。令θ 为搭板沉降前后的转角，则θ = θ1 + θ2，其正切值为搭板纵坡变化值Δ，因θi1、θ2和θ 很小，故可用其弧度来代替正切值。L 为搭板长( 或发生纵坡变化的引道长) 。Δh 为桥台与搭板( 或发生纵坡变化的引道) 末端土体之间的工后差异沉降，Δh = Lθ。
　　
　　
　　
　　三、车辆垂直振动的力学模拟
　　如果把车辆作为一个系统来研究，车本身就是一个具有质量、弹簧和阻尼的振动系统。由于车辆各部分的固有频率不同，车在行驶过程中常因为路面不平整、车速和运动方向的变化等产生整车和局部的强烈振动。这种振动常影响车辆的操纵稳定性和平顺性，振动强烈时会对车辆的安全行驶造成一定的影响。在建模过程中，车身及所有被悬架支撑的质量可以简化为一个具有集中质量( 称之为簧载质量) 的刚体，车轴等也可简化为集中质量( 称之为非簧载质量) 的刚体，悬架部分根据控制方式的不同进行简化。轮胎简化为一并联的弹簧与阻尼器，经过上述简化可得到一系列车辆计算模型。
　　一般来说，道路纵向的不平整要远大于其横向不平整，因而可近似认为道路沿横向是平整的，并假设车辆左右两边质量对称。由于路桥过渡段的差异沉降比一般路段的不平整要大，故车辆纵向的倾覆和转动不能忽略。另外考虑到双轴车辆占公路上行驶车辆的大多数，故以双轴车辆为研究对象，忽略车辆横向的倾覆和转动，仅考虑车辆纵向的倾覆和转动。因此，可将车辆系统简化为5 自由度半车模型来确定路桥过渡段路面的差异沉降控制标准和车辆动荷载计算标准，采用集中质量法将车辆简化成二维5 自由度计算模型，如图3 所示。
　　5 自由度分别为座椅和人的垂直位移y1; 前轮的垂直位移y2; 后轮的垂直位移y3; 车架质心处的垂直位移y; 车架绕其质心的转角φ。图3 中其余各参数的含义分别是:k1、k2、k3、k4、k5分别为座椅、前悬挂系统、前轮胎、后悬挂系统、后轮胎的刚度系数; c1为座椅阻尼系数; c2为前减振器等效阻尼系数; c3为前轮阻尼系数; c4为后减振器等效阻尼系数; c5为后轮阻尼系数; m1为人和座椅的质量; m2为前轮质量; m3为后轮质量; m 为车辆与装载的货物质量和簧上质量;J 为车架绕质心的转动惯量; a 为前座椅中心到车架质心的距离; d 为前轴到车架质心的距离; b 为后轴到车架质心的距离; L 为前后轴距，L = d + b; ξ1为前轮下方路面( 或桥面) 的位移; ξ2为后轮下方路面( 或桥面) 的位移。对5 自由度车辆计算模型，其振动方程可以用下式表示:
　　
　　式中，Y 为广义坐标向量; F 为广义力向量; M 为质量矩阵; C 为阻尼矩阵; K 为刚度矩阵。根据5 自由度车辆计算模型和振动方程，将车辆通过路桥过渡段视作一定初始条件下的受迫振动，并将其分为首尾相连的子过程，分别给出初始条件和路面位移，用拉普拉斯变换法即可求解得出车辆通过路桥过渡段的动力响应。
　　四、动荷载评价指标
　　动荷载评价指标是确定车辆动荷载的量化准则，是理论分析和试验分析的前提。根据国内外研究成果推荐使用的动荷载评价指标，在综合分析各种动载评价指标的基础上，为研究车辆荷载的振动特性，定义车辆动荷载为附加动荷载均方根值与静荷载之和，动荷载系数k 等于车辆动荷载与相应车辆静荷载的比值。
　　由于车辆通过路桥过渡段一般时间很短，其振动是典型的瞬态振动，根据巴什瓦等式知周期函数的平方在一周期里的平均值等于其傅立叶系数模数平方的级数和，所以前后轮动荷载均方根值σ1和σ1可写为:
　　
　　
　　式中N 为采样点总数。则前后轮动荷载系数分别为:
　　
　　为综合考虑整车的振动情况，提出整车最大动荷载系数Kd，即:
　　
　　式中，F1max为振动过程中前轮受力最大值; F2max为振动过程中后轮受力最大值;
　　
　　动荷载系数越大，说明车辆在路面上行驶跳动越剧烈，车辆跳起的可能性越大，轮胎与路面脱离接触，如果跳起的时间和高度超过一定的范围，将影响驾驶人员的操作，严重时将造成安全事故。路桥过渡段不同的台阶高度或不同的搭板斜坡变化率对应不同的动荷载系数，这样即将车辆的振动剧烈情况( 过大时危及到安全性) 和路桥过渡段的路面特征联系起来。